汽車發動機半主動懸置多目標結構優化設計

鄭 玲， 劉巧斌， 猶佐龍， 龐 劍， 徐小敏， 陳代軍

(1. 重慶大學 汽車工程學院 機械傳動國家重點實驗室， 重慶 400044; 2. 汽車振動噪聲與安全技術國家重點實驗室， 重慶 400102； 3. 長安汽車研究總院， 重慶 400102)

現代汽車車身的輕量化和發動機比功率的增加使得汽車的NVH(Noise, Vibration & Harshness)性能設計面臨重重挑戰，而人們對汽車舒適性的要求卻與日俱增。懸置系統作為提高汽車隔振降噪性能的關鍵系統，得到了越來越多的重視。汽車懸置系統除了具備支撐與限位的基本功能外，由于同時受到路面激勵和發動機工作時產生的不平衡載荷的作用，因此還必須滿足雙向隔振要求[1]。路面對汽車的激勵為低頻大振幅激勵，要求懸置系統具有大剛度大阻尼的特性；而發動機激勵為高頻小振幅，要求懸置系統具有小剛度小阻尼的特性。傳統的液壓懸置無法同時滿足汽車復雜多工況的隔振降噪要求，只能權衡各工況要求而進行懸置匹配。半主動/主動懸置可根據汽車不同行駛工況改變動特性，更好的滿足汽車的隔振降噪要求。因此，半主動/主動懸置成為懸置技術發展的方向，也是目前的研究熱點。

按照半主動/主動懸置的作動器可以將它們分為電磁作動式、真空作動式、電致伸縮作動式[2]等類型。本文研究的半主動懸置采用的是電磁作動式半主動懸置，只能實現開關控制，不能實現連續可調，但其成本低、性能穩定、可靠性高、控制系統簡單，便于實現批量化生產。按照控制方式，半主動/主動懸置可分為結構參數控制式和性能參數控制式兩大類[3]。性能參數控制式半主動懸置主要通過改變懸置的阻尼特性實現動特性的可調，常見的有電流變和磁流變懸置等[4]。結構參數控制式半主動懸置是通過改變懸置的解耦膜剛度、慣性通道參數(面積、長度、數量)等實現動特性的可調。文獻[5]對多慣性通道式半主動懸置的動特性及其參數辨識進行了研究。文獻[6]研究了一種控制解耦膜剛度式半主動懸置，并在實車上驗證了其怠速減振效果。文獻[7]在建立整車多體動力學模型的基礎上，對一種雙模式半主動懸置的NVH性能進行仿真計算，并通過實車實驗驗證了仿真結果的可靠性。以上關于結構參數控制式半主動懸置的研究，側重于動特性分析與整車NVH性能研究，而對于半主動懸置元件本身的結構優化設計卻鮮有文獻報道。

本文針對一種控制節流孔式發動機半主動懸置，建立其集總參數模型，在對模型參數進行靈敏度分析的基礎上，以不同模式下發動機的力傳遞率最小為優化目標，對其動特性進行優化。本文所研究的優化問題，是一種多目標優化問題，采用具有諸多優點的二代非支配排序遺傳算法進行優化，并使用模糊解集理論進行解集選優。

1 汽車發動機半主動懸置建模

本文所研究的半主動懸置是一種成本相對較低，控制策略簡單，可靠性高的結構參數控制式半主動懸置，是目前國外汽車品牌的中高級乘用車上普遍應用的半主動懸置。它可在軟硬兩個模式之間切換，以更好的適應汽車不同工況的隔振降噪要求。

圖1所示是一種控制節流孔式半主動懸置結構簡圖。該半主動懸置的結構是在原節流盤-慣性通道-解耦膜式液壓懸置的基礎上改進而來的。橡膠主簧承受發動機靜載荷，并對懸置中的液體產生泵吸作用，上下液室中的液體可通過慣性通道和節流孔在上下液室來回運動，產生液體阻尼。解耦膜和節流盤用于緩解液壓懸置的高頻動態硬化。電磁閥可實現半主動懸置軟硬模式的切換。電磁閥通電時，節流孔打開，懸置剛度減小，以更好的隔離怠速抖動向車身的傳遞。電磁閥斷電時，節流孔關閉，懸置動特性與普通被動液壓懸置動特性相同，液壓懸置的最大滯后角所處頻率設計在汽車簧載質量垂向共振頻率范圍內，以更好的衰減路面載荷引起的車身垂向振動。

圖2所示是雙模式半主動懸置力學模型。其中x(t)為位移激勵，m；Kr為橡膠主簧剛度,N/mm;br為橡膠主簧阻尼,N·s/m；Ap為等效泵壓面積,mm2;K1為上液室體積剛度,N/m5;K2為下液室體積剛度，N/m5；I為慣性通道液感，kg/m4；R為慣性通道液阻，N·s/m5；Id為解耦膜液感,kg/m4;Rd為解耦膜液阻，N·s/m5；F(t)為傳遞到底盤上的力，N。

根據模型，傳遞到固定端的力F(t)為

(1)

液體的連續方程為

圖1 半主動懸置結構簡圖Fig.1 Schematic diagram of SEM

圖2 半主動懸置力學模型Fig.2 Mehcanical model of SEM

(2)

(3)

液體的動量方程為

(4)

分別對式(1)～式(4)進行拉氏變換，并將式(2)～式(4)帶入式(1)化簡可得懸置復剛度為

(5)

式中:L(x)為對x的拉氏變換;s為拉普拉斯算子。式(5)可用于雙模式半主動懸置不同模式下的動特性仿真。在節流孔打開狀態時，液體的液感I和液阻R分別用等效液感Ieq和等效液阻Req代替。

令s=jω,則復剛度為

K*=K′+jK"

(6)

式中：K′、K"分別為懸置的儲能動剛度和耗能動剛度;j2=-1;ω為圓頻率。

則懸置動剛度、滯后角分別為

(7)

φ=arctan(K"/K′)

(8)

懸置力傳遞率為

(9)

2 汽車發動機半主動懸置多目標優化

2.1 優化變量的選取

由式(5)可知，懸置復剛度的影響參數有主簧剛度、主簧阻尼、等效泵壓面積、上液室體積剛度、下液室體積剛度、液感和液阻。為了分析以上7個參數對動剛度和滯后角的影響規律，對這7個參數進行靈敏度分析。分別將這些參數取為初始值的110%，觀察其對動剛度和滯后角峰值的影響。兩種模式下，7個參數對動剛度和滯后角的影響規律分別如圖3～圖6所示，由圖可知，下液室體積剛度和主簧阻尼對動剛度和滯后角的影響很小，其余5個參數對動剛度和滯后角都有較大的影響。其中，主簧剛度、主簧阻尼和等效泵壓面積的取值在兩種模式下不變，而液感和液阻在不同模式下有不同的數值。因此，選取優化變量共七個，即

X=(Kr,Ap,K1,I,R,Ieq,Req)

(10)

圖3 硬模式參數對動剛度峰值靈敏度圖4 硬模式參數對滯后角峰值靈敏度圖5 軟模式參數對動剛度峰值靈敏度圖6 軟模式參數對滯后角峰值靈敏度Fig．3Hardmode’smaximumvalvesensitivityofdynamicstiffnessFig．4Hardmode’smaximumvalvesensitivityoflossangleFig．5Softmode’smaximumvalvesensitivityofdynamicstiffnessFig．6Softmode’smaximumvalvesensitivityoflossangle

2.2 優化目標

在硬模式時，半主動懸置用于衰減路面沖擊振動，路面激勵的頻率一般小于30 Hz;在軟模式時，半主動懸置用于隔離發動機怠速抖動向車身的傳遞，發動機怠速運轉產生的激勵頻率主要為二階不平衡力，激勵頻率一般為20～30 Hz(對應四缸四沖程發動機轉速范圍為600～900 r/min)。為了保證軟硬模式都有盡可能低的力傳遞率，優化問題可描述為式(11)所示的多目標優化問題，多目標優化是針對軟硬模式下所關注的不同頻率區間(硬模式為1～30 Hz, 軟模式為20～30 Hz)的力傳遞率進行綜合優化，以同時滿足兩個模式下的動態性要求。

(11)

根據優化變量的實際物理意義，α(j)的變化范圍設置為0.7～1.3。

表1 半主動懸置初始集總參數

2.3 優化方法

式(11)所描述的優化問題為懸置結構多目標優化問題，對于這一類問題通常的算法有二次序列規劃算法(Sequence Programming Algorithm, SQP)等傳統優化算法[8]，遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)等智能優化算法[9-10]。本文采用改進型非支配排序遺傳算法(NSGA-II)進行半主動懸置多目標優化。NSGA-II算法是在非支配排序遺傳算法上發展而來的，其算法與傳統遺傳算法相比，具有簡單，快速，魯棒性好等優點[11]

圖7 基于NSGA-II算法優化的Pareto非劣解前沿Fig.7 Pareto front of NSGA-II optimization

NSGA-II設定種群規模為100代，進化代數為100代，交叉概率為0.9，變異概率為0.1?；贜SGA-II算法求解得到的Pareto非劣解前沿如圖5所示。由圖7可知，兩個目標函數是相互制約的，一個目標函數的減小會導致另一個目標函數的增大，因此必須權衡兩個目標函數之間的利弊，選取一個使得兩個目標函數都具有相對最優值。表2是多目標優化的Pareto非劣解集中的部分非劣解及其對應的兩個目標函數取值。

2.4 解集選優

表2 優化變量的部分非劣解及相應的目標函數取值

由于人工對Pareto非劣解進行選取受到較多個人主觀因素的影響，為增加選取的最優解的客觀性，本文采用基于模糊集合理論對Pareto非劣解進行選優[12]。模糊集理論采用最優解方案折中的方式并基于模糊機制幫助決策者對Pareto非劣解進行有效的選取。

定義隸屬函數

(12)

(13)

式中:Mp為Pareto非劣解個數35;Nobj為半主動懸置優化目標的數目2。

根據支配函數公式(13)，可以計算Pareto非劣解中每個個體的支配值φk，φk的值越大，表示該解的綜合性能最好，因此，選擇具有最大φk值的解作為Pareto非劣解集的最優解。圖8所示是 Pareto非劣解集中的各個個體的支配函數值，圖中共有35個個體，每條線段代表支配函數的數值，最大的個體用黑圈標出，其他個體用空白圈標出，由圖8可知，5號個體的支配函數值最大，因此，選擇5號個體為最優解， 5號粒子對應的優化變量取值為α=(0.705 0，1.023 2，1.291 4，0.717 5，1.263 0，1.030 6，0.714 9)，對應的集總參數取值如表3所示。

表3 半主動懸置優化后集總參數

圖8 Pareto非劣解集中的各個個體的支配函數值Fig.8 Dominating function value of every individual in Pareto set

集總參數優化結果需要轉化為結構參數，才能夠直接指導半主動懸置的結構改進設計。通常，集總參數與結構參數之間的關系可由經驗公式或流固耦合有限元分析得到[13]。半主動懸置的結構參數主要有主簧參數和液體流道參數兩大類。液體流道參數與集總參數(如液感、液阻)之間有較為準確的經驗公式，可由經驗公式直接計算得到流道結構參數。橡膠主簧參數與集總參數(如主簧剛度、上液室體積剛度)的經驗公式往往精度較差[14]，故采用流固耦合有限元法求得集總參數與主簧結構參數之間的關系。表4所示是根據上文集總參數優化結果計算得到的半主動懸置結構參數優化結果。

表4 結構參數優化結果

3 發動機半主動懸置動特性和力傳遞率優化結果

根據優化結果求得半主動懸置軟硬模式的動剛度和滯后角曲線如圖9～圖12所示。由兩個模式的動特性曲線可知，硬模式的優化過程加大了動剛度和阻尼角，有利于衰減振動，降低懸置上下點的力傳遞率，提高汽車在巡航工況的隔振能力，防止路面不平沖擊向車身的傳遞。優化后的軟模式動特性曲線的滯后角峰值頻率對應于汽車怠速工況時，發動機不平衡慣性激勵力的二階共振頻率(25 Hz)，可有效隔離怠速時發動機振動向車身的傳遞，從而提高汽車的怠速NVH性能。

根據優化前后的動特性，可由式(9)分別求得半主動懸置優化前后兩個模式的力傳遞率曲線，如圖13、圖14所示。由圖13可知，硬模式力傳遞率曲線在0～50 Hz的范圍內存在兩個峰值，優化后的力傳遞率曲線的兩個峰值較優化前都有所降低，證明了硬模式優化結果的正確性。由圖14可知，在20～30 Hz的大部分頻率范圍內，優化后的力傳遞率整體較優化前降低，說明優化后的半主動懸置在軟模式能夠有效隔離發動機的怠速振動向車身的傳遞。

圖9 硬模式優化前后動剛度對比圖10 硬模式優化前后滯后角對比圖11 軟模式優化前后動剛度對比Fig．9Comparisionofdynamicstiffnessbefore/afteroptimizationforhardmodeFig．10Comparisionoflossanglebefore/afteroptimizationforhardmodeFig．11Comparisionofdynamicstiffnessbefore/afteroptimizationforsoftmode

圖12 軟模式優化前后滯后角對比圖13 硬模式優化前后力傳遞率仿真對比圖14 軟模式優化前后力傳遞率仿真對比Fig．12Comparisionoflossanglebefore/afteroptimizationforsoftmodeFig．13Comparisionofsimulatingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforhardmodeFig．14ComparisionofSimulatingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforsoftmode

4 試驗驗證

為驗證半主動懸置多目標優化的有效性，按優化后的結構參數重新設計制作半主動懸置，并分別對優化前后的半主動懸置樣件進行單自由度的隔振性能試驗。試驗所用設備為美國MTS 831試驗臺，試驗現場如圖15所示。試驗獲得兩個模式下的力傳遞率曲線分別如圖16、圖17所示，對比圖13～圖16可知，試驗獲得的半主動懸置力傳遞率曲線與仿真結果吻合的較好，說明了仿真計算的可靠性。另一方面，由試驗結果可知，優化后的半主動懸置的力傳遞率較優化前的力傳遞率在所關注的頻率區間段內(對于硬模式而言，為1～30 Hz頻段; 而對于軟模式而言，為20～30 Hz頻段)都得到了改善。以上半主動懸置隔振試驗驗證了本文的多目標優化結果的有效性。

圖15 半主動懸置隔振試驗Fig．15Vibrationisolationtestof圖16 硬模式優化前后力傳遞率試驗結果對比圖17 軟模式優化前后力傳遞率試驗結果對比semi?activemountFig．16Comparisionoftestingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforhardmodeFig．17Comparisionoftestingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforsoftmode

5 結 論

汽車發動機半主動懸置在保證被動液壓懸置隔振性能的前提下，能有效降低怠速抖動向車身的傳遞。本文建立了汽車發動機半主動懸置集總參數模型，并對模型參數進行靈敏度分析，采用改進型非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對汽車發動機半主動懸置動特性的模型參數進行多目標優化，并將優化獲得的集總參數轉化為結構參數，以直接指導懸置元件的結構改進。最后，在MTS831試驗臺上分別測得優化前后的半主動懸置樣件的力傳遞率，驗證了優化過程的有效性。本文的研究，對于高性能懸置元件的結構開發和優化設計具有一定的理論指導意義。主要研究結論如下：

(1)力傳遞率方面,汽車發動機半主動懸置的優化，應綜合考慮不同模式下的力傳遞率。本文通過模糊集合理論，對兩個目標的優化結果，從非劣解集中篩選出綜合最優解。由優化后的力傳遞率可知，優化過程是有效的，兩種模式下的力傳遞率都較優化前有所改善。

(2)動特性方面,汽車發動機半主動懸置的硬模式的動剛度和滯后角峰值都較優化前有所提高,有利于衰減路面通過懸架系統傳遞到發動機和車身的激勵，該激勵的頻率在硬模式液柱共振頻率區，通常為8～12 Hz;通過優化，軟模式的液柱共振頻率移到了25 Hz附近，處于發動機二階不平衡慣性激勵力處，有利于隔離發動機的怠速抖動向車身的傳遞。

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