淺論類比思想在高中數學教學中的應用

摘要：根據素質教育要求，進入高中階段，數學教學應注重對學生數學思維能力的培養。類比思想法具有培養學生創新思維能力的積極作用，被廣泛應用于教學中，推動高中教學效率的提升。本文以類比思想為中心，分析高中數學教師注重類比思想教學的重要意義，針對當前教學中的問題探討類比思想在課堂教學中的實施應用，以期促進高中數學教師科學運用類比思想進而提高數學課堂教學質量。

關鍵詞：類比思想；高中；數學教學；課堂教學

根據教育學知識可知，數學教學實際是數學思維活動的教學。利用類比思想進行恰當地推理演繹，促使學生能夠梳理思路，清晰闡述觀點，解決數學問題。近年來，類比推理能力的培養被納入高中數學課程中，但傳統的類比教學中普遍教師過于強調習題解決過程，忽視類比思想教學方法的研究，同時“類比”知識局限于“數與形”“空間與平面”兩方面的類比。根據多年教學經驗，將類比思想教學法應用到高中數學教學中有其必要性，利于學生合情推理猜想，鞏固舊知識，學習新知識，拓寬解題思路，掌握舉一反三的學習能力，提高教學質量，實現促進學生全面發展的教學目標。

一、 數學教學中運用類比思想的必要性

1. 類比思想有助于培養創新能力

類比思想是一種推理思維，實質是學生發現事物之間新的聯系、新的方法的過程，為培養學生創新能力奠定重要基礎。通過類比推理訓練，誘發學生創造發現，幫助學生逐漸形成多角度解決問題的思維，學會科學思考問題，在快速掌握新知識過程中獲得更多成就感，進而繼續積極地探索數學。

2. 類比思想有助于提高學生解題效率

從本質上看，類比思想是找不同事物之間的聯系。高中數學知識點邏輯性強，學生通過運用類比思想思考數學問題，面對復雜的問題時能夠通過已學的知識點打開解題思路，化繁為簡，化難為易，有效提高解題效率，同時有助于增強學生解決數學難題的信心。

3. 類比思想有助于實現教學目標

根據新課標要求，數學教學應改變以往學生被動教學的學習狀態，教師應引導學生積極參與到學習中，發揮學生的主體地位，激發學生動手實踐能力。類比思想的引入，促使學生能夠根據以往的知識經驗，分析當前的問題，掌握由此及彼的類推思維，不僅是學到知識，更是學會學習，真正實現教學目標。

二、 類比思想在高中數學教學中的運用

1. 數學概念之間的類比

數學概念、性質是高中數學中的常見知識點，也是普遍學生學習的難點。教師通過類比思想，引導學生發現不同數學概念、性質之間的關聯點，找到學習新概念的突破點，降低學習難度。例如：教學高中“二面角”概念時，數學教師引導學生回憶以往學過的“平面角”概念，分析兩個角的構成等異同，讓學生由學會從“點”類比“線”，由“線”類比“面”，由“平面”類比“空間”，以此類推，逐步引導學生深入理解并記憶“二面角”的概念。

2. 數學公式之間的類比

進入高中階段，學生需要掌握更多的數學公式，但由于數學公式不是具體的圖形，學生難于理解，也極容易記混淆，對學生而言這是一項枯燥的學習，后期遺忘的情況常常發生。教師作為學生學習的指導者，應注重教學方法的改進，以便于學生更好地學習。數學公式都是經過數學家嚴謹推理得出來的，因此，高中數學教師著重采用類比思想教學法，講解公式推導過程，同時更應側重培養學生合情推理、歸納總結的能力。例如，進行“數列”相關公式講解，等差數列通項公式是an=a1+（n-1）d，根據和與差，乘與乘方關系，類比推導出等比數列的通項公式an=a1qn-1以及他們的相應性質。學生通過歸納相似內容，經過嚴謹推理證明得出正確的結論，從簡單知識著手學習復雜的內容，便于學生真正理解公式的用法，有助于學生改變死記硬背的傳統學習方法，提高教學效率。

3. 新舊知識的類比

根據多年教學經驗，掌握正遷移能力是學生學好數學的關鍵。在實際教學中，教師通過加強學生類比思維訓練有助于學生掌握舉一反三的遷移能力。數學教師引導學生對新舊知識點進行類比，發現各個知識點之間的相同要素，分析他們的不同之處，最后進行知識整合。例如，講解“雙曲線”，將其與學過的“橢圓”知識進行類比，引導學生從定義、圖形、標準方程、取值范圍、對稱性等角度綜合分析，既鞏固原有知識點，又能透徹理解新知識。

4. 解題思路的類比

實踐證明，類比思想有利于打開學生解題思路。清晰條理的解題思路對高中生學好復雜、抽象的數學極為關鍵。數學是開放性的學科，同一問題有多種解題方法，不同的題目也有同一種解題思路。在進行數學教學時，教師應加強學生觀察、分析的訓練，引導學生尋找數學題目中的規律，確定是否做過相似的題型，為學生帶來一定的啟發，促進學生找到題目的解題思路。

三、 結語

類比思維是學生嚴謹論證猜想的過程，有助于拓展學生創新思維，幫助學生打開解題思路，減少數學學習難度，增加學生探索研究數學的興趣，培養學生掌握舉一反三的正遷移能力，有效提高教學效率。因此，類比思想應被廣泛應用于高中數學教學中，但應注意的是教師進行類比教學時應注意科學性，恰當引用類比思想方法，及時糾正學生的錯誤。

參考文獻：

[1]孫將.類比思想在高中數學教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2016.

[2]饒春林.類比思想在高中數學教學中的重要性及教學方法[J].新課程學習，2014.

作者簡介：陳麗，江蘇省宿遷市，江蘇省沭陽縣修遠中學。endprint