利用技巧優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題方法探討

李俊璁

【摘 要】與其他科目相比，高中數(shù)學(xué)的題型比較復(fù)雜，一般一道題目會(huì)有多種不同的解法。本文從解題技巧的重要性出發(fā)，對(duì)利用技巧優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】解題技巧；高中數(shù)學(xué)；解題思維；方法優(yōu)化

一、解題技巧所包含的思維過程

根據(jù)匈牙利數(shù)學(xué)家的四階段理論，在高中數(shù)學(xué)解題中，我們的思維主要經(jīng)歷了以下過程：1.理解。這是思維開始的第一步，在這一階段解題人需要厘清題目?jī)?nèi)容，明確問題，并對(duì)問題中可能出現(xiàn)的陷阱進(jìn)行判斷，從而在深化理解問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析；2.轉(zhuǎn)換。在面對(duì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題時(shí)，這一步驟通常會(huì)省略，但是在面對(duì)一些條件復(fù)雜、問題迂回的數(shù)學(xué)題目時(shí)，這一步是非常必要的，在轉(zhuǎn)換的過程中，解題者為解決最終的問題，會(huì)采取迂回前進(jìn)的方式，轉(zhuǎn)換問題的提問方式，以分解問題，降低難度，并初步制定解題方案；3.實(shí)施。即落實(shí)解題方案的過程，在實(shí)施過程中，解題者需要具體的計(jì)算來完成問題的分析，并在分析中讓問題逐漸“浮出水面”；4.反思。即在完成解題之后，對(duì)解題過程中的思路、解題方法進(jìn)行回顧與消化的過程，許多學(xué)生在完成題目后，通常都會(huì)忽略這一步驟，實(shí)際上，要想提高解答問題中舉一反三的能力，就必須要對(duì)解答過程進(jìn)行反思，只有在不斷總結(jié)的基礎(chǔ)上才能夠鞏固思路，進(jìn)而總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)解題技巧的掌握。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過這四個(gè)階段解題過程的滲透，學(xué)生掌握一定的解題技巧，這對(duì)于提高學(xué)生的解題能力，優(yōu)化解題方法具有重要意義。

二、如何利用技巧優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題方法

1.選擇題

1.1特點(diǎn)

選擇題通常是由指令性語言、題干和選項(xiàng)組成，在高中數(shù)學(xué)考試中，選擇題是一種比較常見的一種題型，它所考察的知識(shí)點(diǎn)比較集中，且答案具有明顯的指向性和比較性，在分析中也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)要點(diǎn)和解題方法的融合。

1.2解題方法

選擇題中常見的解題方法有以下幾種：直接法，即根據(jù)題目要求直接計(jì)算出答案，并做出選擇的方法；排除法，這是選擇題中比較具有優(yōu)勢(shì)的一種方法，即根據(jù)題目要求，排除明顯錯(cuò)誤的選項(xiàng)，選出正確答案；試值法，根據(jù)選項(xiàng)中給出的數(shù)值進(jìn)行逐個(gè)試驗(yàn)，并選出能夠使題干成立的選項(xiàng)；賦值法，結(jié)合題目條件賦予題干特殊的數(shù)值，并根據(jù)特殊的答案對(duì)照選項(xiàng)做出解答；猜測(cè)法，根據(jù)長(zhǎng)期積累的做題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某一類題目的可能性答案進(jìn)行猜測(cè)推理，并做出選擇。

1.3注意事項(xiàng)

選擇題的題目比較靈活，選項(xiàng)也為解題者提供了解題思路，因此在技巧運(yùn)用的過程中，應(yīng)該注意不同方法之間的融合，只有切實(shí)根據(jù)題干的要求靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧，才能夠保證題目完成的又快又好。

2.填空題

2.1特點(diǎn)

填空題是客觀題中比較難的一類，它不像選擇題那樣，將答案圈定在一定的范圍內(nèi)，而是需要解題者根據(jù)對(duì)問提的分析，直接寫出答案。近年來在高考試卷中雖然填空題的類型有所創(chuàng)新，但是其出題的本質(zhì)還是沒有發(fā)生改變，即利用題干中的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)調(diào)動(dòng)與運(yùn)用能力進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2解題方法

填空題常用的解題方法有以下幾種：直接法，即根據(jù)題干要求，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)題目進(jìn)行分析，并計(jì)算出答案的方法，例如：已知長(zhǎng)方體的全面積為11，其12條棱的長(zhǎng)度之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為_____。在解題中，學(xué)生可以利用設(shè)未知數(shù)，列方程的方式將長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系表示出來，然后根據(jù)題干中的數(shù)值計(jì)算出對(duì)角線的長(zhǎng)度為25；特值法，如果題目中暗示答案為定值時(shí)，解題者可以通過在一定范圍內(nèi)的賦值帶入的方式，完成對(duì)問題的解答；數(shù)形結(jié)合法，即利用直觀地圖形分析問題中的數(shù)量關(guān)系，以降低問題難度。

2.3注意事項(xiàng)

在方法優(yōu)化中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生打好知識(shí)基礎(chǔ)，不斷探索問題解答技巧，而學(xué)生在知識(shí)運(yùn)用中，應(yīng)該注重對(duì)不同解題方法的選擇，以提高題目解答效率。

3.解答題

3.1特點(diǎn)

解答題的綜合性較強(qiáng)，通常一道題目中包含著多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此，在題目解答中掌握靈活的解題技巧不僅實(shí)現(xiàn)對(duì)題目的分解，更能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高題目解答的效率。

3.2解題方法

3.3注意事項(xiàng)

在解答題方法的選擇中，學(xué)生最重要的是打牢知識(shí)基礎(chǔ)，解答題目中的內(nèi)容一般會(huì)采用迂回的方法提出問題，而不同問題之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，而只有把握好這些要素才能保證對(duì)方法的正確運(yùn)用。

三、結(jié)束語

總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不同的題目類型都有獨(dú)特的解題方法，不同種方法要因人而異的，有的方法簡(jiǎn)單，有的方法比較復(fù)雜，所以如何選擇正確的方法則需要一定的技巧，而在解題中對(duì)技巧的運(yùn)用也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解題效率的重要途徑。

【參考文獻(xiàn)】

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