地鐵鄰近建筑的砂袋墊層基礎隔振試驗研究

盛 濤, 李水明， 劉干斌， 侯姍姍， 王建超

(1.浙江大學 建筑工程學院，杭州 310058; 2.寧波建工股份有限公司，浙江 寧波 315040;3.寧波大學 建筑工程與環境學院，浙江 寧波 315211)

城市軌道交通是我國“十三五”時期的重點投資和發展領域之一。隨著各大、中型城市的地鐵線路逐步投入運營，也引發了一系列的環境振動問題，如影響室內舒適度、精密儀器的正常使用及古建筑的安全保護等，受到了社會各界的普遍關注[1-6]。

建筑物被動減振與隔振技術是控制地鐵環境振動的傳統方法之一，具有針對性強和造價相對較低等特點。主要機理是在建筑物的基礎部位應用碟簧、鋼彈簧或厚層橡膠支座等[7-10]，通過降低結構豎向的自振頻率以減小地鐵高頻振動的傳遞。但已有的試驗研究結果表明，由于軌道交通常常毗鄰城市道路而建，道路交通誘發的8～20 Hz低頻環境振動會對隔振結構造成較大負面影響。這與隔振頻率往往位于上述頻率區間，以及支座的阻尼系數相對較小有很大關系。只有大幅降低豎向隔振頻率至5 Hz以下和沿豎向設置黏滯阻尼器才能降低其影響程度[11]，但這會進一步增加其經濟成本和施工難度，且會使上部結構因不穩定而出現安全隱患。

此外，由于基礎隔振層通常位于室外地面以下，潮濕的外部環境使得碟簧和鋼彈簧的防銹和耐久性問題成為了隔振設計的難點之一。而橡膠材料的特殊性也使得厚層橡膠支座的豎向剛度往往具有較大的離散性[12-13]，如何保持上部結構的沉降均勻也就成為了基礎隔振結構的設計難點之一。

已有的研究結果表明，將砂袋作為路基的主要成分后可以減小汽車激勵誘發的環境振動[14-15]，其機理是豎向振動會引起砂土顆粒間的相對運動，進而形成摩擦耗能[16-17]。實際上，豎向荷載作用下的砂袋將其面力轉化為了外包裝袋的水平向拉力和內部砂顆粒間的壓力[18-20]，因此其豎向剛度相對于上部結構往往較小。這意味著將砂袋疊放后可形成具有較低豎向頻率的基礎隔振層，達到控制地鐵環境振動的目的，但國內外尚未見到該方面的試驗研究報道?？紤]到相對于鋼彈簧和厚層橡膠支座而言，砂袋具有豎向剛度易控制、高阻尼，防腐性和耐久性能佳[21]，以及施工難度小、造價低廉等諸多優點，本文通過縮尺模型試驗開展地鐵鄰近建筑的砂袋墊層基礎隔振試驗研究，試驗結果將有助于為地鐵鄰近建筑的環境振動控制提供參考。

1 基礎隔振試驗設計

大量實測結果表明，地鐵環境振動以高頻為主，且豎向振動對鄰近建筑的舒適度影響最大[22-24]。本文以寧波市某地鐵線路鄰近的三層鋼筋混凝土框架結構為原型，選取其中兩榀相鄰框架設計如圖1所示的1/8縮尺試驗模型，分析地鐵豎向激勵下砂袋墊層基礎隔振措施對提高建筑物舒適度的有效性。

為使模型試驗結果能盡量真實反應原型結構的性狀，本文進行了模型的相似比設計[25]，其相似關系如表1所示。

應用微?；炷良板冧\鐵絲制作圖1模型中的所有構件?？紤]到在樓板上添加附加質量時會改變樓蓋的豎向自振頻率，因此將微?；炷恋膹椥阅Ａ吭O計為原型結構C35混凝土的1/8，此時模型結構與原型結構的密度比為1.0，質量比即為體積比，無需設置任何附加質量。同時，為了保證重力加速度不失真，還需控制加速度的相似比為1.0，此時模型結構樓蓋的豎向自振頻率比為2.828。基礎隔振層的砂袋尺寸也應根據1/8幾何相似比進行縮尺。

模型制作完成后，選取5趟地鐵通過時辦公樓建筑在基礎部位實測的豎向振動加速度時程，按表1所示的時間相似比調整后即可得到試驗輸入用的加速度時程。其中某趟調整后的加速度時程及功率譜如圖2所示，主振區間為50～200 Hz——建筑物基礎部位對應的實測的主振頻率區間為17～70 Hz。再結合KDJ-2激振器和功率放大器，在振動臺中央部位豎向激振。同時應用SVSA動態數據采集儀和4個靈敏度為49.67 V/g 的Lance LC0132T加速度傳感器，測試基礎部位及各層樓板中央的加速度響應，采樣頻率為500 Hz。試驗模型和現場如圖3所示。

(d)

圖1 框架結構辦公樓的1/8縮尺模型(單位：mm)

Fig.1 The 1/8-scale frame structure model for an office building (unit: mm)

表1 試驗模型的相似比

圖2 調整后的地鐵振動加速度時程及功率譜Fig.2 Scaled acceleration time history and power spectrum of subway-induced vibration

圖3 試驗模型和現場的照片Fig.3 Photos of the test model and site

2 模型的相似性驗證

2.1 混凝土材料

按標準尺寸制作微粒混凝土立方體和棱柱體試塊各3個，在標準溫度和濕度條件養護28天后，應用液壓萬能試驗機和千分表對其抗壓強度和彈性模量進行測試[26]，以檢驗混凝土彈性模量的相似性。試驗結果如圖4所示。

在圖4(a)中，試件1和試件2較為接近，試件3的離散性較大，因此混凝土的抗壓強度取前兩個試件的平均值，即13.0 Mpa。同理，圖4(b)中彈性模量的平均值為4.12×103MPa，近似于C35混凝土的1/8，因此材料特性符合相似比SE=0.125的要求。

圖4 微?；炷恋牟牧咸匦栽囼灲Y果Fig.4 Test results of microconcrete properties

2.2 樓蓋的豎向自振頻率

由于柱子豎向剛度遠大于樓蓋的平面外剛度，因此上部結構將以樓蓋的豎向振動為主。為了分析原型結構的樓蓋豎向自振頻率，首先應用ANSYS中的梁、殼單元建立如圖5(a)所示的單層樓蓋簡化分析模型[27]。計算結果表明，首層樓蓋的第一階自振頻率為47.2 Hz，二～三層樓蓋為36.9 Hz，對應的第一階振型如圖5(b)所示。

圖5 樓蓋的有限元分析模型及第一階振型Fig.5 The FEM model and the 1st mode of floorslab

為確定樓蓋的實際豎向自振頻率，對模型結構在10～200 Hz作掃頻激振。測試得到首層、二～三層樓面的加速度功率譜如圖6所示。

圖6 樓蓋豎向掃頻測試的功率譜圖Fig.6 Power spectra of floorslabs based upon verticalfrequency-sweep measuring method

結果表明，首層樓蓋在100～135 Hz存在密集模態區；二～三層樓蓋的密集模態區則主要位于100～125 Hz，在150～170 Hz存在二階密集模態。根據文獻[28]，密集模態是鋼筋混凝土樓蓋結構的基本特征之一。比較試驗結果和原型結構樓蓋的自振頻率后可知，縮尺模型基本符合頻率相似比Sf=2.82的要求。

2.3 砂袋的豎向剛度

砂袋在縮尺與足尺時的豎向剛度是否滿足相似性要求也是本試驗需關注的重點問題之一?？紤]到砂袋的有限元建模過程復雜[29]，且分析精度難以有效控制，本文通過模型試驗分析其剛度相似性。

應用液壓萬能試驗機對3種不同尺寸的砂袋：5 cm×5 cm×1.25 cm、10 cm×10 cm×2.5 cm和40 cm×40 cm×10 cm進行抗壓剛度測試。為了充分填充砂顆粒間的空隙以減小后期沉降，試驗前進行了多次預振搗和反復加載。試驗的現場照片如圖7所示，剛度測試結果如圖8所示。

圖7 砂袋豎向抗壓剛度試驗Fig.7 Vertical compression tests for stiffness of sandbags

圖8(a)中一層砂袋時各尺寸時的豎向剛度比為1∶2.4∶13.2，證明砂袋的豎向剛度與其幾何尺寸直接相關，通過調整尺寸可方便調整其豎向剛度。圖8(b)表明，砂袋疊放三層時其豎向剛度降幅均為1/6，證明了將砂袋串聯可以大幅降低其豎向剛度。同理可知，將砂袋并聯也可大幅增加其豎向剛度。

圖8 砂袋豎向剛度試驗結果Fig.8 Test results for vertical stiffness of sandbags

綜上所述，結合縮尺模型和小尺寸砂袋可真實反應原型結構和隔振層的動力特性，符合試驗要求。

3 豎向隔振性能分析

為了檢驗砂袋墊層的豎向隔振效果，同時分析地鐵鄰近建筑應用砂袋墊層提高室內舒適度的可行性和有效性，設計了如表2所示4個試驗工況。其中，上部結構的總重量約80 kg，4個砂袋墊層位于柱子的正下方。需要說明的是，工況2的豎向隔振頻率正好位于樓蓋的密集模態區，可能會引起樓蓋結構發生共振。

表2 豎向隔振性能試驗工況

本文從加速度峰值、功率譜和1/3 倍頻程分頻振級3個角度分析地鐵振動的隔振效果。

表3中列出5趟地鐵激勵下各測點的加速度峰值平均值。在基礎測點的加速度峰值基本相同的前提下，相對于工況1、工況2時由于樓蓋發生了共振，加速度峰值的減小幅度不明顯。但在工況3和工況4時，各層樓面的加速度峰值均得到有效控制，其中工況4的三層樓面最大減幅達到90%。由此可知，砂袋墊層對地鐵引發的樓蓋振動加速度峰值控制效果明顯。

表3 各工況下各測點的加速度峰值平均值

實際上，從頻域能更直觀了解砂袋墊層的隔振機理。以首層樓面為例，作出某趟地鐵激勵下各工況的振動功率譜如圖9所示。其他樓面與首層類似，不再贅述。

圖9 某趟地鐵引起的首層樓面加速度功率譜Fig.9 Power spectra of the 1st floorslab’s accelerations induced by a subway vibration

結合圖2和第2.2節的樓蓋豎向自振頻率可知，工況1和工況2時，首層樓面在自振頻率處發生了共振，但由于激振器的輸入功率譜在100～120 Hz內明顯小于120～160 Hz，因此工況2時的功率譜幅值略小于工況1。工況3和工況4時，樓蓋振動主要位于主體結構的隔振頻率和樓蓋的豎向自振頻率處。其中工況4時隔振頻率與樓蓋自振頻率相距更遠，控制效果也更明顯，這與結構動力學的傳遞率理論相符。由此可知，根據樓蓋第一階自振頻率確定砂袋墊層所需豎向剛度，是設計基礎隔振結構的關鍵。

建筑物的室內舒適度與樓蓋豎向振動的1/3倍頻程分頻振級聯系最為直接。為了分析砂袋墊層對實際建筑物室內舒適度的提升效果，首先將試驗測得的豎向振動加速度時程，按時間和加速度相似比轉換至原型建筑各層樓面。在此基礎上，結合ISO 2631-1標準[30]，取5趟地鐵經過時各樓面1/3倍頻程分頻振級的平均值，作為原型建筑的舒適度評估指標。計算結果如圖10所示。

圖10的計算結果表明：①工況1時，首層樓面1/3倍頻程分頻振級的峰值位于50 Hz處，與其自振頻率47.2 Hz對應；二～三層樓面則在第二階密集模態對應的50 Hz和63 Hz中心頻率處發生了共振。②工況2時，由于隔振頻率處于各層樓蓋的自振頻率范圍內，對舒適度不具有提升效果。③工況3和工況4中，各樓面分頻振級的峰值分別位于與隔振頻率對應的中心頻率25 Hz和20 Hz處；其中在工況4時，其峰值相對于工況1和工況2減小了19～24 dB，舒適度提升效果顯著。④工況4時，首層樓面在中心頻率50 Hz處的1/3倍頻程分頻振級相對于工況1減小了24 dB，二～三層樓面則分別減小了25 dB和28 dB，隔振效果明顯。

圖10 原型建筑各樓面的1/3倍頻程分頻振級Fig.10 Average third-octave frequency vibration levels of each prototype floorslab

綜上所述，應用砂袋墊層作為基礎隔振措施可大幅提升地鐵鄰近建筑的室內舒適度。需要說明的是，工況3和工況4在應用砂袋墊層基礎隔振措施后，各層樓面的分頻振級峰值均位于主體結構的隔振頻率處，表明其室內舒適度將由低頻振動控制。

實際工程中為了保證砂袋墊層隔振結構的水平向穩定性，可環繞砂袋墊層四周在隔振層和基礎部位設置豎向拼接用的鋼筋混凝土擋墻。

4 道路交通環境振動影響分析

為了分析道路交通誘發的低頻環境振動是否會對砂袋墊層基礎隔振結構造成負面影響，本文在第3節試驗研究的同時，選取5趟道路交通引起的原型結構基礎部位實測加速度時程，按時間相似關系調整后作為輸出測試各樓面的豎向振動響應。其中某趟道路交通環境振動輸入如圖11所示。

該試驗中的測點布置、采樣頻率及分析工況等均與第3節試驗相同。

圖11 調整后的道路振動加速度時程及功率譜Fig.11 Scaled acceleration time history and power spectrum of highway-induced vibration

同理，列出5趟道路交通激勵下各測點的加速度峰值平均值如表4所示。

表4 各工況下各測點的加速度峰值平均值

相對于工況1，工況2～工況4時各層樓面的加速度峰值均未出現類似厚層橡膠支座基礎隔振試驗中的大幅放大現象3，甚至出現了減小。其中在工況2時，由于樓蓋發生了豎向共振，加速度峰值的減幅不明顯；但在工況3和工況4時，各層樓面的加速度峰值均大幅減小，五層砂袋時最大減幅達到87%。

為了更深入了解道路交通環境振動激勵下的砂袋墊層減振機理，以三層樓面為例，作出某趟汽車激勵下各工況的振動功率譜(見圖12)，以及轉換至原型結構后之后對應的1/3倍頻程分頻振級(見圖13)。其他樓層類似，不再贅述。

由圖12和圖13可知：①工況1和工況2時，樓蓋共振使得功率譜及1/3倍頻程分頻振級均較大；②工況3和工況4時樓蓋振動的峰值位于結構隔振頻率處，樓蓋以隨結構整體上下運動為主；③工況3和工況4時，隔振結構發生了共振，但共振頻率處的分頻振級小于工況1和工況2約4～6 dB，舒適度得到有效控制。由此可知，砂顆粒間的摩擦耗能機制可增加隔振層阻尼，使得道路交通誘發的低頻環境振動對砂袋墊層基礎隔振結構不會產生負面影響。

圖12 某趟汽車振動引起的三層樓面加速度功率譜Fig.12 Power spectra of the 3rd floorslab’s accelerations induced by a highway vibration

圖13 原型建筑三層樓面的1/3倍頻程分頻振級Fig.13 Average third-octave frequency vibration levels of the 3rd prototype floorslab

5 結 論

以地鐵鄰近的某實際框架結構建筑為原型，開展了縮尺模型試驗研究，分析了砂袋墊層基礎隔振措施提高室內舒適度的可行性，得出的結論如下：

(1)砂袋的豎向剛度遠低于柱子的抗壓剛度，增加砂袋的疊放層數可進一步降低其豎向剛度。砂袋墊層基礎隔振措施對提升地鐵鄰近建筑室內舒適度的效果明顯，此時舒適度將由低頻振動控制。

(2)砂袋墊層基礎隔振措施不僅可以減小地鐵豎向高頻振動向建筑結構的傳遞，也可以通過砂顆粒間的摩擦耗能機制減小道路低頻環境振動對隔振結構的負面影響，因此其適用范圍更廣。

需要說明的是，砂袋的豎向剛度除受幾何尺寸影響較大外，砂土的顆粒級配、包裝袋材料特性和封口方式等也具有直接或間接作用，其影響機理和砂袋墊層豎向剛度的設計方法，還有待后續深入研究。

致謝：

本論文研究過程得到寧波大學建工學院14級本科生郭勇江、陶正、陳巧婷和結構工程實驗室林云、王天宏老師的協助，在此一并致謝！

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