初中數學變式訓練教學探索

夏羅俊

[摘要]在本文教學研究中，作者通過與自身教學情況相結合，對數學課堂教學中變式教學類型進行分析，從而為初中教師更好開展變式訓練教學提供基礎與支持，并且促使學生在課堂教學活動中的參與積極性得以提升，對學生思維進行較好培養，增強其數學學習興趣，進而提高其數學知識水平。

[關鍵詞]初中數學;變式教學類型;能力提高

一、初中數學變式教學的現狀

就目前初中數學教學實際情況而言，仍主要是教師教學，學生聽講的教學模式，仍以題海戰術為主要教學形式，這嚴重影響了學生的積極性，并且影響學生數學思維。這種低效重復的教學使學生喪失了學習的興趣，思維難免狹窄，往往只注重表象還忽視了核心素養——思維能力的培養。這些促使我們思考：怎樣才能使我們的課堂充滿活力，激發學生的學習興趣，又能培養學生的數學思想和方法，提高教學效率呢？

二、初中數學變式訓練教學的含義

對于變式訓練，其所指的就是通過對原命題中相關條件，從形式、內容以及圖形與結論方面人手進行適當變換，也就是通過對一個問題進行變式，使一類問題變化較好解決，從而使學生能夠逐漸養成對各種形式問題進行深入反思的良好習慣，促使學生更好地把握數學問題本質及規律，使其對有關數學問題內涵聯系及外延關系更好探索，在此基礎上對學生創新思維能力進行較好培養。

三、數學變式訓練題主要有以下幾種類型：

（一）一題多變——變條件的變式題

思考的基本方法是向規范條件轉化，例如，已知，y與x表現為反比例關系，在x值為36時，y值為3，求x值為3時，y值為多少，對于這一題目，可實現兩種變式，其中第一種：已知y為x的反比例函數，依據關系表中相關數值求出表示式，依據表達式填寫表格;另外一種變式：已知，y與x+2為反比例關系，在x為4時，y為1，則x為1時，y值為多少？可以看出，第一種變式是對原題的已知條件進行了變換，并把文字描述轉換成表格的形式。而第二種變式則把x+2看為一個整體，從而培養學生整體綜合性思考的能力。

（二）一題多問——變結論的變式題

在初中幾何教學過程中，通過對變式訓練進行利用，可使學生對幾何知識學生產生較高興趣，在變式訓練過程中，主要就是將原有題目適當放大、縮小以及添加、該組，從而使學生思維定式能夠得以改變，使學生在分析問題時增強靈活性，對具體問題進行具體分析。

[標準題]如圖1，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架，求證：BD=CD。

思路：利用“邊邊邊”公理的證明，然后就引導學生完成下面的變式：

[變式訓練1]求證：∠B=∠C

[變式訓練2]求證：AD⊥BC

[變式訓練3]已知：如圖2，AB=AD，CB=CD，求證：

△ABC≌△ADC

[變式訓練4]已知：如圖3，AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠C

破題思路：變式訓練1-3屬簡單變式訓練，變式訓練4需先構造全等三角形，添加輔助線連接AC，再由△ABC≌△ADC得到。經常進行這樣的變式訓練，可使學生的思維達到舉一反三、觸類旁通的效果。

（三）一題多解——變解答過程的變式題

思考的基本方法是通過推理（或計算）分步向結論靠攏。

如：下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是（）

A、a=6，b=24，c=25 B、a=1.5，b=2，c=2.5

C、a=2/3，b=2，c=5/4D、a=15，b=8，c=17

解法一：直接計算。以勾股定理為依據，看是否有較小的兩個數的平方和等于第三個數的平方。

解法二：尋找特殊比。對每組中的數據作比，看是否等于所熟悉的勾股數。比如：B中a∶b：c=3∶4∶5，所以B中的數據可以作為直角三角形三邊長度。

解法三：估算。只計算每個數的末位數的平方。比如：A中a、b是較小兩數。a、b、c的末位數字分別是6、4、5，則他們的平方的末尾數是6、6、5。所以a2+b2的末尾數字為2，這與C2的末尾數字不相等。故A中數據不能作為直角三角形三邊長度。

（四）一法多用——同方法變式題

初中數學復習內容多且時間短，因此知識點的整合是重點工作。在實際課堂教學過程中，教師應當依據具體實例，通過變式使不同形式的相同類型題目形成，對于單一知識點從多個方面實行考察，使其轉變成為多個知識點應用，通過一道題目的解題方法將一類題目解決，也就能夠促使學生得到理想學習效果。例如，4x-（a-6）=3x+（2a+4）的解為負數，試求a的取值范圍。我們變式如下，已知二元一次方程組4x+5y=30與2x+y=a的解大于0，求a的取值范圍，可以看出，兩個題目都是求參數的取值范圍，盡管一個是等式，另一個是方程組但解題思路相同。

結語

總之，在初中數學變式教學中，教師需要遵循變式教學的原則，合理運用變式教學，幫助學生提高學習興趣，促進學生思維能力的提升。

參考文獻：

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