縱彎復合型超聲橢圓振動輔助拋光光纖陣列系統設計

陳 濤， 劉德福， 嚴日明， 余 青

(1. 中南大學 機電工程學院， 長沙 410083；2. 高性能復雜制造國家重點實驗室， 長沙 410083)

光纖陣列(Fiber Array，FA)是集成光電子器件的關鍵組成部分，采用直接對接耦合法與光電子芯片的光路相連接，傳輸光信號。集成電子器件中的光纖與波導芯片耦合的對準精度要求十分嚴格，高平坦化、超光滑的端面是減小信號損耗，實現穩定連接的保證[1-3]。

光纖陣列端面是由多種不同材料組成的非均質表面，涉及的材料包括硅V型槽(單晶硅Si)、光纖(SiO2石英玻璃)、上蓋板(硼硅酸鹽耐熱玻璃)、光固化膠等[4]。單晶硅、玻璃均屬難加工的硬脆材料，而且它們的加工性質存在差異，導致光纖陣列端面的這兩種材料難以均勻去除，造成光纖陣列端面不平坦，最終導致波導器件的對接質量低下。化學機械拋光(Chemical Mechanical Polishing，CMP)雖是一種廣泛應用的獲得光整表面的工藝，但面對脆硬性材料的加工時，常規的化學機械拋光工藝的拋光效率仍不能滿足要求。超聲振動輔助加工在提高脆硬性材料的生產效率、降低表面粗糙度等方面表現出了巨大的優越性[5-7]，故本文將超聲振動引入到光纖陣列組件非均質端面的化學機械拋光加工中，以期獲得一種光纖陣列組件非均質端面的高效率和高質量的拋光工藝。

1 縱彎復合型超聲橢圓振動裝置設計

超聲振動有三種基本振動模式：縱向振動、彎曲振動和扭轉振動。單一振動模式的超聲振動技術的應用非常廣泛，而復合振動在加工制造中的優勢正日漸凸顯[8-9]。通過復合兩種振動于一套超聲振動裝置中，即可實現工件的二維超聲振動。在復合振動的研究中，一般復合兩種振動模式，即：縱彎復合、縱扭復合或彎扭復合超聲振動[10-12]。本文采用桿件的縱彎復合振動方式，設計一套實現超聲橢圓振動的裝置，并將其用于光纖陣列端面的化學機械拋光。

通過圓柱形桿的縱向振動和彎曲振動方程，確定在共同的超聲振動頻率下，換能器能實現縱向和彎曲復合振動，以最終實現超聲橢圓振動。超聲加工領域普遍使用的超聲振動頻率范圍為20～60 kHz，本文選擇36 kHz的超聲振動頻率為設計目標。

本文所用換能器和變幅桿的材料采用6061鋁合金，電極片為銅，壓電陶瓷為PZT-8。主要性能參數如表1所示。

表1 超聲橢圓振動裝置材料參數

1.1 縱彎復合型超聲橢圓振動換能器設計

縱彎復合型超聲橢圓振動換能器主要元件包括前蓋板、壓電陶瓷、電極片、中蓋板、后蓋板和連接螺栓，其簡要結構如圖1所示。

圖1 超聲振動裝置結構簡圖Fig.1 Schematic of ultrasonic elliptical vibration device

對于圓柱形結構的超聲換能器，結合縱向振動頻率方程

(1)

當換能器材料為6061鋁合金材料時，計算得到各階參數見表2，換能器的超聲縱向振動的諧振曲線如圖2虛線所示。

表2 圓柱形超聲換能器縱向振動階次

據Timoshenko桿理論，圓柱形桿件的彎曲振動頻率方程[13]

(2)

式中：w為角頻率,rad/s；A為橫截面積，m2；ρ為材料密度，kg/m3；I為慣性矩，m4；k’G為有效抗剪模量，N/m2；υ為泊松比。

可得到等截面圓柱形桿件的超聲彎曲振動的諧振曲線如圖2實線所示。

圖2 圓柱形桿件縱向振動、彎曲振動的諧振曲線(Li-第i階縱向振動，Fi-第i階彎曲振動)Fig.2 Longitudinal and flexural vibration curves of cylinder (Li, i-th order longitudinal vibration; Fi, i-th order flexual vibration)

為了使得換能器能實現同一個振動頻率下的縱向振動和彎曲振動，可分別通過圓柱形桿的縱向振動和彎曲振動方程得到兩種振動模式下的諧振曲線，求得兩條曲線的交點，該點能同時滿足縱向振動和彎曲振動的要求，從而以該交點對應的參數完成換能器的結構設計。最后考慮加入壓電陶瓷后的結構特性進行相應的尺寸調整，即可達到設計目的。

對于縱向振動和扭轉振動，超聲振動換能器與變幅桿的結構可依據對應振動的半波長進行設計。而彎曲振動并不滿足，因此不能獨立設計縱彎復合型超聲橢圓振動裝置的換能器與變幅桿，而需要一體化設計換能器與變幅桿。要求桿件同時實現縱向振動和彎曲振動，即同時在縱向振動和彎曲振動諧振曲線上，所以只有縱向振動和彎曲振動諧振曲線的交點能滿足該要求。根據圖2所示的縱向振動和彎曲振動理論所得振動曲線，求得圓柱形換能器縱彎同頻共振特征交點，如表3所示。

表3 圓柱形換能器縱彎同頻共振特征參數

根據以上交點所求得的桿件都能實現縱向和彎曲同頻振動，然而在實際應用時需要考慮限制因素，主要有：

(1)換能器要求縱向振動和彎曲振動都應在2階次及以上。因為需要至少兩個節點，一個用用來放置縱向振動的壓電陶瓷，另一個結合變幅桿上的節點用來固定超聲裝置。

(2)換能器及整個超聲裝置不能太長、太粗，以免阻抗過大。

(3)對于超聲拋光、超聲鉆孔以及超聲焊接輕負載的換能器，其長度需要使得其可在縱向振動節點位置安裝縱向振動壓電陶瓷，且在該節點位置沒有彎曲振動，以發揮壓電陶瓷的縱向振動的效能。在彎曲振動波峰位置安裝彎曲振動壓電陶瓷，并滿足末端與變幅桿連接位置為彎曲振動的波峰位置。

基于上述原則及表3，選擇換能器振動形式為：縱向振動2階次，彎曲振動6階次。本文選擇超聲振動頻率為36 kHz，此時從諧振曲線取2階縱向振動模式和6階彎曲振動模式的交點，其交點坐標為fd1=518.622 kHz·mm，fl=5 055.250 kHz·mm。根據共振頻率f=36 kHz，可以得到換能器的直徑d1=14.41 mm，換能器長度l=140.423 6 mm。

在確定總體結構尺寸后，需考慮壓電陶瓷的安裝位置。由此，需要對超聲振動裝置的縱向振動和彎曲振動的振型進行分析。由于要求縱向振動壓電陶瓷片在縱向振動模式中位于共同節點位置，彎曲振動壓電陶瓷片在彎曲振動模式中處于最大彎矩處，根據如圖3所示的簡化的振型圖，將縱向振動壓電陶瓷放在1處，彎曲振動壓電陶瓷放在2處，3處為兩種振型共有的節點位置，用于換能器的安裝和固定。

根據圖3可得，前蓋板長度l1=35 mm，中間板長度l2=35 mm，后蓋板長度l3=70 mm。在1、2位置分別放置縱向、彎曲超聲振動壓電陶瓷片后，換能器的長度需要進行調整?？v向振動模式下，根據壓電陶瓷的放置引起的修正長度

(3)

彎曲振動模式下，由于壓電陶瓷的放置引起的修正長度

Δtf=lM=lC

(4)

其中，lM和lC滿足[14]

(5)

算得，Δtl=1.2 mm，Δtf=3.5 mm。從而得到修正后的換能器相關結構尺寸參數如表4所示。

圖3 超聲振動換能器的振型簡化圖Fig.3 Simplified vibration type of ultrasonic transducer

表4 換能器相關結構尺寸參數

1.2 階梯形縱彎復合型超聲橢圓振動變幅桿設計

對于圓柱形的階梯式結構超聲變幅桿的縱向振動，當材料為6061鋁合金時，其縱向振動頻率方程與換能器相同。在設計階梯形圓柱變幅桿時，要使變幅桿起到變幅的作用，在截面變化的位置須為節面，故每一節要采用1/4波長的奇數倍來設計，從而各階參數如表5所示。

表5 變幅桿縱向振動階次

只有當截面變化的部位處于橫波傳播的波腹位置時，階梯形圓柱變幅桿才能發揮放大彎曲振動振幅的作用。根據兩端自由的邊界條件下的振動頻率方程

(6)

可得其諧振曲線如圖4虛線所示。

結合等截面桿的縱向振動諧振曲線和彎曲振動諧振曲線，得到變幅桿縱彎復合諧振曲線及其交點，如圖4實線所示。取圖中交點，得到縱彎同頻共振的結構特征交點坐標，如表6所示。

圖4 超聲振動變幅桿的縱彎復合振動諧振曲線(Li為第i階縱向振動，Fi為第i階彎曲振動)Fig.4 Longitudinal and flexural vibration curves of horn (Li, i-th order longitudinal vibration; Fi, i-th order flexual vibration)

表6 變幅桿縱彎同頻共振特征參數

變幅桿首尾端都為縱向振動和彎曲振動的波峰位置，變幅桿本身截面變化位置為縱向振動的節點位置、彎曲振動的波峰位置，另一般要求變幅桿直徑不大于換能器直徑，因此，選擇縱向振動1.5階次，彎曲振動5階次，從而得到變幅桿第一節長度為105 mm，直徑11.19 mm。同理，變幅桿第二節選擇縱向振動1.5階次，彎曲振動2階次，得到變幅桿第二節長度為35 mm，直徑8.8 mm。最終確定的縱彎復合型超聲振動系統的結構參數匯總如表7所示。

表7 縱彎復合型超聲振動系統結構參數

2 縱彎復合型超聲橢圓振動裝置的有限元分析

換能器系統的有限元分析基于結構離散化為單元與節點的方式能形象直觀反映整個系統可能存在的振動模態和不同激勵下的響應，從而更直觀地分析其振動特性，驗證換能器設計。

本節將分析縱彎復合型超聲橢圓振動裝置的振型，計入壓電陶瓷材料特性，在ANSYS有限元分析軟件平臺上構建超聲橢圓振動裝置的動力學模型，研究裝置的固有振動特性、模態和諧響應行為。

2.1 超聲橢圓振動裝置的振型分析

超聲橢圓振動裝置主要由換能器和變幅桿組成。本文所設計的超聲振動系統中，換能器產生2階縱向振動和6階彎曲振動，而超聲變幅桿產生2階縱向振動和7階彎曲振動，整個超聲振動系統的振型簡化圖如圖5所示。其中，位置1處為縱向振動和彎曲振動的共同節點位置，用于安裝縱向振動壓電陶瓷；位置2處為彎曲振動波峰位置，用于安裝彎曲振動壓電陶瓷；位置3處為縱向振動彎曲振動共有的節點位置，用于換能器的安裝固定，位置4為近似共有節點位置，用于施加拋光壓力。

圖5 超聲振動裝置的振型簡化圖Fig.5 Simplified vibration type of ultrasonic elliptical vibration device

2.2 超聲橢圓振動裝置有限元分析

基于上述過程在ANSYS平臺中對所設計的換能器和變幅桿建模并進行分析。采用Block Lanczos模態分析方法計算所得36 kHz左右的振動模態分析結果如圖6所示，軸向各點的縱向振動和彎曲振動振型如圖7所示。結果表明，該設計實現了頻率為36 kHz下的縱彎復合振動。當該振動系統受到外界對應頻率的激勵時，振動模態就會被激發，從而實現系統的縱彎復合超聲振動。

(a)35.516 kHz下縱向振動模態 (b)36.153 kHz下彎曲振動模態圖6 振動模態Fig.6 Vibration mode

(a)35.516 kHz下4階縱向振動振型

(b)36.153 kHz下13階彎曲振動振型圖7 振型Fig.7 Vibration type

對縱彎復合型超聲振動系統在30 kHz和40 kHz之間進行諧響應分析，所得分析結果如圖8所示?？芍?，在35.5 kHz左右，可以基本實現超聲振動系統的縱彎復合同頻共振。

圖8 超聲縱彎復合振動系統諧響應分析Fig.8 Harmonic response analysis of ultrasonic elliptical vibration device

3 縱彎復合型超聲橢圓振動裝置的驗證與測試

3.1 阻抗分析

利用PV70A型超聲阻抗分析儀對所設計的縱彎復合型超聲橢圓振動裝置進行掃頻激勵實驗，以測試其諧振頻率。通過開關分別控制縱向和彎曲振動的啟停，并對其進行測試，結果如表8所示，實驗檢驗值與理論設計和有限元分析較為吻合，滿足設計要求。

表8 縱彎復合型超聲橢圓振動系統的諧振頻率理論值與測試結果

3.2 縱彎復合型超聲橢圓振動裝置的振動位移測試

為了檢驗所設計的縱彎復合型超聲振動裝置是否能使得工件產生橢圓振動，采用KEYENCE公司的LK-G5001V型激光位移傳感器對工件位移進行測試。聲波發生器為深圳綠源軒電子技術有限公司生產的X3-D型。測量時超聲波發生器發出的超聲振動頻率為35.3 kHz，功率為480 W。

通過非接觸式的位移傳感器分別測出變幅桿末端的豎直方向振動位移和水平方向振動位移，結果如圖9所示，縱向超聲振動的振幅為3 μm，彎曲超聲振動的振幅為2.5 μm。

4 超聲橢圓振動輔助化學機械拋光實驗

4.1 超聲振動輔助化學機械拋光光纖陣列實驗裝置

根據前述的超聲橢圓振動裝置，設計了一套光纖陣列組件端面的超聲橢圓振動輔助化學機械拋光(Ultrasonic Elliptic Vibration Assisted Chemical Mechanical Polishing, UEV-CMP)系統，其結構如圖10所示。

(a)豎直方向振動位移(Z向)

(b)水平方向振動位移(X向)圖9 振動位移測試結果Fig.9 Vibration distance

圖10 超聲橢圓振動輔助化學機械拋光系統示意圖Fig.10 Schematic diagram of UEV-CMP system

拋光實驗設備主要由超聲振動裝置和拋光機組成，超聲振動裝置包括超聲波發生器、換能器、變幅桿等組成部分。超聲波發生器能將50 Hz的普通電信號轉換成20～50 kHz的高頻交流電信號。拋光過程中的拋光壓力可通過改變施加在變幅桿節點位置的配重進行調節。當開關1和2保持斷開狀態時，沒有壓電陶瓷被激勵，安裝在變幅桿末端的工件也無法產生超聲振動，此時的拋光即為常規化學機械拋光；當開關1閉合，開關2斷開時，只有縱向振動壓電陶瓷被激勵，工件也只能沿水平方向做超聲振動，此時的拋光稱為水平超聲振動輔助化學機械拋光(Ultrasonic Horizontal Vibration Assisted Chemical Mechanical Polishing, UHV-CMP)；當開關1斷開，開關2閉合時，只有彎曲振動壓電陶瓷被激勵，工件也只能沿豎直方向做超聲振動，此時的拋光即為豎直方向超聲振動輔助化學機械拋光(Ultrasonic Vertical Vibration Assisted Chemical Mechanical Polishing, UVV-CMP)；當開關1和2同時閉合時，縱向振動壓電陶瓷和彎曲振動壓電陶瓷同時被同頻電信號激勵，超聲振動裝置產生縱彎復合振動，帶動變幅桿末端的工件實現超聲橢圓振動，此時的拋光即為超聲橢圓振動輔助化學機械拋光(UEV-CMP)。

為了探究超聲振動輔助化學機械拋光工藝對光纖陣列非均質端面拋光效果的影響規律，設計了一組拋光實驗，拋光工藝參數如表9所示。拋光試件為8芯光纖陣列，每組試樣為20個。通過控制如圖10所示的開關1和2的通斷，從而控制施加于工件上的超聲振動類型。

表9 超聲振動輔助化學機械拋光工藝實驗參數

4.2 光纖陣列端面的拋光質量

采用常規CMP、UHV-CMP、UVV-CMP和UEV-CMP拋光工藝分別拋光20個光纖陣列組件，應用Vecoo測得陣列端面的表面粗糙度平均值圖11所示，采用常規CMP、UHV-CMP、UVV-CMP、UEV-CMP等不同工藝光纖陣列端面進行拋光，光纖陣列端面的表面粗糙度依次降低，加工效果依次提升。

圖11 不同拋光工藝下光纖端面的表面粗糙度Fig.11 The relations between MRR, roughness and polishing process

圖12所示為每組隨機抽取單個樣件的端面形貌和粗糙度輪廓。對比不同拋光工藝下光纖陣列端面纖芯區域表面形貌可以發現，采用常規CMP工藝拋光造成光纖纖芯區域下凹，纖芯端表面劃痕較多；采用UHV-CMP工藝拋光，纖芯端表面的不規則劃痕有所改善，但是仍然會引起纖芯區域的下凹；采用UVV-CMP工藝拋光，光纖纖芯區域的下凹有明顯改善，但纖芯端表面仍存在許多小凹點；采用UEV-CMP工藝拋光，既能解決光纖纖芯區域的凹陷問題，也能使纖芯端面表面的微觀缺陷得到明顯改善，能實現光纖陣列端面的全局平坦化和表面質量的提高。

圖12 不同拋光工藝下光纖端面的表面形貌和粗糙度輪廓Fig.12 Surface morphology and roughness profile of fiber array end-face after the different polishing process

5 結 論

本文通過研究桿件的縱向振動和彎曲振動規律，設計了一種縱彎復合型超聲橢圓振動裝置，并將其用于光纖陣列端面的CMP工藝。通過實驗探究了超聲對化學機械拋光過程和拋光效果的影響，證明超聲橢圓振動輔助化學機械拋光既能加快表面材料的去除速率，又能改善光纖陣列非均質端面的表面質量，是一種較為理想的拋光工藝。得到了以下主要結論：

(1)基于圓柱形桿的縱向振動和彎曲振動基本方程，研制了一種縱彎復合型超聲橢圓振動裝置，并對其進行了有限元方法的模態分析和諧響應分析，結果驗證了超聲振動系統分別在36.124 kHz和35.524 kHz下實現振動系統13階次的彎曲振動和4階次的縱向振動。

(2)通過對加工后的振動裝置進行測試，驗證了超聲振動系統在35.3 kHz下分別實現了水平方向3 μm和豎直方向2.5 μm的同頻超聲振動。

(3)將該縱彎復合型超聲橢圓振動系統應用于光纖陣列的化學機械拋光過程，拋光后石英玻璃光纖的表面粗糙度低至27.58 nm，相較于常規CMP工藝極大提高了表面質量，基本實現了光纖陣列端面的全局平坦化。

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