立足核心素養，培養學生空間觀念
——以《射線、直線、角》的教學內容為例

江蘇省蘇州高新區獅山實驗小學校 李 嵐

立足核心素養，培養學生空間觀念
——以《射線、直線、角》的教學內容為例

江蘇省蘇州高新區獅山實驗小學校 李 嵐

“空間觀念”是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標”）中十大核心概念之一，培養兒童初步的空間觀念是小學數學的重要任務之一。課標同時也對“空間觀念”做了較為明確的表述：“空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。”有了空間觀念，就能根據需要重現物體或圖形的形象和特征，并能將頭腦中的表象進行加工和重新組合，進而促進空間想象能力的發展。空間觀念同時也是創新能力所需的基本要素，對培養學生的創新精神十分重要。小學階段，空間觀念的培養貫穿在圖形與幾何學習的全過程，無論是圖形的認識、測量還是運動和位置，都承載著培養學生空間觀念的任務。基于對學生數學學習的實踐研究，以《射線、直線、角》的教學內容為例，談談培養學生空間觀念的教學策略。

一、具體實例，引導觀察，建立空間觀念

課標要求課程內容要反映社會的需要、數學學科的特點，也要符合學生的認知規律。小學生的思維正從具體形象向抽象思維過渡，抽象思維的建立需要具體形象思維和生活經驗給予支持，所以小學階段關于圖形的認識教學定位在積累感性體驗，形成初步認識上。因此，結合實例展開教學是相當重要的教學策略。

《射線、直線、角》是蘇教版四年級上冊“垂直與平行線”單元的起始課，旨在通過觀察、操作、交流、想象，使學生進一步認識線段，認識射線和直線的特征，了解線段、射線、直線之間的聯系和區別。學生在二年級時已經認識了線段，了解了線段的特征，但從線段的有限長到射線的無限長，是學生認知過程中的一次飛躍，也是認知上的難點。因此，這部分的教學我通過從地球射向月球的一束光線引導學生觀察屏幕上的具體圖象：“從地球到月球的這束光，如果有無窮的能量，而且沒有月球和其他星球的阻擋，它在宇宙中會怎樣運行呢？”“閉上眼睛想一想：這束光在宇宙中延長延長，如果這樣一直延長下去，會怎樣？”“伸出小手比劃一下。”指一指、想一想、比一比、說一說，充分觀察體驗“無限長”，引發學生的想象，形成表象，建立空間觀念。

二、直觀操作，充分感知，形成空間觀念

“智慧的鮮花是開放在手指尖上的。”小學生對數學的體驗主要是通過具體操作進行大量感知，建立表象。因此，空間觀念的形成，僅靠觀察是不夠的，還必須引導學生親自動手實驗，讓他們自己在比一比、畫一畫、拼一拼、說一說的過程中，運用多種感官參與活動，循序漸進地幫助學生形成空間觀念，提高學生的想象能力。

射線教學時，“你能想辦法把這束無限延長的光線畫下來嗎？動筆試一試。”嘗試讓學生在充分觀察想象后，把頭腦中這根無限長的線畫在有限長的紙上。學生在操作中充分感知，用自己的方式表達著“無限長”。有的學生用省略號表示，有的用箭頭表示，有的畫到了紙邊，這些多樣的表達都已經逼近了射線無限長的特征。交流時，老師又不失時機地追問：“你畫的這條線已經畫到了紙的邊上，如果老師再給你一張紙接在旁邊，還能畫下去嗎？”“你用這個特殊的符號想要表達什么意思？”隨后在學生認識了射線、直線后，“從一點起，能畫幾條射線？”“我們一起畫一畫。”“觀察你們所畫的圖形，有什么發現？”學生驚訝地發現以前認識的角已經躍然紙上。“結合剛才畫角的過程，說說什么是角？”在想象的基礎上操作，在操作的基礎上表達交流，真正使思維、操作、表達有機結合，這樣的思考是基于空間想象后的理性操作，引導學生“從頭到尾”地進行數學思考，促進學生空間觀念的形成。

三、多元活動，重視應用，深化空間觀念

成功的幾何學習是強調學生主動構造知識中的作用，不一味地識記那些形狀、名稱或規則，而是學生通過自己的操作活動去努力感知概念、性質和過程，從自己的活動系統模式中構建空間觀念。

例如借用點娃娃a到點娃娃b家做客的情境，把線段的認識進一步延伸：“如果你是點娃娃，你選擇哪一條？為什么這樣選？”學生在情境中交流比較，容易理解體會感知到兩點間線段最短。緊接著又設計了一組生活的數學題，借助生活中小區綠化被破壞，讓學生再次運用“兩點間線段最短”這一知識。再如“猜一猜：會是什么圖形？”“為什么這么猜？”

可能是（射線），也可能是（直線），不可能是（線段）。在這些多元的活動中，學生將觀察、操作、想象、推理、表達相結合，進一步加強了對射線、直線、線段這些知識點的認識，深化了空間觀念。

四、溝通聯系，把握本質，提高空間觀念

幾何初步知識間的內在聯系非常密切，溝通幾何形體間的內在聯系，可以使學生更加深刻地認識各種形體的本質特征，弄清楚概念建立的聯系和區別，提高空間觀念。

例如在直線的學習之后，我設計了板書整理的環節，從隨機出示的板書，到引導學生自主比較三種線的聯系和區別，使學生建立正確而清晰的表象，進一步地理解射線、直線的特點，溝通知識之間的聯系。再如通過在直線上找“點”，學生經歷從“點”到“線”的跨越，通過教師的引導，學生能用數的無限個來理解直線的無限長，再次理解“無限”的含義。同時滲透點動成線的知識，拓寬了學生的思維，提高了空間觀念，實現了數學的理性飛躍。

總之，空間觀念是一種“無形”的知識，它的形成是一個漫長的過程，需要我們教師在常態教學中持續關注，以學生已有經驗為起點，以實踐操作為基礎，充分感知，注重溝通，重視應用，把握本質，促進其形成。