近、遠場強震下深水橋梁群樁基礎的非線性響應及損傷特性

江 輝， 王 志， 白曉宇, 曾 聰, 王 敏

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044； 2.中國土木工程集團有限公司，北京 100038)

群樁基礎以其造價低廉、施工方便等優點，在跨海、跨江及跨庫區深水橋梁工程中得到廣泛應用，如我國蘇通長江大橋、杭州灣大橋和港珠澳大橋等深水橋梁，均采用了大量的樁基礎。然而,樁基礎往往也是地震中的易損部位和薄弱環節，如1964年日本新潟地震、1976年我國唐山地震、1989年美國Loma Prieta地震及1995年日本阪神地震中，均出現了嚴重的橋梁樁基震害，主要震害形式包括樁土脫離、樁基與承臺連接處開裂、一定深度處樁基發生嚴重剪切、彎曲破壞等。

相對于陸上橋梁，由于地震下墩(樁)、水之間的動力相互作用效應，深水橋梁的振動特性和動力響應均可能發生明顯改變[1-2]。因此，充分認識地震激勵下動水壓力對深水橋梁動力響應的影響，尤其是強震下深水橋梁群樁基礎的非線性動力行為與損傷特性，對于新建深水橋梁抗震設計及已建橋梁抗震評估均具有重要意義。

對于陸上群樁基礎橋梁，Kimura等[3]采用彈塑性動力分析方法研究了樁身的損傷分布特性。葉愛君等[4]采用Pushover靜力方法，對橋梁群樁基礎抗震性能的影響因素及改善措施進行了分析。江輝等[5]采用基于性能點軌跡法的非線性靜力分析方法，發展了一種可綜合考慮樁-土相互作用的地基土柔度效應、運動學效應及阻尼效應的樁基礎RC橋梁抗震性能評估方法。

對于群樁基礎水中橋梁的抗震研究，隨著新世紀以來我國深水橋梁的大規模建設，我國學者開展了創新性工作。魏凱等[6-7]分別采用模型試驗和數值模擬兩種方法，對比了不同水深下橋梁群樁基礎的流固耦合動力特性，并發展了適用于高樁承臺基礎動水效應計算的數值-解析混合算法。黃信等[8]分別采用Morison方程法和輻射波浪理論，研究了考慮土-結構相互作用時雙向地震作用下動水效應對樁基橋墩地震響應的影響。宋波等[9]提出了圓形高樁承臺動水壓力的簡化計算方法。Wei等[10]以橋梁群樁基礎-水耦合系統為對象，采用模型試驗方法驗證了基于勢流體理論的完全數值計算法(流固耦合有限元法)的有效性。

對既有研究的總結表明，當前針對深水橋梁群樁基礎的研究主要集中于彈性結構，而在強烈地震下，結構有可能進入非線性損傷狀態。黃麟等[11]對2008年汶川地震后廟子坪岷江大橋橋墩水下部分的檢測發現，該橋5#主墩墩底裂縫寬度最大達到0.8 mm，且環向基本連通，進入嚴重的非線性狀態。黃信等[12]研究發現，動水壓力作用下考慮橋墩混凝土材料非線性時的地震響應大于彈性橋墩結構，應引起注意。

本文以某跨江深水橋梁為對象，建立考慮樁基礎及墩底塑性變形集中部位非線性力學行為的等效群樁基礎模型，并計入動水效應和樁-土相互作用的影響，選取六組共12條代表性的近、遠場地震記錄為激勵，對深水橋梁群樁基礎在近、遠場地震作用下的非線性動力響應和損傷分布特征進行了較為系統的對比分析。

1 深水橋梁群樁基礎非線性分析模型

1.1 算例概況

選取跨越松花江的某大型梁式橋為研究對象，該橋全長3 000 m，由南引橋、南航道橋、中航道橋、北航道橋、北引橋組成，按Ⅷ度(0.2g)抗震設防，橋址所在場地類型為Ⅲ類。選取該橋中航道橋主墩為研究對象，墩高17 m，3 m×4.8 m矩形截面，墩頂上部結構質量為3 000 t。該墩之下是由排列方式為3×3的9根混凝土鉆孔灌注樁組成的方形群樁基礎，樁總長58 m，樁徑1.8 m，樁中心距4.5 m，河床面以上部分的自由段樁長為9.54 m，正方形承臺厚3 m，邊長12 m。

樁基、承臺以及墩柱均采用C40混凝土和Ⅱ級鋼筋，單樁縱向主筋采用36Φ28的HRB335鋼筋，全截面配筋率為0.86%；箍筋采用R235鋼筋，體積配箍率為0.38%；保護層混凝土厚度為6 cm。群樁基礎立面圖、平面圖如圖1(a)所示，圖中單位為cm，橋墩、承臺和樁基采用C40混凝土；墩、樁截面配筋圖如圖1(b)所示，圖中單位為mm，保護層厚度為60 mm。

圖1 群樁基礎結構示意圖Fig.1 Prototype of the group-piles foundation

1.2 群樁基礎非線性分析模型的建立

為了研究強震下結構損傷在群樁基礎各部位的分布特性，采用SAP2000有限元軟件建立群樁基礎的非線性有限元計算模型。其中，墩底潛在塑性區域以外的橋墩部分采用Beam彈性梁單元模擬，承臺采用Solid實體單元模擬，墩頂上部結構質量采用Mass集中質量單元模擬，墩底潛在塑性區及群樁樁體全部采用Link塑性連接單元模擬[13]。

1.2.1 墩、樁非線性力學行為模擬

群樁基礎的損傷狀態主要由墩底潛在塑性區及樁身的塑性變形能力確定。根據橋墩和單樁的截面尺寸及配筋，采用XTRACT軟件進行不同高度處截面的彎矩-曲率(M-φ)分析，可得到各截面的屈服曲率φy、極限曲率φu，以及屈服彎矩My和極限彎矩Mu，以確定非線性滯回模型的骨架曲線。恢復力模型采用Takeda三線性滯回模型模擬，如圖2所示。由于地震作用過程中橋墩和群樁的軸力不斷變化，既有研究表明[14]，地震下的動軸力對截面滯回模型參數取值的影響不可忽略，本文采用文獻[15]所提出的等代定軸力考慮動軸力對滯回模型參數的影響。所得滯回模型參數如表1所示，給出了墩底及不同高度處樁身截面的滯回參數。為了適當降低數值模擬的工作量，在保證計算精度的前提下將樁身沿高度分為七種代表性截面，沖刷線以上劃為一段，沖刷線以下的分段及所對應的滯回參數見表1。

圖2 Takeda三線性滯回模型Fig.2 Takeda trilinear hysteretic model

表1 滯回模型參數表

1.2.2 樁-土相互作用模擬

為了考慮樁和樁周土之間的動力相互作用，沿橋軸橫向和縱向分別設置土彈簧進行模擬。依據地勘資料，當土層厚度大于等于3 m時，每3 m分為一層，當土層厚度不足3 m時，單獨作為一層。樁-土相互作用彈簧的初始彈性剛度依據“m法”計算，各土層彈簧的彈性水平剛度取值如表2所示。

表2 土彈簧初始水平剛度取值

客觀而言，“m法”將樁側土視為彈性體，只適用于一般水平地震下樁頂位移較小時，而在強震下，樁側土體很有可能進入非線性狀態，導致較大的樁頂位移，此時“m法”不再適用。p-y曲線法可以較好地考慮樁-土相互作用中土的非線性特性。燕斌等[16]將p-y曲線法和“m法”計算結果對比后發現，將m值適當修正后可以得到合理的樁基礎動力響應。因此，本文分別采用p-y曲線法和“m法”建立樁-土作用模型進行計算，根據兩種方法下樁頂位移相一致為原則對m值進行修正。限于篇幅，文中未列出不同PGA (Peak Ground Accelerations)所對應的剛度修正值。為了驗證上述處理方法的準確性，以表5中所示6條近場地震波(PGA=0.2g)為輸入開展動力時程分析，圖3給出了p-y曲線法模型和“m法”模型的樁身響應均值對比。可看出，對于樁身彎矩、剪力、位移，未修正的“m法”計算結果和p-y曲線法差別較為明顯，而修正后的“m法”結果則和p-y曲線法吻合很好。因此，本文中采用修正m值開展動力計算。

1.2.3 動水效應的計算方法

對于結構與水體之間的動水效應，采用附加質量法計算。對于樁(墩)周動水引起的等效附加質量，采用Jiang等[17]所提出的簡化公式計算；對于承臺側面動水引起的等效附加質量，采用文獻[6]等所提出簡化公式計算。

①樁(墩)周動水效應計算方法

圖3 近場地震波作用下(PGA=0.2g)兩種方法樁身響應均值對比Fig.3 Comparison of average responses using two methods under near-fault earthquakes(PGA=0.2g)

Jiang等研究發現，當忽略自由表面波和流體壓縮性的影響時，由墩柱剛體運動和彈性振動所引起的動水附加質量M(1)、M(2)基本相等，可進行等效計算。以此為基礎，構建覆蓋面較寬的深水墩柱模型庫(直徑D為2～30 m，墩柱高H為2D～200 m)，采用輻射波浪理論計算墩柱的動水附加質量并經參數擬合，得到圓形截面墩柱動水效應的簡化算法，見式(1)。以近、遠場地震波和簡諧荷載為激勵，采用基于勢流體理論的完全數值法驗證了該簡化算法在深水墩柱動力響應計算中的有效性，并和Morison方程法[18]、Goto和Toki等公式[19]對比，證明所建議簡化算法具有計算精度高、適用范圍廣的優點

(1)

式中：M(1)為單位高度水體質量(等效于墩(樁)剛體運動引起的附加質量)；Mwater為單位高度墩(樁)所排開水的質量；Cαi為剛體運動附加質量系數；ρ為水體密度；a為墩(樁)半徑；HW為墩(樁)入水深度；Zi為第i單元所對應的水深。

對于本文算例矩形截面橋墩動水效應的計算，需將其等效成圓形截面(見圖4)[20]，并引入動水附加質量修正系數KC

(2)

(3)

為了討論不同水深的影響，設定以下4種水深(HW)工況：工況Ⅰ——HW=0 m(無水)；工況Ⅱ——HW=9.54 m(水面位于承臺底)；工況Ⅲ——HW=12.54 m(水面位于承臺頂)；工況Ⅳ——HW=22.54 m(水面位于承臺頂面以上10 m處)。依據以上計算方法，可計算得到不同水深下群樁基礎的動水附加質量如表3所示。不同工況下，沖刷線以上樁身分為10段，每段長0.954 m，對應表中序號1～10；承臺沿高度分為3段，每段厚1 m，對應表中序號11～13；水中墩身分為10段，每段長1 m，對應表中序號14～23。

圖4 不同截面的換算關系Fig.4 Sketch of equivalent section

表3 群樁模型附加質量表

②承臺動水效應計算方法

對于承臺這種大體積混凝土，其動水附加質量的計算方法和墩、樁類的細長柱體存在差別，不僅與承臺迎水面面積、水深有關，還與承臺振動周期相關[21]。文獻[6]采用3D勢流體單元和實體單元建立承臺-水耦合模型，基于勢流體模型和附加質量模型周期相等的原則給出了承臺動水附加質量ma的計算方法

(4)

式中：Tnw、Tw分別為承臺在無水及一定水深下的自振周期；mc為承臺質量。

根據上述原則，建立橋梁單墩-群樁基礎的有限元模型，不同高度處墩、樁及承臺的動水附加質量分別采用式(3)和式(4)計算確定，并采用節點質量單元在模型中予以施加。所建立的完整模型如圖5所示，當水面剛好到達承臺底面時，其前6階自振周期如表4所示，其前4階模態的振型如圖6所示，與典型樁基礎的振動特性相匹配。

表4 群樁基礎模型前6階自振周期

2 近、遠場強震記錄選取

在進行近、遠場強震作用下群樁基礎的非線性動力響應和損傷特性對比分析時，為了確保所選地震記錄的科學性和代表性，按照以下原則選取：①為了盡可能在同等震源特性條件下實現近、遠場效應的對比，分別選取同一典型地震下的近、遠場記錄；②所有地震事件的震級(M)>6.0級，按照深水橋梁所處的場地條件，記錄所在場地類別為Ⅲ類；③對于近場記錄，其所在臺站的斷層投影距離不大于10 km，且應具有明顯的長周期脈沖波形，脈沖持時Tp>1 s；④近場地震波的PGV/PGA(峰值速度與加速度之比)>0.1。

圖5 等效群樁基礎有限元模型Fig.5 Equivalent model of the group-piles foundation

根據上述原則，分別從1979年Imperial Valley、1989年Loma Prieta、1992年Cape Mendocino、1994年Northridge、1995年Kobe和1999年Kocaeli Turkey地震中分別選取了6條具有明顯脈沖效應的近場記錄和6條遠場記錄。限于篇幅，這里未列出各條記錄的加速度時程圖，記錄的基本參數如表5所示。12條記錄的加速度譜及近、遠場均值譜如圖7所示，可看出，近場反應譜峰值段較寬，下降較平緩，遠場反應譜峰值段較窄，在較小的周期T時達到峰值，之后迅速下降并趨于平緩。

圖6 群樁基礎模型前4階自振形態Fig.6 First four vibration modes of the group-piles foundation

3 近、遠場地震下群樁基礎動力響應對比分析

為了對比不同水深下群樁基礎在近、遠場地震下動力響應的差異特性，考慮到模型在縱、橫橋向的對稱性，以所選用的12條地震記錄為輸入，沿順橋向激勵開展非線性時程計算。圖8為群樁平面布置及單樁編號，可看出，因9根樁呈方形對稱分布，可將其分為四組：1#、3#、7#、9#樁是角樁，為第一組；2#、8#樁是橫橋向邊中樁，為第二組；4#、6#樁是順橋向邊中樁，為第三組；5#樁是中心樁，可單獨列為第四組。基于代表性，后續可先選取1#、2#、4#、5#樁進行對比分析。

表5 所選取的近、遠場地震波

圖7 地震波加速度譜(阻尼比為5%)Fig.7 Acceleration spectra of the selected earthquake records (damping ratio=5%)

圖8 單樁編號示意圖Fig.8 Diagrammatic sketch of the piles in the group-piles foundation

限于篇幅，以水深HW=9.54 m時為例，圖9給出了群樁基礎在PGA=0.2g時動力響應峰值的均值(包絡值)沿不同高度h分布的對比。從圖9中可看出，對于彎矩響應，從樁底到沖刷線，彎矩先增大后減小，在沖刷線以下一定位置(第5與第6土層交界處附近)達到土層內部的最大值，之后從沖刷線往上又顯著增大，并在樁頂處達到整個樁身的最大值。對于剪力，其分布特征和彎矩類似，只是土層內部峰值出現的位置有所差異。對于位移響應，從樁底向上不斷增大。

從圖9中還可看出，近、遠場地震下，1#、2#、4#、5#4根樁的動力響應分布特征及量值都相一致，因此后文以1#角樁為代表進行分析。此外，近、遠場地震下的響應對比表明，近場地震下，軸力P、彎矩M、剪力Q和位移d的峰值分別為8.14 MN、4.21 MN·m、0.38 MN和21.24 cm，而在遠場地震下分別對應為6.40 MN、2.03 MN·m、0.15 MN和5.16 cm，近場地震下群樁基礎的動力響應明顯大于遠場。

為了量化對比近、遠場地震下群樁基礎動力響應的差異，定義無量綱指標—動力響應差異率E(M，Q，d，P)，如式(5)所示。圖10給出了水深HW=9.54 m時在PGA=0.2g時1#樁E指標沿高度方向(樁底到樁頂)的分布。可看出，不同高度處，E均為正值，表明近場地震下群樁基礎的動力響應均大于遠場，其中，彎矩、剪力、位移的最大增幅分別出現在沖刷線以下不同深度處，軸力的最大增幅則出現在樁頂處。剪力、彎矩、位移和軸力的最大增幅分別為141.2%、213.9%、333.4%和64.2%。通過上述分析可知，相比遠場地震，具有明顯脈沖波形的近場地震會引起群樁結構更大的動力響應。

圖9 近、遠場地震下各樁動力響應包絡圖Fig.9 Envelope of the dynamic response of the piles under near-fault and far-field earthquakes

(5)

圖10 近、遠場地震下1#樁動力響應差異率分布Fig.10 Distribution of the dynamic response difference ratio of 1# pile under near-fault and far-field earthquakes

為了分析不同水深下樁身近、遠場地震動力響應的差異率，以1#樁為對象，圖11給出了近、遠場地震下1#樁動力響應差異率隨墩高的分布(PGA=0.2g)。從圖11中可看出，樁身動力響應總體增幅隨水深的增加先增大后減小。樁身彎矩、剪力、位移最大增幅位于沖刷線下不同深度處，軸力的最大增幅位于樁頂。樁身軸力、彎矩、位移和剪力的最大增幅分別為64.2%，150.6%，333.4%及227.2%。

4 群樁基礎損傷特性對比分析

圖11 不同水深下近、遠場地震下1#樁動力響應差異率(PGA=0.2g)Fig.11 Distribution of the dynamic response difference ratio of 1# pile under near-fault and far-field earthquakes under different water depths(PGA=0.2g)

為了對比近、遠場地震下群樁基礎結構損傷的分布特性，根據算例橋梁的抗震設防烈度，將所選取的12條記錄的PGA分別調整為0.2g(設計地震)、0.38g(罕遇地震)和0.6g(本文設定的極端罕遇地震)3種地震動水平，對不同水深下的群樁基礎模型進行非線性動力時程分析，以研究損傷沿樁身和橋墩的分布特征。從圖9已知，各樁的動力響應結果在數值上雖然略有差異，但總體趨勢相一致，因此這里以1#角樁為代表，討論群樁基礎在不同地震動水平下的損傷特性。

4.1 損傷狀態評估準則

在結構的地震損傷分析中，選取合適的破壞準則至關重要。目前，已有的破壞準則可大體歸納為4類[22]：強度破壞準則、變形破壞準則、能量破壞準則、變形和能量雙重破壞準則。對鋼筋混凝土結構，變形和能量雙重破壞準則是當前公認的更為合理的破壞準則，該準則同時考慮了結構的最大變形效應和累積耗能損傷效應。其中，由Park等[23]所提出的雙參數破壞準則最為經典，被廣泛應用于鋼筋混凝土結構的地震損傷評估。之后，Stone等[24-27]以Park-Ang雙參數地震損傷評估模型為基礎，分別進行了改進研究。本文采用Stone等提出的Park-Ang改進模型，該模型剔除了Park-Ang評估模型第一項中的可恢復彈性變形，并采用彎矩和曲率指標描述結構的地震響應，適合于群樁基礎的損傷判定

(6)

表6 Stone等建議的破壞等級

4.2 群樁基礎損傷分布特性

由式(6)可知，滯回耗能是地震過程中結構損傷的重要組成部分，為了揭示耗能沿樁身、墩底的分布特征，以所選用的1979年Imperial Valley地震CA-Array臺站近場記錄為輸入，計算水面位于承臺底部(HW=9.54 m)時群樁基礎的動力響應。由不同高度處樁截面的滯回曲線可發現，樁頂處較早進入非線性狀態并向下擴展，而樁身偏下部位則基本保持彈性狀態，限于篇幅這里未列出各截面在不同PGA下的滯回圖。圖12給出了滯回耗能沿樁基豎向的分布，從圖中可看出，3種地震動水平下，墩底(對應的結構高度H=61 m)處滯回耗能最大，在沖刷線以上，滯回耗能從樁頂自上而下逐漸減小，且隨著地震動強度的增大，發生塑性耗能的范圍相應擴大。當PGA=0.38g時，在沖刷線以下一定深度的兩土層(第5層與第6層)交界處，樁身產生塑性耗能，出現一定程度的非線性損傷，并且，隨著PGA的增大，塑性損傷逐漸向兩端擴展。

圖12 CA-Array近場記錄下1#樁及墩底滯回耗能分布Fig.12 Distribution of hysteretic energy along 1# pile and pier bottom under CA-Array record

為了對比近、遠場地震下群樁基礎的損傷分布特性，將所選取的12條記錄的PGA分別調整為前述3種地震動水平開展非線性動力時程分析。圖13為水深HW=9.54 m(水面位于承臺底部)時損傷均值沿1#樁和墩底高度方向的分布。從圖中可看出，不同PGA水平下，近場地震時樁身損傷最嚴重的部位均在樁頂，沖刷線以下的樁身也可能出現不同程度的損傷。具體的，PGA=0.38g時，最大損傷出現在樁頂，DI=0.19，處于第二破壞等級(0.11～0.4)之間，其損傷狀態為“可修復～壓潰展開但仍具有固有剛度”。PGA=0.6g時，最大損傷仍然出現在樁頂，此時DI=0.40，處于第二破壞等級(0.11～0.4)之間，其損傷狀態也為“可修復～壓潰展開但仍具有固有剛度”，但此時損傷開始沿樁身向下擴散。遠場地震下，群樁基礎主要處于彈性狀態，和近場下存在顯著差別。

圖13 近、遠場地震下1#樁和墩底損傷分布Fig.13 Distribution of damage of 1# pile and pier bottom under near-fault and far-field earthquakes

為了討論水深的影響，圖14列出了近場地震下1#樁樁頂在不同PGA水平下損傷均值隨水深的分布。可發現，同一PGA水平下，樁頂損傷均隨水深增加而有所增大。

圖14 近場地震下1#樁樁頂損傷隨水深的分布Fig.14 Distribution of damage of 1# pile top with water depths under near-fault earthquakes

由上述分析可知，近場地震作用下群樁基礎的動力響應和損傷水平均明顯大于遠場，表明脈沖型近場地震動具有更高的變形和耗能需求，應在近斷層區深水橋梁的抗震設計中予以重視，尤其應關注高烈度區非線性階段的延性設計。

5 結 論

通過本文分析，可得到以下結論：

(1)近場地震下群樁基礎的動力響應明顯大于遠場，PGA=0.2g時剪力、彎矩、位移和軸力的最大增幅分別為150.6%、227.2%、333.4%和64.2%，表明脈沖型近斷層地震動具有更高的需求，應在深水橋梁的抗震設計中予以重視。

(2)墩底、承臺底與樁頂交界處是群樁基礎的主要易損部位，近場地震下，其損傷水平隨地震動強度增加而增大，隨水深增加而略有增大。不同地震動水平下，樁頂分別處于“完好或局部輕微開裂”和“可修復～壓潰展開但仍具有固有剛度”狀態，且損傷范圍不斷擴大。遠場地震下，群樁基礎主要處于彈性狀態。

(3)由于樁周土的約束作用，一定深度的土層交界處(本文算例為第5層與第6層土交界附近)也可能出現結構損傷，且損傷程度會隨著地震動強度的增加而增大，并向兩端擴散，但損傷程度低于樁頂。

(4)“m法”是一種線彈性模擬方法，不能直接用于強震下樁側土進入非線性狀態后的模擬，此時如繼續采用“m法”，有可能導致計算結果偏于保守。對比可發現，根據樁側土體進入非線性程度的不同對m值進行適當修正后，也可以得到較為準確的樁基礎動力響應。

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