基于核心素養理念下的“數形結合”思想的滲透

摘要：小學數學教學的目的，不僅僅是讓學生掌握更多的數學知識，還要側重對學生學習方法、數學思維能力的培養；使學生能夠在未來的數學學習過程中，能夠高效地運用數學思維去解決更多的數學問題。因此，小學數學教師應在教學實踐之中有機地借助“數形結合”思想進行教學創新，以此來不斷培養、提高小學生的數學思維能力，強化其對數學知識進行自主建構能力，為提升小學生數學核心素養奠定基礎。本文對基于核心素養理念下，如何在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想，給出了幾點建議，旨在和同行間的學習和交流。

關鍵詞：核心素養；小學數學；“數形結合”

一、 引言

數學學科屬基礎學科，數學能力則是其核心素養。“數形結合”則是將抽象的數量關系與圖形結構予以有機的結合，使數量與空間形式形成直觀、形象的優勢互補，在促進學生解決問題能力的同時，也能夠全面提升小學生數學素養。

二、 核心素養理念下滲透“數形結合”思想的意義

數學核心素養中的重要內容之一，就是學生的數學思維與應用能力；但是，在傳統數學教學“重知識”、“輕能力”的思想下，很多小學數學教師在應試教育體制下，更加側重對學生理論知識的講授與教學，忽視了對學生數學思維、解決問題能力的培養。由于小學生受其理解能力所限，其在數學知識學習過程中，往往不能準確地理解較為抽象的數學語言，進而也導致了小學數學“教”、“學”有效性低下。“數形結合”思想就是將抽象的數量關系與圖形結構予以有機的結合，使數量與空間形式形成直觀、形象的優勢互補，在促進學生解決問題能力的同時，也能夠全面提升小學生數學素養。

三、 核心素養理念下滲透“數形結合”思想的途徑

1. 利用數形結合，提高課堂教學效率

學好數學的關鍵，是正確理解題目。如果對題目不能很好的理解，就不能對問題結果準確計算。例如，要花費4分鐘鋸一段木頭，想要將一根木頭鋸成5段，則需要花費多長時間？小學生因為自身的年齡特點，認知能力偏低，因此在這道題中，常常會理解為需要鋸5次，由此使計算結果出現錯誤。而對問題不理解，是出現這類錯誤的主要原因。為此，教師在課堂上，可以將木頭用一個圓柱體代替，然后切4刀，這樣對于一塊木頭鋸成5段只需要鋸4下，學生就能直觀的理解。借助圖形，清晰的表達這一復雜的問題。由此幫助學生掌握問題的關鍵。既促進了學習效果，又促進了課堂教學質量的提高。

2. 借助數形結合，增強學生的理解能力

培養學生數學思維能力，既可以提高學生數學學習能力，也有利于培養學生的質疑能力。小學數學教師在進行數學思維培養過程中，應引導學生可以利用已知的生活經驗、數學知識去尋找、探究數學問題，進而達到培養數學思維意識、提高數學思維能力的目的。但是，小學數學教師在低段數學課堂教學及思維訓練過程中，則需要有目的、有計劃地培養學生善于借助“形”去理解數學知識、數量關系以及相關的變化規律，并為以后的數學學習、數學思維能力的提高奠定基礎。如數學教師在教學實踐中，應潛移默化地引導學生用已知數表示不變量，用“圖形”表示變量或用含有字母的算式來表示數量之間的關系或是變化規律等。同時，還培養、鍛煉學生能夠在日常數學學習、應用之間自主地將各種“圖形”進行實踐應用。

3. 利用數形結合，培養學生的符號意識

小學生們會通過自己的觀察，可以自主地感悟到在“圖形”的引導，能夠發現更多有規律的事物。此類的數學“圖形”意識的培養與訓練，既可以深化學生對數學規律的認識，也同時有效地豐富了學生運用“圖形”來進行正確的數學語言、表征、規律的表達。同時，數學教師還應鼓勵學生一旦遇到自己無法用語言表達的數學問題時，也可以運用“圖形”進行表達，這樣一來也可以達到培養學生數學符號意識的作用，使學生在無形之中體驗、感受到數學“圖形”運用的優勢，并為提升其數學思維能力也具有積極作用。

4. 利用數形結合，提升學生解題能力

“數形結合”思想的內涵就是要借助“數”和“形”來解決更多的數學問題。而“以數解形”則是使學生能夠根據圖形的結構關系特征，找出最恰當的數的表達形式，使“圖形”特征能夠數量化。因此，“以數解形”可以幫助學生能夠準確地理解、描述圖形特征及其相關性；同時，還可以培養、促進學生形象思維、抽象思維的協調發展。“以形助數”則是指借助圖形的直觀性與生動來清新地闡明某些抽象化的數學概念及數量之間的聯系。既運用相應的“形”來表達數量關系，使學生能夠借助“形”來更好地理解抽象化的數學知識。如數學教師可以利用數、算式來表示圖形的結構特征與關系（見下圖）。

圖中的三角形圖形均由邊長為1厘米的等邊三角形構成；換成一個三角形則需要3根邊長為1厘米的木棒，拼成三個時，則需要9根木棒。此時，教師應引導學生運用“數”來解釋“形”，即“拼成n個三角形，需要多少根木棒？”教師在引導學生進行“以數解形”過程中，還應指導學生對自己得出的答案進行分析、驗證；使之能夠進一步明確“數”“形”關系，以此來豐富他們對“數”、“形”的理解，促進學生在解決此類的“以數解形”問題時，不斷提升自身的分析能力、解題能力以及“舉一反三”的數學思維能力。

四、 結論

數形結合的本質就是將抽象的數量關系與直觀的圖形結構予以有機的整合，以提高數量與空間形式的直觀化互補，進而使小學數學教學變得更加生動、真觀，以此提高學生學習效率。本文就小學數學教師如何在日常教學過程中有機地進行“數形結合”思想滲透，培養、提升學生數學思維能力進行系統闡述。以期為培養學生數學思維、提升小學生數學學習能力及核心素養提供更多的借鑒。

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作者簡介：

曹榮榮，福建省龍巖市，福建省長汀縣汀州小學。endprint