隨機(jī)利率下的增額壽險(xiǎn)及對(duì)最優(yōu)投資的影響

于蕾

【摘要】在保險(xiǎn)數(shù)學(xué)的壽險(xiǎn)問(wèn)題中隨機(jī)性得到了越來(lái)越多的關(guān)注，成為研究熱點(diǎn)問(wèn)題之一，同時(shí)為了避免固定利率在保險(xiǎn)中引出的偏差過(guò)大，借助隨機(jī)利率來(lái)推導(dǎo)保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資業(yè)務(wù).本文研究給付現(xiàn)值，通過(guò)對(duì)比固定利率不足之處得出實(shí)際的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】隨機(jī)利率；給付現(xiàn)值；最優(yōu)投資；增額壽險(xiǎn)

一、引言

在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中有一個(gè)核心變量，那就是利率，利率在壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)揮著非常重要的作用和影響，在傳統(tǒng)的精算理論下通常來(lái)假定說(shuō)利率是確定的，因此，針對(duì)保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資問(wèn)題的研究也是在固定利率范圍內(nèi)，而實(shí)際上利率是隨機(jī)的，固定利率的研究下會(huì)和實(shí)際產(chǎn)生偏差.也正是因?yàn)殡y以預(yù)測(cè)的未來(lái)利率因素，隨著精算數(shù)學(xué)研究的不斷深入，利率的隨機(jī)性得到了越來(lái)越多的關(guān)注，也同時(shí)成為研究的熱點(diǎn)理論.何文炯、蔣慶生（1998）采用Gauss過(guò)程建模，根據(jù)傳統(tǒng)的精算理論由死亡率隨機(jī)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，可以通過(guò)增大保單量來(lái)分散，但是由隨機(jī)性產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)卻不能通過(guò)此方法來(lái)解決.因?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司每張保單都采用同一利率或十分接近的利率，因此，利率產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)比死亡率產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)更重要.本文就由利率產(chǎn)生的因素對(duì)保險(xiǎn)公司投資進(jìn)行了討論，通過(guò)比對(duì)隨機(jī)利率和固定利率對(duì)保險(xiǎn)公司的投資的研究，得出最優(yōu)投資的策略.endprint