數學思想在小學數學教學中的滲透

陳丁康

【摘要】對于數學的學習，不能停留在知識層面，重要的是要學習其中蘊含的思維方式，用數學的方式、精神與思想解決生活與實踐中的問題。只有用思想方法去改變學生的思維模式，讓學生充分了解數學，在掌握知識的同時，培養數學能力，才能為學生日后學習、生活與工作打好堅實的基礎。

【關鍵詞】小學數學：數學思想;滲透

數學思想是從數學角度提煉數學方法，提出問題、分析問題、解決問題，綜合運用多種方法手段，從數學角度解決問題。數學方法與數學思想都是在數學知識的基礎上對學生進行能力的培養。但是數學方法與數學思想之間又存在差異性，雖然都是對數學知識抽象的理解，但是抽象的程度有所不同。數學思想更傾向于理論性，數學方法更傾向于實踐性，相對來說，數學思想更有內隱形，數學方法則更具有概括性和外顯性。在具體的數學應用過程中兩者難舍難分，因此普遍稱為數學思想方法。其在教學中的應用，為學生日后進行高難度的數學學習打好基礎，并以此促進學生對數學知識與數學思想的掌握。

一、數學思想的分類與運用

數學思想方法多種多樣，在小學教育過程中，要根據小學教育的特點以及不同年級認知水平的區別，進行分類滲透，結合相關知識進行數形結合歸納總結等。

（一）分類式思想方法

主要是指將待研究問題視為有機整體，根據某具體分類標準，將整體化為部分，采用逐步解決各部分問題的方法解決整體問題。分類式的思想方法在數學教學中應用最為廣泛，通過此方法的應用將復雜難題進行簡單化轉化。使用分類式方法，可以有效地將問題進行分類，根據屬性的不同使學生對方式、概念、法則等基本數學概念進行深刻的區分理解。

在進行分類時通常要依據同一分類原則，如在自然數中找出既是奇數又是合數的數，此分類是以兩個因數為標準。第二種分類原則為不重復、不遺漏原則，各部分之間相互排斥不能相交。第三個原則是按層次分類，按層級進行分類，如在四邊形認知的教學中，可以將其分為平行四邊形、梯形、任意四邊形，平行四邊形又可分為一般平行四邊形和長方形，長方形又可以分為一般長方形與正方形。

（二）轉化式思想方法

此思想方法又可稱為化歸的方法，主要依據聯系、運動發展的方式轉變問題的思考方式，將復雜問題或未解決的問題轉化成簡單化或已解決問題。在小學數學的教學中應用甚廣，從內容中看，對數與代數、圖與空間的探索;從目標上看，學習知識與技能、解決問題的能力中都有對轉化思想方式的應用。在數學教學中轉化思想方式的應用推動數學的發展，主要體現在讓學生利用舊知識學習新知識，建立新舊知識問的聯系，用以往經驗推動對新知識的學習;通過問題的轉化讓學生明確知識形成的過程，建立知識鏈;促進問題的解決能力的培養。

轉化式思想方法的原則是：要熟悉知識，充分利用已有知識經驗進行新問題的學習;化繁為簡，樹立化難為易的簡單化原則;遵循小學生思維方式的特點，將抽象問題具體化直觀化。

（三）數形結合思想方法

在數學的研究過程中，主要是對空問形式和數量關系的研究，因此“空間形式”一般稱為“形”， “數量關系”稱為“數”，這兩個方面是一個問題的兩個方面，可相互聯系也可互相轉化。因此， “數形結合”實現了兩種方法的優勢互補。以形助數，可以有效地將抽象思維進行具體轉化，符合小學生的思維特點。數形結合的思想方式，可以是將抽象的數與代數問題進行直觀的具體的量化明確化。如在數軸上進行整數、分數、小數的學習與分析。

數形結合式思維方式，主要表現為利用幾何圖形表示出數學的概念、算法算理、計算法則等;用幾何圖形展示數學中的信息與數量問題，如對應用題中路程問題進行圖形轉化;利用幾何圖形的性質，通過數學模型將復雜問題進行轉化，如用S-1/2ah，表示出三角形面積與底和高的問題。

（四）歸納式思想方法

這種方法主要是指通過特殊的題材及示例，通過分析發現問題的本質，并升華為普遍結論。簡單地說就是從特殊到一般的推理方式。結合小學生思維特點，主要應用的是不完全歸納法。既可以促使學生發現總結結論，又可以使學生明確了解結果的總結過程，提升學生的概括推理能力。在計算法則中，運算定律、性質及關系都有歸納式思想方法的體現。

在應用此方法時必須要注意，收集的材料要具有代表性與全面性;經驗結論必須應用到實際中;再通過此方法進行結論總結時，必須要進行驗證。

二、數學思想滲透應注意的問題

在小學數學教學過程中，必須要結合小學生的特點，以小學生的可接受力為滲透度，進行抽象的數學思想與教學內容相結合，使學生逐步接受數學思想的滲透。在教學過程中不能直接將知識傳授給學生，而是要學生將數學知識方法經驗與生活經驗相結合，通過分析、試驗、匯總等方式，讓學生感知知識形成的過程;針對小學生的思想特殊性，運用反思的方法進行數學學習，將數學中隱含的問題明晰化，注重學生學習過程中的舉一反三，培養學生舉一反三的能力。

在數學教學中必須結合小學生的思維特點，利用常見的針對性的數學思想方式，對復雜問題進行簡單化處理，結合實踐與具體教學總結滲透的策略，培養與提升小學生的數學思維能力。