大學數學類課程輔導教學實踐探索

楊本朝 于剛 李光松 王洪

[摘 要]大學數學類課程通常包含高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，是多數大中專院校面向低年級學生開設的一類必修基礎課程。大學教學類課程單靠教師課上講授往往不能及時了解到學生的學習情況，因此開設專門的輔導課具有一定的必要性。文章結合作者對大學數學類課程的實際輔導教學實踐，從認清輔導教員任務、滿足學生情感需求、注重個性化發展等方面進行探討。

[關鍵詞]輔導教學；大學數學；教學實踐

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2018）11-0123-03

多數學校為了提升學生的學習效果，會采取多樣化教學手段來促進知識傳授過程，對部分必修課程或者專業課程開設專門的輔導課。輔導課一般由年輕教師擔任輔導教員，他們主要負責批改作業、講解習題課以及個別答疑等工作，以達到輔助主講教員完成完整教學過程的目的。高等數學、線性代數、概率論與數理統計等大學數學課程是多數大中專院校面向低年級學生開設的一類必修基礎課程，一般在大學前三個學期開設。大學數學具有較強的抽象性和一定的計算復雜性，這對于剛進入大學的低年級學生來說學習起來比較困難，單單靠課堂45分鐘講授難于徹底理解其知識點，對于課后作業的完成和正確性判別也有一定的難度。許多學生甚至開始害怕大學數學，產生放棄大學數學學習的想法，因此配置專門的輔導教員進行輔助教學是促進和幫助學生學習大學數學課程的有效途徑。筆者結合大學數學課程的輔導教學實踐談談自己的幾點體會。

一、輔導教員應認清輔導應承擔的教學任務

王道俊、王漢瀾認為“輔導是根據學生的需要由教師給予引導、啟示、咨詢和指點的一種教學活動形式。它包括：對學生進行必要的啟發、誘導、示范；解答學生的疑難，使知識深化、系統化；發現學生學習中存在的問題及其原因，并幫助他們糾正。輔導可以分為個別輔導、小組輔導、集體輔導。它的應用范圍很廣，是一種重要的教學輔助形式”[1]。

輔導教學過程往往存在很多問題：有的輔導教員以為輔導并非正課，只要批改好作業就行了，甚至輔導課去不去都行；有的輔導教員以為大學就應該自學，有什么問題學生自己查資料解決就行了；也有的輔導教員輔導時就坐在教室一角，時間一到就走人。這些做法都忽視了課外輔導的重要性，存在“反正不是正課，也沒有人檢查”“去了也沒有學生問問題，不如讓他們自學”等消極錯誤認識。事實上，輔導課是大學專門設置的一項輔助教學任務，既然開設就具有教學需要的意義，與課上主講具有同等重要性。那么輔導教員一般要完成哪些基本任務呢？院校中輔導教員一般是由助教或年輕講師承擔，為了更好地了解實時教學情況，一般要求輔導教員要隨堂聽課，或者至少參與集體備課、教學研討活動等，以便掌握教學進度以及講授過程中主講教員對知識點、重難點講解等情況。課下應完成批改課后作業并將作業中出現的問題及時反饋給主講教員，這樣有利于主講教員及時調整教學計劃。在輔導課上，輔導教員還要承擔講解習題課、開設大作業、進行輔導答疑、記錄學生學習情況等工作。

二、輔導教員要拉近與學生的距離，注重學生的情感需求

在高等數學、線性代數等課程中，學生剛剛從高中進入大學，學習態度和學習方式的改變等都需要一個過程，知識點增多、內容結構變難、課后習題求解復雜都使很多學生在學習大學數學課程時出現畏難情緒等不適應情況。而僅僅靠課上45分鐘的講解，學生難于及時理解、消化所學內容，對于出現的問題也不能及時化解。因此每周一次的輔導課可以及時幫助學生處理遇到的問題。

（一）從認識學生開始

學生都有渴望被老師關注和認可的情感需求，被滿足的情感需求能轉化為積極的教育動力，并對教員產生信任感，對學習產生興趣。輔導教員應避免輔導課時只是在講臺上講完習題就走人或者坐在教室一角靜等學生來問的輔導教學形式，讓學生有親切感，從高高在上到走近學生、認識學生，了解每一位學生的知識結構和學習特點，消除學生與老師之間的溝通障礙。這樣才可以打破學生有問題卻不敢發問的局面，做到不懂就問甚至敢于和老師探討問題。這時輔導教員也就走進了學生心里，形成了教員與學生相互信任、相互尊重的積極健康的師生關系。

教學實踐中往往存在學生認識老師而老師不認識學生的情況，其實多數學生對于能被老師叫出名字有極強的存在感和被關注感，情感需求能得到充分的滿足，可以進一步使這種情感督促轉化為學習動力和學習緊迫感，提高學習效率。對于學生數量多的班級，輔導教員認識學生可以從在批閱作業時候留意一些特殊的學生開始，比如作業寫得特別好的或者特別不好的，字跡好或者不好的等，或者在個別輔導時分階段逐步認識所有學生，通過以名對人或者以人對名等方法達到能準確叫出學生名字的效果。

（二）讓學生獲得認可感

不同學生性格不同：有的學生外向積極，敢于向輔導教員提出困惑，渴望尋求答案；有的學生則內向靦腆，尤其對于一些學習水平比較差的學生或者女學生遇到的是男老師等情況，更是不敢或不好意思主動提問，這就容易造成疑難知識點堆積，以至于學習持續困惑，甚至影響到后續聽課學習。對于這些問題，首先，輔導教員要主動走近學生，主動詢問學生，真正用心去了解學生，讓學生消除畏懼心理。對于提問的學生要細心講解，不厭其煩，要學會肯定學生在分析思考問題中的正確想法和新奇的解法，鼓勵一題多解；分析指出學生產生誤解或者容易出錯的地方。對于多數學生提問頻率較高的題目，還要記錄下來統一在習題課上重點講述。其次，輔導教員要根據作業情況，主動去了解學生對所學知識的學習掌握程度，鼓勵學生提容易出錯的問題，在講解習題之后也要再次了解學生是否聽懂。讓學生感受到自己會做的能得到表揚，做不對的能得到部分肯定和鼓勵，不會做的也能得到老師的注意和輔導，滿足學生自我學習效果得到認可的情感需求。除了做題有困惑的學生外，還有一些學生會拿自己不同于課堂講授方法的新解題方法來詢問正確性，對于這種情況，不管正確與否都應肯定其主動學習的積極性。而對于其正確的做法，還要在課上統一講解，一方面讓大家掌握不同的解題技巧，另一方面也讓這些學生獲得極大的認可感與榮譽感，激發其更大的學習積極性。

三、注重學生個性化發展，實現教育平等而不是教育同等

亞里士多德說過：“最不堪忍受的不平等是硬要把不同的學生同等對待。”教育要實現公平，但教育平等不是意味著讓所有學生都接受一模一樣的教育[2]。進入大學后，每個學生會在學習能力、興趣愛好以及因為天賦不同等原因在學習上呈現出個體差異性，因此在大學數學課程的輔導過程中，應當根據不同的學生層次實施個別輔導，讓每位學生都有機會以自己的方式學好大學數學課程。

（一）了解學生的學習特點，將學生分層分類

輔導教員了解掌握學情是上好輔導課的前提和重要基礎。首先，可以通過隨堂聽課記錄那些聽課勤于思考、勇于表達且思維敏捷的學生，這部分學生一般會坐在教室靠前面的位置，大都為學習成績較好、接受能力較強的學生。其次，通過批閱作業了解學情。在批閱作業過程中，對學生完成作業的情況要做好記錄，比如以五分制進行登記，或者用優良、一般、差等記錄方式初步將學生的學習情況進行分層分類。尤其對于作業特別差的學生要專門登記，逐一了解其不會做的原因，并通過單獨講解、練習等形式確保學生聽懂會做，這樣既有助于保證學生跟上學習進度，也讓學生的情感需求得到充分的滿足，確保學生繼續學習大學數學的勇氣和信心。再次，可以根據授課進度開展小規模的針對性章節測試，進一步確認學生的學習掌握情況，實現更加精確的學生分層分類，為進一步開展個性化輔導做好鋪墊工作。

（二）開展個性化輔導

在輔導過程中，要充分體現個性化素質教育的特點，要讓學習能力強的學生能“吃好”，學習能力有待加強的學生能“吃飽”，盡量實現對學生的“補差”和“培優”的良好效果。

先要統一講解課后必做的基礎類習題，確保所有學生能掌握基本大綱范圍內的基本做題方法和做題技巧，在此基礎上依據不同學習層次的學生來設計不同的輔導方案。知識掌握不太好的學生是最主要的輔導對象，應通過單獨輔導或以小組輔導形式了解其高中數學的知識結構基礎，以及大學數學學習時產生的困難，針對其學習特點開展專門講解，練習相關習題等，并及時跟蹤這些學生的學習進度，適時引導其了解正確的學習方法，甚至在必要時強制增加數學學習時間，補充講解必需的高中數學知識點，講解前后知識點和做題方法，學生之間組成互助小組[3]，提高該學習層次學生的學習動力，使其較好地掌握基本知識點，能跟上主講教員的授課進度。對于學習比較好的學生，應補充拓展相應的知識點，拓寬拓深知識架構，開展競賽培訓，以保持其數學學習興趣，積極培養其創新意識、創造性思維，提高其數學素養[4-5]。比如對于二年級學生，在已經學習高等數學、線性代數、概率統計的基礎上可以對成績優異的學生補充數學實驗、數學建模競賽相關知識，使學生掌握基本的數學軟件應用方法，進一步了解數學的奧妙以及在生活實際中的應用，也為全國大學生數學建模競賽培育候補隊員。對于一年級成績優異的學生，可以在他們學習高等數學和線性代數的基礎上補充大學數學競賽相關題目，深度拉伸該層次學生的數學知識結構，鍛煉其數學思維，也鼓勵他們參賽獲得榮譽。有條件的教師可以組織學生了解些課題項目中的基礎問題以及科研前沿動態，激發其學習好奇心和積極性，發展學生在不同領域的興趣和才能，給學生充足的發揮空間。

（三）適度讓學生參與教學

美國猶他大學的一項研究認為[2]，學生有機會充當老師對所學知識進行講解的話，能記住其90%。因此，如果輔導課時比較充足，輔導教員在每一章節學習結束后，還可以鼓勵學生參與教學，文[2]中的一些方法指出，可以讓學生自由結合或者以優差互助等形式參與輔導課上講解習題，進行章節知識點歸納，繪制知識點框圖、思維導圖等，自行深化對該章節學習線索、知識架構、主要定理、結論等的學習，并配置適當的例題進行解釋說明等，讓學生實現對所學知識再思考、再論證的過程，這樣可以更好地提高學生學習效果。學生參與討論教學的形式很多，既可以是整節課針對某一專題的討論，也可以是對某一個問題某一種解法的短暫討論，或是全班性的，或者小組討論，還可以將全班討論與小組討論結合起來進行[6]。

四、結語

輔導從學生的需要與存在的問題出發，能夠有的放矢地具體解決他們在學習中遇到的疑難問題或者基本概念，便于進行分層次因材施教，實施個性化教育，也能夠與主講教員相互輔助配合，有效地提高教學效率，增強教學效果。本文依據筆者在輔導課程中的教學實踐體會，認為大學數學開設輔導課程可以有效及時地解決學生在學習中產生的困惑，是教學過程中課堂講授的有效補充環節，是一種重要的教學輔助形式，其開設是必要的，具有重要的教學意義。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王道俊，王漢瀾.教育學[M].3版.北京：人民教育出版社，1989.

[2] 王文.零距離美國課堂[M].北京：中國輕工業出版社，2010.

[3] 楊本朝，孫培，高峰修.對在課堂教學中引導學生自主學習的幾點思考[J].大學教育，2015（10）：43-44.

[4] 龔克.什么是“現代化”的課程？：高等教育現代化視角下對課程的思考[J].中國高教研究，2015（12）：27-29.

[5] 周永務，杜雪樵，黃有度.關于在大學數學教學中培養創新型人才的一些思考與體會[J].大學數學，2003（2）：29-33.

[6] 高海麗.自學自講教學環節在課堂教學中的應用[J].大學教育，2017（4）：46-47.

[責任編輯：龐丹丹]