勵磁線圈磁場約束金屬射流變形的作用機理研究

孟學平， 雷 彬， 向紅軍， 呂慶敖， 黃 旭

(軍械工程學院 彈藥工程系，石家莊 050003)

破甲彈作為陸基作戰平臺發射彈藥的一種，其對坦克裝甲具有很大的殺傷作用，在現代和未來地面戰爭中發揮著重要作用，其利用聚能裝藥爆炸壓垮金屬藥型罩，產生細長的、具有很強穿透能力的高速金屬射流(尾部速度為2 km/s，頭部速度可達10 km/s)對目標進行有效毀傷[1]。2001年，Karlsson[2]利用歐拉網格法對金屬射流的產生、拉伸及失穩過程進行了數值模擬，分析了金屬射流對目標靶板的侵徹機制。2007年，Horsfall等[3]分析了間隔復合裝甲對金屬射流作用效果的影響，研究表明，間隔復合裝甲可有效減弱金屬射流的毀傷效果，且復合裝甲間隔變化對金屬射流毀傷效果影響較大。在面對新型軍事目標時，現有破甲彈威力增強方法已經遇到瓶頸，需尋求新原理新方法，來增強破甲彈對目標的毀傷效果。

外部施加磁場對金屬射流變形及形成過程具有較強的驅動作用，歐美等發達國家科研人員對此進行了具體研究。Shvetsov等[4-6]針對被動電磁裝甲對金屬射流的作用效果進行了相關研究，建立了被動電磁裝甲作用下金屬射流對目標靶板侵徹穿深的物理模型，運用數值模擬和實驗驗證相結合的方法，得出被動電磁裝甲可對金屬射流施加箍縮電磁力作用，加速金屬射流勁縮部位斷裂過程，進而減弱金屬射流對目標靶板的侵徹穿深能力。2007年，Fedorov等[7]研究了金屬射流形成初期施加外部磁場對其作用效果的影響，外部磁場覆蓋整個金屬藥型罩，結果表明，外部施加磁場作用下金屬射流對目標靶板的侵徹穿深能力大大降低。2010年，Fedorov等[8]基于建立的外部磁場作用下金屬射流拉伸物理模型，對處于拉伸狀態金屬射流的磁流體不穩定性進行了相關研究，預測了金屬射流在外部施加磁場作用下的拉伸延長，最后對金屬射流不同部位在外部施加磁場作用下有效長度的增量進行了探討。2013年，Fedorov等[9]建立了被動電磁裝甲模型，分析了被動電磁裝甲對金屬射流的約束作用，結果表明，金屬射流頸縮部位在被動電磁裝甲箍縮電磁力作用下會加速斷裂，破甲彈對目標的毀傷效果減弱。2014年，Grace等[10]通過在金屬藥型罩中饋入脈沖電流的方法，對電磁力驅動金屬藥型罩產生金屬射流的可行性進行了分析，結果表明，當饋入金屬藥型罩內的脈沖電流峰值達到兆安級時，在電磁力驅動和歐姆熱引起的金屬材料軟化作用下產生的金屬射流類似于聚能裝藥爆炸產生的金屬射流。

根據相關研究現狀分析可得，目前外部施加磁場對金屬射流作用的相關研究重點是被動電磁裝甲對金屬射流的作用效果的影響和利用電磁能驅動產生金屬射流，只有俄羅斯科研人員研究了外部施加磁場對金屬射流毀傷效果的增強作用，重點分析了外部施加磁場作用下金屬射流磁場的變化規律，并未針對金屬射流在外部施加磁場作用下的變形機理進行深入分析。本文提出一種有效控制金屬射流變形過程的方法，該方法利用螺線管線圈產生脈沖電磁場，進而形成強大電磁力作用，驅動金屬射流發生有效變形。基于外部施加磁場對金屬射流作用的基本原理，采用理論分析、數值計算與試驗驗證相結合的方法，分析勵磁線圈磁場作用下金屬射流電磁場、溫度場及結構場的變化規律，掌握勵磁線圈磁場約束金屬射流變形的作用機理。

1 理論分析

1.1 電磁場模型

圖1為勵磁線圈磁場對金屬射流的施加作用的原理圖。當雷管被點燃后，聚能裝藥隨之被引燃，金屬藥型罩在強烈的爆轟波作用下被迅速壓垮，產生高速金屬射流，金屬射流是處于固態和液態之間的塑性體狀態，其在毀傷目標前會產生頸縮，頸縮過程發展會導致金屬射流發生斷裂，其有效長度達到縮短，進而使得破甲彈對目標的毀傷效果明顯減弱。在金屬射流發生頸縮但并未斷裂為各個單元的過程中，如果在金屬射流外部施加磁場，可使得金屬射流頸縮部位受到較大電磁力作用，由于金屬射流頸縮部位直徑不同，故其所受電磁力大小不同，凸起部分所受徑向電磁力大于凹陷部分對應值，進而形成電磁力差，當電磁力差大于金屬射流材料的等效流動極限時，金屬射流隨即發生軸向流動，凸起部分材料質點流向凹陷部分，金屬射流頸縮部位直徑差因此減小，有效長度延長，其頸縮斷裂過程被延緩，最終使得金屬射流對目標的毀傷效果增強。

圖1 勵磁線圈磁場對破甲彈金屬射流的作用原理Fig.1 Action principle of magnetic field of coil on shaped charge jet (SCJ)

金屬射流二維模型如圖2所示。

圖2 金屬射流二維模型Fig.2 The 2D model of SCJ

假定金屬射流軸向位置為z處橫截面直徑為2a(a=bcosω0z+c，其中b，ω0和c為常量)，金屬射流外部勵磁線圈脈沖電流頻率為f(角頻率為ω=2πf)，H0r和H0z分別為金屬射流周圍的勵磁線圈磁場強度，與金屬射流感應磁場密切相關。模型假定勵磁線圈長度大于金屬射流微元長度，以便消除勵磁線圈磁場邊緣效應的影響。

由電動力學知識可得，金屬射流磁場強度只存在軸向和徑向分量，周向分量為零，即

H(r,z,ω,t)=H(r)eiωtez+H(z)eiωter

(1)

磁場強度可用貝塞爾方程來表示，結合麥克斯韋方程組[11-12]、貝塞爾函數，利用金屬射流與周圍介質的邊值關系，可得到金屬射流磁感應強度及感應電流密度分布理論模型為

(2)

式中：μ、σ、ω分別為相對磁導率、電導率及脈沖電流頻率；J0和J1分別為零階和一階第一類貝塞爾函數。

勵磁線圈對金屬射流施加的作用力為安培力，單位安培力可表示為

dF=j×BdV

(3)

隨著勵磁線圈中脈沖電流頻率變化，金屬射流中感應電流密度、磁感應強度及電磁力等均會呈現不同程度的趨膚效應，趨膚深度可表示為

(4)

式(2)和式(3)即為金屬射流在勵磁線圈磁場作用下的電磁場分布理論模型。由式(2)分析可知，在線圈加載電流頻率一定的情況下，金屬射流中電磁場分布與其半徑、軸向位置及勵磁線圈脈沖電流頻率等有關；當脈沖電流由多個頻率成分組成時，磁場和感應電流的變化規律還與脈沖電流頻率組成成分相關，勵磁線圈脈沖電流頻率直接決定金屬射流中電磁場的擴散程度；由式(3)得出，金屬射流所受電磁力由感應電流密度和金屬射流磁感應強度決定，勵磁線圈脈沖電流對金屬射流電磁場分布有著很大影響。

1.2 溫度場及結構場模型

由于金屬射流可以看作塑性體，而作為材料的本構模型，Johnson-Cook模型[13-14]故能夠很好地描述大多數金屬的動力塑性行為，其表達式為

(5)

以上即為材料的本構模型，對某種特定材料，式中：A，B，C，n，m五個參數均為常數，由實驗測定，A為屈服應力，B為應變硬化系數，C為應變率相關系數，n為應變硬化指數，m為溫度相關系數；T*為無量綱溫度，可表示為

(6)

式中：Troom為參考溫度；Tmelt為材料的熔化溫度(熔點)。

由于理論計算特別復雜，本文采用LS-DYNA有限元法，進行電磁-溫度-結構等多物理場耦合數值模擬，為研究均勻線圈軸向脈沖磁場對粗細不均勻金屬射流的作用機理，假設金屬射流為軸對稱、無旋轉的塑性連續體，同時假定金屬射流為無限長且處于勁縮狀態，故可不考慮金屬射流軸向速度，取一個金屬射流微元進行研究。

2 數值模擬

2.1 物理模型及驗證

約束金屬射流所需磁場由勵磁線圈提供，勵磁線圈采用螺線管線圈，螺線管長度為50 mm，內徑為10 mm，螺線管所用繞線截面為正方形，邊長為4 mm；金屬射流采用變截面圓桿，長度為20 mm，最大直徑為5 mm，最小直徑為2 mm，外形輪廓線復合正弦曲線，用來模擬金屬射流勁縮部分，網格剖分如圖3所示；螺線管線圈中施加脈沖電流幅值為50 kA，脈寬為25 μs，加載脈沖電流如圖4所示；線圈和金屬射流材料均為銅；金屬射流材料參數如表1。表1中，E為楊氏彈性模量，G為切變模量，Pr為泊松比，ρ0為密度，其他參數為金屬射流材料的本構模型參數。

表1 金屬射流材料參數

這里采用理論分析與數值模擬結果對比的方法，驗證數值計算方法的可行性和正確性。通過金屬射流9681號單元在t=5 μs時數值模擬得到的電磁場分布數據與理論計算結果進行對比驗證，數值模擬結果為：感應電流密度j=4.42×1 010 A/m2，磁感應強度B=8.81 T，電磁力密度dF/dV=3.9×1011N/m3。根據電磁感應原理，金屬射流電磁力密度可表示為j×B=3.894×1011N/m3≈dF/dV，由此可得，數值模擬結果和理論計算結果一致，故該數值仿真計算方法可用于分析勵磁線圈磁場約束金屬射流變形的作用機理分析。

圖3 勵磁線圈和金屬射流三維網格剖分Fig.3 The 3D cross-section model of magnet exciting coil and SCJ

圖4 勵磁線圈加載脈沖電流曲線Fig.4 Curve of current through the coil

2.2 結果及分析

2.2.1 電磁場分析

圖5為13 μs時金屬射流中感應電流密度分布云圖，圖5(a)表示感應電流密度大小，圖5(b)主要表示感應電流密度方向。

由圖5(a)分析得知，在金屬射流表面，感應電流密度沿軸向呈梯度分布，由凸起部分到凹陷部分逐漸減小，凸起部分達到2.107×1010A/m2，凹陷部分為1.405×1010A/m2；在金屬射流內部，感應電流密度呈現一定程度的趨膚效應，主要集中在金屬射流表面，在同一半徑方向，感應電流密度呈梯度分布，由金屬射流表面到中心逐漸減小，中心部分對應值為1.631×106A/m2。

圖5(b)表明，感應電流密度方向與勵磁線圈中脈沖電流變化密切相關，金屬射流中由表面到內部，感應電流密度均呈現切向渦旋狀，且方向正好與勵磁線圈中施加脈沖電流方向相反，即感應電流所產生的磁場會阻礙勵磁線圈內部的磁通量增加。

圖5 金屬射流中感應電流密度分布Fig.5 Distribution of induced current density of SCJ

圖6為金屬射流中表面感應電流密度隨時間的變化規律。由圖可以看出，凸起部分感應電流密度整體大于凹陷部分，引起這種分布規律的原因為：金屬射流凸起部分首先對勵磁線圈磁場變化做出反應，且凸起部分距離勵磁線圈內表面較近，故感應電流密度較大。同時可以看出，感應電流密度的變化周期要滯后于勵磁線圈中脈沖電流的變化，勵磁線圈中脈沖電流變化率方向發生變化的時刻為t=12.5 μs，感應電流密度發生反向的時刻為t=17.5 μs和t=20 μs，這主要是由感應電流的慣性效應引起的，即金屬射流中感應電流密度方向不會發生突變。

圖6 金屬射流表面感應電流密度隨時間的變化規律Fig.6 Variation law with time of induced current density of SCJ

圖7為13 μs時金屬射流中磁感應強度分布云圖，圖7(a)表示磁感應強度大小，圖7(b)主要表示磁感應強度方向。可以看出，金屬射流凸起部分的磁感應強度大于凹陷部分，且表面磁感應強度大于內部，這種分布規律主要由磁場趨膚效應引起，勵磁線圈磁場在電流上升期內來不及擴散到金屬射流內部。同時金屬射流表面磁感應強度梯度分布不如感應電流明顯，這主要是因為金屬射流直徑越大，感應電流形成的磁場對勵磁線圈的抵消作用越強。由圖7(b)可以看出，磁感應強度矢量方向與金屬射流外形平行，由金屬射流一端指向另一端。

圖7 金屬射流中磁感應強度分布Fig.7 Distribution of magnetic flux intensity of SCJ

圖8為金屬射流中磁感應強度隨時間的變化規律。凸起部分的磁感應強度整體大于凹陷部分，磁感應強度的變化周期與勵磁線圈中脈沖電流的變化周期一致，主要是因為金屬射流中感應電流所產生的磁場阻礙勵磁線圈磁場的變化，其抵消作用較弱，金屬射流中的磁場主要是由勵磁線圈脈沖電流產生的磁場。當t=15 μs時，凸起部分和凹陷部分磁感應強度均達到最大值，對應值分別為12.30 T和9.88 T。

圖8 金屬射流中磁感應強度隨時間的變化規律Fig.8 Variation law with time of magnetic flux intensity of SCJ

圖9為13 μs金屬射流中電磁力密度分布云圖。圖9(a)表示電磁力密度大小，圖9(b)表示電磁力密度方向。與感應電流密度和磁感應強度分布類似，電磁力密度呈現凸起部分較大、凹陷部分較小的現象，且表現出更強的趨膚效應。由理論分析和前文相關分析可知，電磁力密度由感應電流密度和磁感應強度決定，其中感應電流密度起主要作用。由圖9(b)可以得出，電磁力由金屬射流表面指向內部，電磁力密度、感應電流密度及磁感應強度三個矢量符合右手定則。

圖9 金屬射流中電磁力密度分布Fig.9 Distribution of electromagnetic force density of SCJ

圖10為金屬射流中電磁力密度隨時間的變化規律。電磁力密度出現兩個峰值，其中第一個峰值范圍內的電磁力密度是引起金屬射流發生箍縮變形的主要原因，而第二個峰值范圍內的電磁力密度由于已經發生反向，故其不利于金屬射流箍縮變形發展。進一步分析得知，第二個峰值范圍內的電磁力密度已經發生反向，而這種反向首先出現在金屬射流表面，而后不斷向內部發展，即金屬射流表面和內部電磁力密度方向相反直至完全反向的階段，這主要是由金屬射流中感應電流密度的反趨膚效應引起的。

圖10 金屬射流中電磁力密度隨時間的變化規律Fig.10 Variation law with time of electromagnetic force density of SCJ

2.2.2 溫度場分析

圖11為金屬射流中溫度分布云圖。可以看出，金屬射流表面溫度凸起部分較大，凹陷部分較小，溫度最大值集中在凸起部分直徑最大處附近；同時，溫度也呈現很強的趨膚效應，表面溫度最大值為1 130 K，而內部溫度為1 098 K。這種溫度分布現象主要由金屬射流中所產生感應電流的熱效應引起，感應電流主要集中在金屬射流表面，導致金屬射流表面溫升較快；由前文分析得知，感應電流擴散到金屬射流內部需要一定時間，故內部溫度基本沒有變化。

圖11 金屬射流中溫度場分布Fig.11 Distribution of temperature field of SCJ

圖12為金屬射流中溫度隨時間的變化規律。結果顯示，金屬射流凸起部分和凹陷部分溫度均隨時間增大而升高，但凸起部分溫升明顯高于凹陷部分溫升，凸起部分溫升為39 K，凹陷部分溫升為14 K。溫度升高會引起金屬射流材料的等效流動極限降低，進而使金屬射流軟化，在電磁力作用下更容易發生變形，由于凸起部分溫升始終高于凹陷部分，可以推測金屬射流凸起部分的變形量要明顯高于凹陷部分。

圖12 金屬射流中溫度隨時間的變化規律Fig.12 Variation law with time of temperature of SCJ

圖13為金屬射流中歐姆熱功率分布云圖。結果顯示，凸起部分歐姆熱功率明顯大于凹陷部分，在金屬射流徑向，表面歐姆熱功率明顯大于內部。歐姆熱在金屬射流凸起部分的積聚，會直接引起金屬射流進一步軟化，在勵磁線圈所產生電磁力的作用下，由表面向內部逐漸壓縮，進而減小金屬射流勁縮部分的直徑差，延緩其斷裂過程。

圖13 金屬射流中歐姆熱功率分布Fig.13 Distribution of ohmic heating power of SCJ

圖14為金屬射流中歐姆熱功率隨時間的變化規律。結果顯示，凸起部分歐姆熱功率在任意時刻均大于凹陷部分，且二者差距較大，歐姆熱功率對時間的積分可以得到金屬射流中的歐姆熱總量，可用圖中歐姆熱功率曲線所包圍的面積來衡量，可以看出，凸起部分歐姆熱總量明顯大于凹陷部分，一方面使得凸起部分金屬射流材料更加軟化，另一方面凸起部分所受電磁力較大，兩種因素共同促進凸起部分發生較大變形，最終使得金屬射流整體趨向更加均勻。

圖14 金屬射流中歐姆熱功率隨時間的變化規律Fig.14 Variation law with time of ohmic heating power of SCJ

2.2.3 結構場分析

圖15為金屬射流中有效應力分布云圖。結果顯示，凸起部分和凹陷部分之間靠近金屬射流表面的區域以及凹陷部分有效應力較大。依據前文分析可知，金屬射流凸起部分所受電磁力相對較大，而有效應力較大區域并未出現在凸起部分直徑最大處，分析可得，金屬射流材料不僅發生徑向變形，同時在電磁力作用下也發生軸向變形，這種軸向變形會引起金屬射流材料流動，進而有效應力呈現圖中所示狀態。

圖15 金屬射流中有效應力分布Fig.15 Distribution of effective stress of SCJ

圖16為金屬射流中有效應力隨時間的變化規律。當t<15 μs和22 μs

圖16 金屬射流中有效應力隨時間的變化規律Fig.16 Variation law with time of effective stress of SCJ

圖17為金屬射流中有效應變分布云圖。結果顯示，有效應變分布規律與前文所述有效應力分布規律相似，這種分布規律主要由理論分析部分所描述的金屬射流材料的應力和應變關系所決定。

圖17 金屬射流中有效應變分布Fig.17 Distribution of effective strain of SCJ

圖18為金屬射流中有效應變隨時間的變化規律。由圖可以看出，凸起部分有效變形起始時刻為t=15 μs，隨著時間推移，凸起部分有效變形逐漸增大，當23 μs

圖18 金屬射流中有效應變隨時間的變化規律Fig.18 Variation law with time of effective strain of SCJ

圖19為金屬射流中材料變形速度分布云圖。結果顯示，凸起部分變形速度明顯大于凹陷部分，凸起部分直徑最大處變形速度最大。金屬射流材料變形速度主要由其所受電磁力和材料溫度所決定，根據前文分析得知，凸起部分所受電磁力及材料溫升均大于凹陷部分，電磁能提供的驅動力和歐姆熱聚積引起的材料軟化，共同致使金屬射流凸起部分變形速度明顯大于凹陷部分。

圖19 金屬射流中材料變形速度分布Fig.19 Distribution of deformation velocity of SCJ

圖20為金屬射流中材料變形速度隨時間的變化規律。結果顯示，凸起部分材料變形速度呈現先增大后減小的規律，凹陷部分材料變形速度呈現逐漸增大的規律。凸起部分材料變形速度在t=15 μs時達到最大，而此刻對應的電磁力并不大，進一步說明材料變形所需能量來自電磁力做功和歐姆熱的積累；凹陷部分材料變形速度同時受電磁力和材料流動力二者共同作用，由于凹陷部分所受電磁力較小，故材料流動力起主導作用，其變形速度在一直上升。

圖20 金屬射流中材料變形速度隨時間的變化規律Fig.20 Variation law with time of deformation velocity of SCJ

圖21為金屬射流變形位移的分布云圖。結果顯示，變形位移分布規律與變形速度相似，凸起部分變形位移明顯大于凹陷部分，凸起部分直徑最大處變形位移最大，變形位移是變形速度對時間累積的效果。

圖21 金屬射流變形位移的分布Fig.21 Distribution of deformation displacement of SCJ

圖22為金屬射流變形位移隨時間的變化規律。由圖可以看出，凸起部分和凹陷部分變形位移均隨時間推移而不斷增大，凸起部分變形位移明顯大于凹陷部分。當t=25 μs時，凸起部分的變形位移為0.739 mm，凹陷部分的對應值為0.208 mm。進一步分析得知，凸起部分累積所受電磁力明顯大于凹陷部分，電磁力對凸起部分所做的功遠大于凹陷部分，同時凸起部分歐姆熱累積較多，材料軟化較明顯，故引起凸起部分變形位移明顯大于凹陷部分，最終使得金屬射流整體更加均勻。

圖22 金屬射流變形位移隨時間的變化規律Fig.22 Variation law with time of deformation displacement of SCJ

圖23為金屬射流在t=0 μs，20 μs和24 μs時對應的變形情況。可以看出，隨著時間推移，金屬射流凸起部分直徑逐漸減小，凹陷部分直徑逐漸增加，使得凸起部分和凹陷部分直徑差減小，金屬射流整體更加均勻。根據前文分析可以總結得出，金屬射流發生有效變形的能量主要來自勵磁線圈施加到金屬射流上的電磁力做功和感應電流引起的歐姆熱效應，且要保證金屬射流發生有效變形，需要電磁力做功和歐姆熱不斷累積，即勵磁線圈中脈沖電流要保持一定脈寬，以保證金屬變形所需的作用動量。

圖23 金屬射流在t=0 μs，20 μs和24 μs時對應的變形情況Fig.23 Deformation of SCJ when t=0 μs, 20 μs and 24 μs

3 試驗驗證

前文主要通過理論分析和數值模擬相結合的方式探究了勵磁線圈磁場約束金屬射流變形的作用機理，為保證研究完備性，進行了相關驗證試驗，通過分析勵磁線圈磁場作用下金屬射流對目標靶板的侵徹穿深變化，驗證了勵磁線圈磁場約束金屬射流變形的作用機理。勵磁線圈磁場約束金屬射流變形的驗證試驗系統如圖24所示，主要由充放電子系統、破甲彈子系統、測量子系統及控制子系統組成。充放電子系統包括充電電源模塊、螺線管式勵磁線圈及脈沖儲能電容器組等，通過充電電源為脈沖儲能電容器組充電，脈沖電容器組經過勵磁線圈放電進而產生強磁場，為約束金屬射流變形提供電磁驅動力；破甲彈子系統主要為破甲彈本體，雷管起爆聚能裝藥，進而壓垮藥型罩產生金屬射流；測量子系統包括電壓測量裝置和電流測量裝置，用于監測試驗過程中勵磁線圈電參數和三電極間隙開關電參數變化；控制子系統包括總控制開關、三電極間隙開關及延時控制開關，總控制開關用于產生同一觸發信號，確定時間原點，三電極間隙開關用于控制主放電回路，確定放電延時時間，延時控制開關用于控制雷管延時起爆時間，最終確定金屬射流產生與勵磁線圈磁場建立之間的時序。主放電回路與控制回路之間的時序如圖25所示。

圖24 勵磁線圈磁場約束金屬射流試驗系統Fig.24 Experiment system of SCJ restricted by magnetic field of magnet exciting coil

圖25 主回路與控制回路時序測量Fig.25 Time sequence of main circuit and controlled circuit

表2 試驗原始數據

基于正交試驗法和對比試驗法，共開展了10次實彈試驗，已說明不同參數條件對金屬射流作用效果的影響，試驗設計及結果如表2所示，表中U、L、C、dk分別表示脈沖儲能電容器組充電電壓、勵磁線圈長度、電容器組電容及金屬射流對目標靶板的侵徹穿深。1～4號試驗分析無勵磁線圈磁場作用下，勵磁線圈長度對金屬射流侵徹穿深能力的影響，結果表明，勵磁線圈長度越長，金屬射流對目標的侵徹穿深能力越弱。第8號試驗金屬射流在勵磁線圈磁場作用下對目標靶板的侵徹穿深及殘留杵體外形如圖26所示，將杵體部分放大分析可得，杵體外形與無磁場作用時相比較光滑，進一步表明勵磁線圈磁場對金屬射流變形過程的控制作用。

圖26 第8號試驗后效靶板穿深及杵體Fig.26 Aftereffect target and plug of the eighth experiment

在進行對比試驗分析時，2號、6號、8號為對比組，3號、5號、7號為對比組，4號、10號為對比組，三個對比組分別以2號、3號、4號試驗為參考，6號、8號、5號、7號、10號試驗結果中金屬射流對目標靶板的侵徹穿深增量分別為0.2%、37.4%、0.3%、44.4%、12.3%。結果表明，勵磁線圈磁場可對金屬射流進行有效約束，控制金屬射流變形過程，減小金屬射流頸縮部位直徑差；隨著脈沖儲能電容器組充電電壓升高，金屬射流對目標靶板的侵徹穿深增量增大，當充電電壓為3 kV時，勵磁線圈脈沖電流為39.42 kA，對應的金屬射流對目標靶板的侵徹穿深增量很小，說明勵磁線圈磁場較弱，其對金屬射流施加的電磁力較小，金屬射流變形不明顯；當充電電壓為5 kV時，勵磁線圈脈沖電流為68.39 kA，對應的金屬射流對目標靶板的侵徹穿深增量較大，說明勵磁線圈磁場對金屬射流施加的電磁驅動力導致其發生有效變形；當充電電壓為6 kV時，勵磁線圈脈沖電流為118.67 kA，對應的金屬射流對目標靶板的侵徹穿深增量反而小于5 000 V的對應增量，這是由于勵磁線圈長度增加引起試驗系統電感和電阻增大，勵磁線圈磁場因此減弱，對金屬射流變形過程控制作用降低。

表1中，5～8號試驗為正交試驗組，根據正交試驗法進行分析，可得到不同因素水平對金屬射流侵徹穿深能力的影響程度。結果表明，對金屬射流侵徹穿深能力影響程度大小的因素依次為脈沖儲能電容器充電電壓、電容和勵磁線圈長度，由正交分析可知，最佳參數組合為5 000 V、50 mm、1 200 μF，故在該參數條件下進行試驗，對應的金屬射流對目標靶板的侵徹穿深為97.80 mm，以2號試驗為參考，其侵徹穿深增量為74.4%，進一步驗證了勵磁線圈磁場對金屬射流變形過程的約束作用。

4 結 論

(1)勵磁線圈磁場能夠對破甲彈金屬射流進行有效約束，使金屬射流發生有效變形，減小金屬射流直徑差，使其整體更加均勻，延緩其局部變細至斷裂的過程。

(2)在勵磁線圈脈沖磁場作用下，金屬射流凸起部分的感應電流密度、磁感應強度及電磁力密度均大于凹陷部分的對應值，三者均呈現出較強的趨膚效應。金屬射流凸起部分和凹陷部分的電磁力差是引起金屬射流發生變形的直接因素。

(3)金屬射流在感應電流熱效應的影響下溫度會不斷升高，引起歐姆熱不斷累積，導致金屬射流材料的等效流動極限降低，進而使金屬射流軟化，在電磁力作用下金屬射流更容易發生變形。

(4)勵磁線圈磁場對金屬射流施加的電磁力和金屬射流中感應電流累積引起的材料軟化共同導致金屬射流發生有效變形，其中電磁力對金屬射流變形起到決定性作用，為使得金屬射流發生有效變形所需要的作用動量，勵磁線圈脈沖電流需要達到一定峰值和脈寬。

(5)試驗分析相關結果表明，勵磁線圈磁場可有效控制金屬射流變形過程，進而增強其對目標的毀傷效果。脈沖儲能電容器充電電壓、電容及勵磁線圈長度可影響金屬射流變形過程，影響程度由大到小依次為脈沖儲能電容器充電電壓、電容及勵磁線圈長度，進一步說明電參數對金屬射流作用效果的影響要大于結構參數的影響，隨著脈沖儲能電容器充電電壓和電容增大，金屬射流對目標的毀傷效果逐漸增強，勵磁線圈長度需要控制在破甲彈有效炸高范圍內，以保證金屬射流變形所需的磁場強度。

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