論數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析

摘要：新課改為教學改革提出了新的要求，對于高中數學要求也比以往更高。學生的主體地位受到了重視，同時必須更加細致的掌握好數學知識。數學結合思想方法在高中數學教學中的使用幫助學生提升了解題能力，促進了學生的進步。本文就對數形結合思想方法在高中教學中的應用進行分析，力求為以后此問題的研究提供參考。

關鍵詞：數形結合思想；高中數學教學；應用分析

一、 數形結合思想方法的定義

數學結合思想方法的使用，能夠讓高中數學教學變得生動豐富，學生的解題能力也會得到提升。所謂數形結合，其實就是數量關系與空間圖像的結合。在高中數學教學中，數形結合思想方法的使用實質上是對數學知識進行轉換成為一種特殊的數學語言，結合圖像讓抽象的問題變得細致，學生可以更清晰地看到整個問題，分析問題，從而解決問題。要想在高中數學教學中將數形結合使用好必須從根本上掌握數學知識的構成，從學生實際出發，很好地進行知識的轉換，這樣才能更好的使用好數形結合思想，促進高中數學課堂效率的提升。

二、 高中數學教學中數形結合思想方法的應用

新課改的要求推動了教學改革，高中數學有了更高的目標及要求，數形結合思想的出現是當下發展的必然。以下就結合高中數學教學中數形結合思想的應用，以相關案例為基準，分析如何使用，并提出相應的改善對策，力求為數形結合在高中數學中的使用提供幫助，促進學生學習的進步，完善高中數學課堂教學模式，給予學生正確的引導，讓學生認識到數形結合思想在高中數學教學中的重要性。

1. 由數量關系到空間圖像的轉換

圖形從視覺上會給予學生更直觀強烈的沖擊，從而帶來的印象也會非常的深刻。因此在高中數學的解題中遇到的抽象難以解決的問題，可以通過圖形的轉換讓問題變得簡單易懂。代數問題可以進行數量關系到空間圖像的轉換，學生通過圖形可以激發自身的思維，圖像能夠讓代數問題變得清晰，解題思路也會得到開發，長此以往，在不斷的練習中，學生的解題能力也會變得越來越強。

例如，在數學函數零點個數求解的學習中，我們就可以考慮數轉形的方法。首先畫出相關函數的圖像，讓原本的數量關系通過圖形進行展示出現，學生可以更直觀的發現函數的規律，找到交點的個數，同樣零點個數的尋找也會因為圖形的清晰變得一目了然。若函數f（x）=|4x-x2|-a，零點個數為3，那么，如圖：

2. 由空間圖像到數量關系的轉換

圖像與數量關系各有各的優勢，圖形可以更好地促進數量關系的解決，但是它不具備推理的邏輯，同時在計算上也不能達到準確。因此數學問題的解決，我們還可以利用反方向思維方法，將數學圖形轉換為數量關系，通過解決代數的方式來解決圖形問題。思路的轉換有利于激發學生的創造力，學生必須觀察問題的變化，找出根本規律，通過正確的思路模式慢慢的解決問題。在高中數學中會遇到不同的問題，要根據實際情況來決定選擇更簡便的方式進行解題。

例如，在學習具體值的求取時，我們可以考慮將圖像問題轉換成代數問題，幫助學生更簡便的處理數學難題。

3. 數、形結合使用共同解決問題

數、形結合對于高中數學教學來講是教學模式的轉變與提升，它擺脫了傳統的單一，從而成為了廣泛使用的數學解題方法。數量關系轉換為空間圖形或者空間圖形轉換為數量關系任何一種方法都促進了高中數學難題的解決，但在長期使用中也存在著一定的局限性。而數形結合很好的綜合了兩種方法的優勢，更好的打開了學生的解題思路，帶動了數學問題的解決。

例如：在二次函數的學習中，就可以使用數形結合的方法。

三、 總結

新課改對教學提出了新要求，教學改革的步伐日新月異，數形結合思想的出現是教學發展的產物，如何將它更高效的使用到高中教學中，提高學生的解題能力，這是一個值得探討的問題。因此，從最基本的定義出發，通過三種方法形成對比，得出各自的優勢劣勢，幫助學生解決遇見的數學難題，這樣才能從根本上帶動高中數學課堂效率的提升。

參考文獻：

[1]董曉萍.高中數學教學中如何滲透數形結合思想[J].中學生數理化（學研版），2013（5）：55.

[2]劉志英.淺談數形結合思想在高中數學中的應用[J].學周刊（A版），2014（5）：153.

作者簡介：

李勇，山西省大同市，山西省大同市煤礦第一中學校。endprint