淺談小學數學中幾種常見數學思維的培養

魏春玲

摘 要：在新教改的推動下，數學思維能力的培養被放在了較為重要的地位，介紹了在實際的數學教學中學生經常會使用到的數學思維，以及這些思維在教學中的具體體現。其次還介紹了教師在設計數學活動時不能忽略的集中重要思想。通過這些介紹希望教師們采納合理化的建議，設計更加優秀的教學課堂來培養學生數學思維。

關鍵詞：小學數學；數學思維；教學環節

一、數學思維概述

現代的教育改革中將培養學生的數學思維列入課程目標，教師在教會學生基本知識和技能的同時不能忽略其數學思維的培養。數學思維不能等同于數學能力，有些能力是熟能生巧，而有些思維卻是學會思想，進而形成頭腦表象。因而數學思維的提升要結合數學知識點的教學，這樣才能使數學思維發揮到最大效用，使學生在數學活動中增長思維經驗，比如說通過對三角形分類的教學來培養歸納總結的思維，同時掌握三角形的概念。

二、幾種常見的數學思維

1.觀察總結的思維

教師的數學教學很多是通過直觀教具展示，因而觀察思維的應用是最為常見的，然而在之后的學習中學生不僅僅要觀察出特點還要進行分類歸納，總結出對應的規律，從而達到教學的目的。在這種思維下學生首先要會看，看清楚給出的事物、數字的相同之處與不同之處，其次要想，想一想觀察的結果與學過知識點之間的比關系，最后要歸，歸納出我們的規律，從而利用這種思維去解決問題。比如說在解決規律填數問題時。

教師：觀察下列一組數，并填充括號后的數字：1，2，3，6，5，10，（ ），（ ）

學生：進行觀察，相互討論（可能看不出規律）。

教師：提示這種規律可能不是連續出現的。

學生：單數是一種規律，雙數是一種規律。

教師：我剛聽到同學們說出了規律變化，那請同學和我們分享一下單數的規律。

學生：單數時1，3，5，所以規律是加2所以第一個括號是7。

教師：那雙數的規律又是什么樣的呢？

教師：雙數是前面單數的2倍，所以后一個括號是14。

教師：同學們的回答都是準確的。

由上述教學案例我們發現觀察歸納思維在運用時，有時需要教師適時的引導，幫助學生進行規律分析，但一定記住教師只是引導而非給出對應答案，教師引導后，讓學生自主思考。

2.分析推理的思維

分析推理思維比觀察歸納思維更進一步，它需要學生具有一定的數學基礎，能夠較好地提取數學知識點，因而這種思維往往針對小學高年級的學生，他們已經經歷了四到五年的數學學習，具備了一定的數學素養，遇到的數學題也較難，同時思維能力的培養往往要結合討論、合作探究等教學活動，因為需要運用這類思維能力的問題往往難度較大。比如說在學習轉化單位為“1”的題型時。

問題：書架上有兩排書，上排有80本，下排有60本，在兩個書架上取出相同部分后，發現下排剩余書的數量是上排剩余數量七分之三，那么請問各取走多少本書？

教師：請同學們討論一下在取書的過程中哪個值沒有改變？

學生：書的差值不變，仍是80-60=20（本）。

教師：那么此時我們將定誰為單位1呢？

學生：取走書后上排剩余書的數目為1，則下排為■。

教師：此時上排剩余書為多少呢？如何計算：

學生：■=35本，所以取走的書為80-35=45（本）。

3.創造性思維

數學中的創造性思維或者創造數學美的能力是我們數學教學的最高思維，它需要進行數學概念的想象，因而要求學生有較強思維想象能力，或者天馬行空，或者不著痕跡。學生通過想象將問題在頭腦中進行重新構建，通過猜測得到相應答案，但這種猜測是建立在我們抽絲剝繭的基礎上，而不是肆意猜測。在圖像分析題、周期性變化問題中這種思維應用的較為廣泛，而在實際教學中教師要幫助學生進行有效的想象活動，學生根據引導然后進行猜測，比如在周期性問題中。

問題：在一次活動中，有黃、紅、藍、紫四種顏色的隊服，學生一次領取，第一位是黃隊，第二位是紅隊……第五位又是黃隊……，那么請問50位同學中有多少紅隊隊員？

教師：請同學們想象一下領取隊服的場景，分析一下幾位同學是一組循環？

學生：是4位同學一個循環。

教師：那對應的50被4整除會剩余幾，剩下的同學會是什么顏色？

學生：商12剩余2，最后兩位同學分別是黃隊與紅隊。

教師：那么紅隊有多少人？

學生：12+1=13人

三、創設有效思維教學建議

1.創設符合實際的情境

為了有效地進行思維鍛煉首先教師設置的教學活動情景要符合實際情況，要能夠有效地實施，只有這樣才能更好啟發學生的學習興趣，讓學生保持好奇心，從而進行有效思維訓練。而如果教學情境太過虛假，學生很難投入到教學情境中，從而對設計的活動不感興趣，但不到訓練目的。比如，在創造性思維問題中教師可以直接將所教學的班級進行題目中的分組，這樣的話就激起學生的求知欲，使學生可以更好地完成例題。同時在創設情境時，教師要結合學生、學習以及地域特點，設計新穎性的情景。

2.設計合理的問題

教師進行思維訓練時，最常使用的方法是問題導入式，因而教師對問題驅動式教學要進行合理設計，保證所使用到的問題要層次性。有針對全體學生的問題，有難度大的問題，也有中等難度的問題。在設計問題時教師首先要將問題要由簡入深得區分，其次學生回答不出問題時要及時給出引導。如在設置分析推理問題時，第一個問題為未變量是什么？這個問題較為簡單，學生都可以回答出來。第二個問題是定誰為單位1？這個問題也較為簡單，關鍵是后面一個問題定完單位1后如何表示出兩個書架上書的數目。總之我們的問題要設計的循序漸進，張弛有度，最終讓學生學會解決問題的思維。

3.進行有效的評價

最后教師在思維訓練時，要根據本節課的訓練目標去評價學生的行為是否達到要求。同時要根據學生的特點，評價時要有的側重，使學生在較為合理的評價中不斷地進步，其次教師要對自己的教學評價，優化教學方法提高專業素養。

參考文獻：

[1]邱廷建.數學教學是數學思維活動的教學[J].教育探索，2015（5）.

[2]陳萬明.小學數學教學中對學生數學思維能力的培養[J].數學教育，2017（2）.

編輯 馮志強