淺談如何上好一節數學復習課

姚正江

【摘要】復習課是數學教學的一個重要環節，它把平時相對獨立的知識，以整理、歸納的方式串聯起來，進而加深學生對知識的理解.

【關鍵詞】復習課；課改；課堂效率

傳統復習課的形式，通過題目引出知識點，通過例題復習知識點，通過習題鞏固知識點.這種上課形式，課堂容量大，教師對知識點考查全面，但課堂氣氛過于單調，學生對知識點之間的聯系認識不到位.最近幾年，學校正好在搞課堂改革，借助于學校所編的導學案，筆者對“勾股定理與平方根”的復習課教學流程做了適當的修改.

一、預習內容

1.用一張圖把本章的知識結構展示出來.

2.解決下面的問題：

（1）結合圖形，闡述勾股定理與勾股定理逆定理有什么區別？

（2）舉例說明平方根與算術平方根有什么區別和聯系？

（3）舉例說明平方根與立方根有什么區別？

（4）16的平方根，16=，16的平方根.

（5）在一張紙上畫兩個全等的直角三角形，并把它們拼成如圖所示的形狀，請從兩個角度表示這個梯形的面積.利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？

（6）在解答“一個直角三角形兩條邊分別為3和4，求第三邊”一題中，小明是這樣做的：因為32+42=9+16=25=52，所以第三邊是5.小明的做法對嗎？為什么？

通過預習，重點討論第1題的知識結構圖，讓學生不僅要歸納出本章知識點，更要知道知識點之間的聯系.在討論第2題的（1）到（3）時，通過實例讓學生感受它們的區別；對于（4）到（6），主要是核對答案，并能解決類似的試題.

二、預習展示

學生展示預習內容的第1題和第2題的（1）到（3）.通過預習展示，不僅讓學生掌握所學知識，還要提高學生的表達能力和分析能力.教師對學生的展示做點評，一方面，要肯定學生的展示，另一方面，要引導學生思考每一塊知識點之間的聯系.讓學生不僅感受到知識點之間是有聯系的，不是孤立的，還要鼓勵學生在以后的章節中要善于總結知識之間的聯系.

三、當堂檢測

1.求下列各式中的x.

（1）x2-25=0；（2）8x3+1=0.

2.在解答“判斷由線段長分別為65，2，85組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：因為652+22=3625+10025=13625，而852=6425，652+22≠852，所以這個三角形不是直角三角形.小明的做法對嗎？為什么？

3.16的四次方根是多少？

通過課堂檢測，一方面，檢驗學生預習討論的效果，另一方面，復習本章的基本概念.第1題是利用平方根和立方根解最簡單的一元二次方程和一元三次方程，強調前者不要漏解.第2題是一道辨析題，強調勾股定理的逆定理在運用過程中的注意點.第3題是對平方根理解的升華，教師在點評的過程中，不僅要引導學生引出四次方根的概念，還要引出奇次方根和偶次方根的區別.

四、例題講解

例1如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=20，BC=15，DB=9.

（1）求AD的長；

（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由.

例2如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8 cm，長BC為10 cm.當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），想一想，此時EC有多長？

通過例1，復習勾股定理及逆定理，通過例2，讓學生感受方程思想.例題側重于勾股定理的應用.例1是道基礎題，考查了兩個知識點，即勾股定理和勾股定理的逆定理，可讓學生獨立完成并板演，教師點評.例2是道中檔題，考查了方程的思想，對部分學生有一定的難度，可以讓學生先獨立思考，然后小組合作討論，最后由教師點出本題的關鍵.

五、總結反思

1.說說你的收獲；

2.你還有什么問題？

通過本節課的學習，讓學生對本章知識有個系統的認識，在解決勾股定理的過程中，讓學生感受方程的思想.本節課的難點是運用方程的思想解決問題，所以在總結的過程中，引導學生什么時候想到用方程.當然作為復習課，我覺得有一點還是要在總結的過程中強調的，那就是知識點之間的連貫性.學生很容易忽視這一點，當學生真正認識到這一點，學生對數學的認識就會提高一個層次.

六、反饋練習

（題略）通過反饋練習，進一步鞏固本章的知識.留5分鐘的時間給學生做反饋練習.對于先做好的，教師可以當堂批改，然后充分利用小組合作，讓學生互批.

通過以上案例，本人對傳統復習課做了適當的修改，在實踐的過程中起到了很好的效果.總之，上好一節復習課，要做到以下兩點：第一要有針對性，即復習必須突出重點，針對性強，注重實效；第二要有層次性，即復習要由淺入深，讓各個層次的學生在復習課上都有收獲.endprint