彈載器件的過載時間累積效應研究

錢立志， 蔣濱安， 寧全利， 李 俊,2

(1. 陸軍軍官學院 高過載彈藥制導控制與信息感知實驗室， 合肥 230031; 2. 陸軍軍官學院 二系， 合肥 230031)

火炮發射環境下彈載器件的動態響應研究是彈載器件抗高過載機理研究中一項重要內容，由于火炮發射時，彈丸在膛內的運動時間通常在幾毫秒到十幾毫秒之間，彈載器件隨同彈丸承受峰值達上萬g的高過載。國內外大量的研究實驗表明[1]：同樣過載峰值條件下，采用SHPB(Split Hopkinson Pressure Bar)沖擊實驗臺測試時，彈載器件完好，但在火炮發射環境下，彈載器件則易損壞，原因在于過載持續時間的不同，即在長時間的持續外載作用下，作用于彈載器件上的應力相比短時間的外載要明顯增大，測試器件也更易損壞，也即過載存在著時間累積效應。

有關過載時間累積效應對彈載器件抗過載能力的影響，國內外相關工程技術人員從結構上采取很多手段，解決了彈載器件在不同高過載環境下的使用問題。但對該效應的形成機理及對彈載器件的影響規律研究相對較少。文獻[2]總結了近年來動態沖擊實驗運用與發展，提供了實驗設計基礎；文獻[3-4]運用泡沫金屬作為減載組件，通過仿真實驗和理論計算獲得了彈載設備侵徹過程中的過載時程曲線，對彈載器件抗高過載機理進行了研究；文獻[5]通過沖擊實驗臺對所選彈載器件進行反復沖擊測試，研究了過載時間累積效應對彈載器件的影響規律，得到了計算彈載器件可承受最大過載的工程估算模型；文獻[6] 研究了在過載持續時間較長情況下、作用于彈載器件上的應力計算方法，建立了基于過載時間累積的簡化理論分析模型。本文以某型特種彈所用彈載光電器件及其減載組件為例，運用數值計算方法，從理論上分析彈載器件的過載時間累積效應形成機理，并通過Hopkinson壓桿實驗，驗證理論計算方法的正確性，為不同火炮發射過載環境下彈載器件的抗高過載設計、應用提供理論分析和方法參考。

1 理論模型的建立與過載時間累積效應形成機理研究

研究所用的彈載器件及其減載組件在彈內裝配結構如圖1所示，彈載器件為某型特種彈裝配的光學鏡頭，鏡頭旋擰在由鋁合金制成的固定座上，減載組件采用7片內心中空的圓形橡膠墊疊合組成。鏡頭及其固定座、減載組件置于鋁質套筒內，為防止減載組件反彈引起的反向沖擊，在鏡頭固定座上方加裝一片緩沖墊，通過環形扣板施加一定的預緊力予以固定[7]。

圖1 彈載器件及其減載組件結構圖Fig.1 The structure of projectile-based device with load-reliving subassembly

套筒底部與彈體固聯，在彈丸發射時，隨同彈體一起做剛性運動。加裝減載組件的彈載器件在彈體內部裝配結構如圖2所示。

圖2 彈體內部減載結構圖Fig.2 The structure of internal bomb

根據圖2，將彈載器件及其減載組件結構簡化為圖3所示的理論模型，A、B、C分別表示后端支撐結構、減載組件及其彈載器件，外載σ(t)為外加載荷。

由于B、C是一體安裝，為了簡化計算，可將B的等效形變參量視為彈載器件與減載組件的形變參量，將C等效屈服極限視為彈載器件與減載組件的屈服極限，用這樣就可以解耦彈載器件與減載組件復雜的作用關系。

圖3 彈載器件內應力波傳播特征線Fig.3 The characteristic line of stress wave in projectile-based device

由于減載組件是橡膠材料，而橡膠材料在高過載環境下呈黏彈性特性，可以采用動力學守恒方程和ZWT非線性黏彈性本構方程[8]來描述黏彈性材料在高過載環境下的動力學過程。

(1)連續方程

(1)

(2)運動方程

(2)

(3)本構方程

(3)

式中：σe=Eε+αε2+βε3;E、G表征減載組件材料的彈性變形能力;ρB為B的密度;α、β表征構成減載組件材料的非線性關聯度;θ為松弛時間;σ為應力;ε為應變;其中，E、G、α、β和θ是應變率的函數[9]。

根據應力波傳播特點，可以采用特征線將圖3所示的X-t平面離散成若干個計算區域，區域編號為0，11，12，13，…，ij。根據特征線相容關系，運用差分方法，可將式(1)～式(3)改寫為差分形式

(4)

2 理論模型的實驗驗證

SHPB壓桿沖擊實驗是用來測量材料動態本構關系的重要試驗手段，本文所研究的彈載器件和減載組件在實際裝配條件下是一體封裝，在SHPB壓桿沖擊實驗時，可視為整體當作被測試件，實驗狀態如圖4所示，測試方法按照參考文獻[10]進行。

表1是SHPB壓桿沖擊實驗相關部件結構參數，表2是依據實驗得到的被測試件動態本構關系參數。

將表1和表2中有關參數帶入方程式(4)，輸入應力按照SHPB壓桿沖擊實驗得到的實測數據，計算得到作用于彈載器件的理論輸出應力和SHPB壓桿沖擊實驗得到的實際輸出應力對比見圖5和表3。

圖4 SHPB沖擊實驗裝配圖Fig.4 The assembly of SHPB test

表1 SHPB沖擊實驗參數

表2 SHPB環境下被測試件的動態本構參數

表3 不同輸入應力下理論計算與實驗數據對比

(a) (b) (c)圖5 不同輸入應力下理論輸出應力與沖擊實驗輸出應力曲線Fig.5 The relationship between theory output stress and test output stress curves in different input stress

通過圖5和表3可知，在同樣輸入載荷情況下，理論計算得到作用于彈載器件的輸出應力峰值與實驗所測誤差不到4%，說明模型計算結果和沖擊實驗結果一致性較好，驗證了本文所建理論模型的正確性。這里特別指出，由于應力波傳播后的原因，輸出應力相對于輸入應力存在著時延現象。

3 火炮發射環境下的過載時間累積效應分析

由于不同口徑的身管火炮，采用不同發射裝藥時，彈丸在膛內的加速度隨時間變化曲線均存在著較大不同。為研究問題的方便，可將彈丸發射時在膛內的加速度時程曲線擬合為折線，如圖6所示。

圖6 火炮發射環境下彈丸在膛內的外載時程曲線Fig.6 The curve of external load in artillery launch environment

第一次到達左端面

第一次到達右端面

第二次到達左端面

(5)

以此類推，應力波經過奇數次傳播后會到達減載組件的左端，經過偶數次傳播后會到達減載組件的右端，故減載組件左、右兩端的應力狀態分別為奇、偶次應力波傳播后應力的疊加，故得到減載組件左右端應力狀態分別為

(6)

所以彈丸內部各截面上質點的應力狀態并不相同，整個彈丸在應力波的反復傳播過程中高速向前運動，此時彈載器件所受應力將會一直處在持續均勻化過程中，即產生過載的時間累積效應。

4 火炮發射環境下過載累積效應計算

經過前面分析，在SHPB實驗環境下，將表2材料參數帶入控制方程式(4)已經獲得了和實驗數據一致的結果，如表3所示。雖然火炮發射環境下控制方程組和SHPB實驗一樣，都是方程式(4)，但減載組件應變率在火炮發射環境下為10～100 s-1量級，遠小于在SHPB實驗環境下的100～1 000 s-1量級，故表2中的材料參數數值也會發生變化。注意到構成減載組件的橡膠材料是隨著應變率增大，硬化效應增大的材料[11]，故火炮發射環境下材料硬化效應應該介于SHPB沖擊環境和準靜態環境之間，故雖然無法直接通過實驗手段獲得火炮發射環境下彈載器件及其減載組件的動態本構參數，但可以根據SHPB實驗和準靜態實驗數據，將不同應變率下本構參數擬合，獲得本構參數與應變率之間的關系[12]，從而得到火炮發射環境下彈載器件及其減載組件的動態本構參數，如表4所示。

表4 火炮發射環境下試件本構參數數值

將參表4中的本構參數帶入方程式(4)，結合邊界條件式(6)，從理論上求解彈載器件在火炮發射環境下所受應力，并且將SHPB桿沖擊實驗的數據作為對照，如表5所示。

從表5可以得知，在采用相同的減載組件材料和彈載器件時，取同樣的輸入應力峰值，火炮發射環境下計算得到作用于彈載器件的輸出應力峰值，相比SHPB壓桿沖擊實驗有明顯的增大，這說明，在外載峰值相同的條件下，隨著載荷作用時間延長，彈載器件承受的應力會出現明顯的累積增長。

表5 沖擊實驗與火炮發射環境下的輸入/輸出應力對比

為進一步研究過載的時間累積增長規律，以文中所研究的彈載器件及其減載組件為對象，利用建立的方程式(4)，通過設定不同的輸入應力峰值和輸入應力持續時間，即可得到作用于彈載器件的輸出應力峰值。

圖7 輸出應力峰值與輸入應力持續時間變化關系Fig.7 The relationship between peak output stress and overload time of input stress

在作用于彈載器件上輸入應力峰值一定的情況下，可以假設輸出應力峰值Y與輸入應力持續時間T的關系符合一次多項式，通過數值分析，可得到兩者關系的近似表達式為

(7)

Y=1.133 4T+0.32σ0

(8)

式(8)即為過載時間累積效應的經驗計算公式，也是方程式(4)的簡化求解方法。從式(8)可以看出，對于文中所研究的彈載器件及其減載組件，在已知輸入應力峰值σ0和輸入應力持續時間T情況下，即可估算得到作用于彈載器件的應力峰值Y，并據此判斷彈載器件在該火炮載荷環境下的可靠性。需要說明的是，式(8)中各項參系數的大小，是通過對本文所研究的彈載器件及其減載組件進行沖擊試驗并對試驗數據進行擬合得來，對于其他類型的彈載器件及其減載組件，可根據本文所建的理論分析模型進行求解。

5 結 論

(1)針對彈載器件在不同沖擊實驗環境下承受的過載存在著時間累積現象問題，文章以某型特種彈所用彈載光電器件及其減載組件為例，采用應力波理論，研究了彈載器件在不同時延高過載環境下的過載累積效應和應力計算方法，實驗驗證了理論分析方法的正確性，為不同火炮發射環境下彈載器件的抗高過載設計提供了分析依據和方法參考。

(2)在同樣過載峰值條件下，由于持續時間的不同，使作用于彈載器件上的應力也會存在著明顯不同。作用于彈載器件上的應力會隨著外載時間的延長出現累積增長，該應力值相比同樣峰值的短時間外載要明顯變大，導致彈載器件更易損壞；通過數值擬合，得到了過載時間累積效應的經驗計算公式，簡化了求解方法，為不同類型彈載器件及其減載組件的設計提供了方法參考。

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