小學高段數學推理能力培養機制構建

黃炯

推理不僅是數學最基本的思維方式，同時也是人們在日常生活和學習使用的重要思維方式。因此，小學數學教師應重視學生數學推理能力的培養，充分利用教學器材以及教學場地，對學生進行系統化、全面化的推理能力教育。

一、引

導學生在觀察中的類比歸納

培養學生的數學推理能力固然重要，但僅靠培養數學推理能力來提高數學涵養，顯然是不夠的。數學涵養的養成，需要結合其他的數學能力，加之一個良好的數學學習習慣，才能達到實際效果。在很多學習場景中，學生數學能力的養成，往往是在解決相應問題的過程中實現的。對于這一點，教師可以在這個過程中，對學生加以引導，有意識地培養他們的數學推理能力，促使他們養成一個學習數學的好習慣，幫助他們在學習的過程中發現問題、解決問題、積累經驗，最終形成一個自己個人的數學學習思維。學生在學習數學的過程中，對一個數學問題的思考、觀察，提取出重要信息，借助信息解決問題，這實際上就是一個數學思考的起始階段，這個階段對學生來說至關重要，決定他們能否在給定的時間內，在題目中發現問題、分析問題、解決問題。

二、訓練學生數學問題中的猜想求證

數學的學習就是一個不斷的猜想然后去求證的過程，但猜想和求證都是有前提條件的，就是學生要對數學概念理解透徹，明白數學公式的推導過程，熟記由推導得到的結論。數學的學習是思維活動的過程，只是這個過程比一般的學習要有難度，數學對思維邏輯的要求程度較高，在這個過程中，學生要保持一個細密、嚴謹的思維邏輯，但不可急于求成，需要腳踏實地，講不得半點虛假，才能穩扎穩打、步步為營。在解題的過程當中，教師要鼓勵學生大膽猜想、小心地求證。在問題解決后，小學數學教師盡量去引導學生，回顧自己原先的思考過程和自己實際得到的結果有何差別，思考過程的每一步如何走，現實情況的每一步又是如何推演，理解思維跳躍點在哪里，總結自己的不足之處，形成自己的解題習慣。需要注意的是，數學思維的養成不是一朝一夕的工作，而是辛苦且漫長的過程，在這個過程在，需要教師給學生多一點耐心，給予學生更多自主思考的時間，可以采取小組合作等形式，提速學生思考的過程，進而來提高學習的效率。例如，在教學“長方形與正方形的特征”的時候，為了達到讓學生自主推理出長方形和正方形作為特殊的四邊形表現在哪些方面時，教師就可以讓學生通過小組合作的形式進行大膽的猜想（合情推理）和小心的求證（演繹推理），讓他們在雙向的推理過程中訓練推理的能力。

三、促成學生由緘默認知到顯性認知的轉化

在現實生活中，學生聽教師講解，解決完一個問題，更多的時候不是真正的聽懂了，而是聽會了。他們由于知識經驗和能力水平有限，不能向具有專業水平的數學研究者那樣，一點即會，大部分的學生只是會做了，但他們不知道為什么要這樣做。由于受應試教育的影響，學生有一種，只要會做就可以了，為什么這樣做并不關心的想法，加之有問題的時候也不太去向教師討教。造成“知其然而不知其所以然”的尷尬情境。“緘默認知”和“顯性認知”說的就是從會到懂的過程。這樣的一個轉化過程，可以暴露學生顯性的內在推理，并將此外化，教師和小組成員可以根據這樣一個物化過程，了解學生在推理過程中，哪些思維相對正確，而哪些部分相對不合理。綜上所述，在學生解決某一個數學問題之后，小學數學教師需要做的，不是馬上帶領學生轉戰另一個知識點，而是引導學生展開交流、討論，把自己對問題的推導過程表述出來，讓教師順著學生的思路走，驗證學生的思維是否正確，哪些部分需要修改。在這個討論的過程中，學生的語言表達能力可以得到提高，思維更加清晰。

四、在“綜合與實踐”中培養學生的推理能力

數學教學活動的進行方式可以多種多樣，教師在組織學生進行數學學習時，可以不拘泥于學校的教育教學活動，只從教材內容展開討論，可以采取多種方式激發學生的學習、推理能力。綜上所訴，在教師進行數學教學中，添加實踐的情境、增加課堂教學的趣味性，更有利于學生推理能力的培養，使學生能真正學到知識，會獨立運用自己的思維解決問題，而且能使學生在出現新問題時不緊張，這樣也能提高教師的課堂講課效率。這就要求教師在小學數學教學中，不僅只教授教材上的知識，更要學會抓住時機，結合學生個體的差異，針對教材和個體差異性，設計恰當的教學內容，才能真正在“綜合與實踐”中培養學生的推理能力。（作者單位：江西省贛州市蓉江新區高校園區管理處武陵小學）endprint