數學課讓學生“動”起來
——淺談數學教學中的有效操作

江蘇省常熟市王莊中心小學 王佳怡

數學課讓學生“動”起來
——淺談數學教學中的有效操作

江蘇省常熟市王莊中心小學 王佳怡

兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。小學生以具體形象思維為主，因而在認識過程中很難從老師的講授和得出的結論中獲取其中蘊涵的數學思想方法和數學思想品質。因此，教師在課堂教學時需要為學生創設和提供自主學習、自主活動、自主發現的條件和空間，力爭讓每個學生都有機會動手操作，使他們在動手中思維，在操作中探索，在探索中創新。

一、把握好學生操作的時機

在教學時把握好教學契機，在學生想知而不知、似懂而非懂時，讓他動手做一做，就能起到化難為易、化抽象為具體的作用，從而提高學習效率。操作活動有時可以在學習新知識前進行，目的是讓學生親自獲得一些必要的感性材料，為新課做準備；操作活動有時可以在學習新知識中進行，目的是為了揭示概念的本質屬性或概括出某個結論，加深對理論的理解；操作活動有時也可以在學習新知識后進行，目的是鞏固和加深所學知識。

例如，二年級上冊《三位數的隔位退位減》對于學生來說是減法筆算中相對比較復雜的一種。學生在計算的過程中很容易忘記退位的1，是減法運算中的難點。在這之前，學生已經學習了三位數的連續退位減，有了一定的計算基礎。所以本堂課要從學生的年齡特點和認知規律出發，讓學生經歷從直觀到抽象的過程，引導學生在思維探索的過程中領悟、運用、內化數學的思想和方法，理解算理。在計算204-108時，個位不夠減，要從十位退一，可是十位上是0沒法退位，怎么辦呢？這個時候就需要學生把握住時機，動手操作計數器來解決這個問題。帶領學生邊思考邊操作，先從個位算起，4-8不夠，從十位退1，這個時候十位上是沒有的，要從百位退1。那么百位上退下來的“1”表示什么意思呢？因為有了前面知識的鋪墊，學生馬上就能得出百位上的“1”表示的是10個十，所以在百位上去掉一顆珠子的同時，要在十位上撥10顆珠子。現在個位上不夠能向十位退1了，從十位上去掉一顆珠子，個位上加上10顆，這個時候個位上就是14減8了。接著要注意的是十位上現在是9顆珠子了，而百位上剛退了1，現在只剩下1了。以前學習的退位減，十位上一般都是1～9中的數字，所以只要直接減1就夠了，但是這道題需要注意的是需要退位的十位上是0，單憑學生的想象是很難理解怎么去退位的。同樣的，光靠老師的講授，學生也很難去理解為什么最后計算的時候十位上會是“9”。所以，要適時地充分利用計數器這一工具，讓學生在思考的過程中操作，在操作的過程中探究，幫助他們能更加直觀地明確算理、探求算法。

二、操作不僅僅是動手

例如，有這樣一道練習題——剪去四邊形的一個角，剩下的圖形是幾邊形？在教學時，通過剪刀的實際操作，大家馬上得出了三種不同的結果：五邊形、四邊形、三角形。但是當學生再次遇到類似的題目時，沒有實際操作，就只能“干瞪眼”了。由此可見，為了操作而操作的操作看似順利地解決了問題，實際上，學生的思維并沒有得到一定程度的提升，沒有掌握方法，自然就不能舉一反三了。所以再次教學時，我改編了這個題目——怎樣剪去四邊形的一個角，使得剩下的圖形是三角形？五邊形？四邊形？我沒有讓學生直接動手，而是要求他們先思考一下：你準備怎么剪？要使四邊形變成五邊形是多了幾條邊？你想從哪里剪到哪里？先小組討論一下，再動手剪一剪，驗證一下你的想法是否正確。這樣的改編要讓學生從結果去思考過程，難度增加了，思維強度也提升了，但是帶著這種思維去操作，孩子們的收獲還是讓我驚喜的：

情況一：

分析：從一條邊的中間剪到相鄰一條邊的中間，原來四邊形的邊沒有減少，剪去了一個角增加一條邊，剩下的圖形變成了五邊形。

情況二：

分析：從一條邊剪到一個角的頂點，原來四邊形的邊減少了一條，剪去了一個角增加了一條邊，剩下的圖形還是四邊形。

情況三：

分析：從對角的頂點剪到對角的頂點，原來的四邊形減少了兩條邊，剪去了一個角增加了一條邊，剩下的圖形就是三角形。

三、指導學生有目的地進行操作

低年級的學生個性好動，教師在課堂教學中如果缺少明確的指導，學生往往會盲目地進行操作，從而不能獲得正確的體驗，失去動手操作的意義。所以教師在組織學生操作前，首先要讓學生明確通過操作所要解決的問題，對學具與教具展開觀察分析。其次，要把學生的獨立探索和有方向性的操作相結合。再次，在操作過程中要注意學生經驗的積累和思維能力的培養，讓學生在操作過程中獲得成功的體驗，使每個人都能得到不同的發展。

四、合理利用操作得出的成果

數學的操作活動不僅需要學生的充分參與，還需要學生能積極思考。同時，教師應注重引導學生觀察自己的操作結果，反思操作的過程，將操作、觀察、思維、語言等有機地結合起來，讓學生真正地“動”起來，使所學知識內化為自己的本領。

例如在教學二年級下冊《認識角》時，由于角的概念比較抽象，對于低年級的學生來說，根本無從解釋和概括，所以本節課，教師設計了較多的感知操作活動，多次組織學生進行摸角、找角、畫角、做角、比角、折角等活動。讓學生觀察創造出來的角，體驗到雖然用的材料不同，角的大小、形狀也各不相同，但是它們的本質是相同的，從而抽象出角的本質特征，進一步豐富了有關角的表象，加深了頂點和邊的認識。這樣就將角的圖形信息納入了自己的知識體系中，完成了知識的內化。

一個人的實踐活動能力是其創新能力的重要組成部分。我們既需要學生具有獲取知識的能力，也需要學生具有應用知識的能力，而知識也只有在能夠應用時才具有生命力，才是活的知識。在教學中，教師要結合教學內容為學生提供充分動手操作的時間和空間，讓學生成為學習的主人，幫助他們理解和掌握知識。有效的動手操作不僅需要學生的實踐，更需要學生思維的跳躍，讓學生在有效的動手操作活動中獲得知識，發展思維，感悟數學知識，體會到數學的美妙之處。