探討中職數學將知識化難為易的有效方法

朱有祥

【摘要】中職數學課既是一門重要的文化課，又是學習專業理論知識必不可少的基礎課和基本工具學科.如何引導學生在“玩數學”“做數學”中體驗數學知識的形成過程，就應有效降低數學學習難度，化難為易，幫助學生樹立學習自信，激發學生學習數學的興趣，提高中職數學教與學的有效性.

【關鍵詞】中職數學；化難為易；有效方法

中職數學是中等職業學校重要的文化基礎課之一，是學生學好專業課程的基礎.然而對于中職學校的學生來說，因其數學基礎薄弱，數學思維不夠活躍，抽象復雜、過分形式化的數學邏輯推導和結果令他們談之色變.據調查，單招生對文化課厭學情緒較重的學科是數學，大多學生覺得難學，數學教師感到難教.之所以會有這種現象產生，是因為數學難、繁、復雜，使得學生望而生畏.如何把復雜深刻的數學知識以最簡單的形式呈現？作為數學教師，所承擔的主要任務就是立足學生基礎，降低難度，加強與專業知識的聯系，選擇適宜的教學方法，將數學知識化難為易.若要實現這一目標，可從以下幾方面入手.

一、選擇適宜教學方法

單從知識來看，數學枯燥乏味.如果仍然采用傳統的“一支粉筆、一塊黑板、一本書、一張嘴”的教學方式，教師講起來難受，學生學起來痛苦.其實數學又不乏趣味性，教師若以探究式方法激發學生學習的動力，同時盡量以實例為模型引入學習內容，以情境增強數學的應用性，并多使用現代化的多媒體教學手段，提高學生學習的興趣，教學效果不言而喻.因此，教師盡可能結合本地、本校及專業學生的生活經驗，開發生動有趣、切合學習內容的課例.同時，多運用多媒體教學和實物教學，提高學生的興趣和注意力.例如，在教授立體幾何時，充分使用多面體和旋轉體的模型是十分重要的.因此，教師應該主動地尋求與專業相關的數學問題，用與專業相關的實際問題背景作為數學教學的背景.這就要求我們在文化課教學中，經常接觸專業學科中的問題，了解專業技能中需要的專業知識，熟悉專業問題解決中應用到的數學知識.這種形式，改變了傳統數學教學的枯燥，有利于激發學生的學習興趣.同時也極大地提升了學生數學知識的應用能力，錘煉學生解決實際問題的能力.

二、開設合理數學實驗

數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，而動手實踐正是數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的一座“橋梁”.因為只有通過實踐活動，才可以使學生獲得大量的感性知識，才能經歷知識的形成過程，化難為易.因此，在中職數學教學中，教師根據教學內容，合理開設相應的數學實驗，引導學生細心觀察，動手實踐，大膽設想，把教學重點放在發現問題和證明方法的探究上，有助于發散學生思維，培養學生的創新能力.

例如，在“圓錐體積公式”的教學中筆者設計了如下的教學實驗：課前將學生進行分組，每組自制等底等高的圓柱形紙筒和圓錐形紙筒各一個、直尺一把、細沙一小袋.上課時讓學生利用這些工具探尋圓錐體積公式的推導方法.學生在分組實驗、探討交流過程中，發現如下一些方法，并順利得出了圓錐的體積公式.

方法一：將圓錐形紙筒裝滿細沙，倒入圓柱形紙筒，用直尺分別量出圓柱形紙筒的高度和沙子在其內的高度，通過兩個高度的比，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法二：將圓錐形紙筒裝滿細沙，倒入圓柱形紙筒，重復數次，通過統計重復的次數，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法三：將圓柱形紙筒裝滿細沙，倒入圓錐形紙筒，計算細沙裝滿圓錐形紙筒的次數，通過統計重復的次數，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

又如，在教“橢圓”這節內容時，課前要學生準備好兩個小圖釘和一條細線，讓學生動手發現橢圓的形成過程，并在實驗探索中解決“細線的長等于或小于兩定點之間的距離時動點軌跡分別是什么”的兩個難點問題.

三、感受數學生活魅力

生活中的數學知識具有啟發性和形象性，是學生看得見、摸得著、聽得到的現實，這種生活經驗主導的數學常識遠比教師一味地理論說教更容易接受.所以，數學知識的教學一定要回歸生活，學習生活中的數學.在教學中關注學生們的生活經驗和學習經驗，捕捉貼近他們的生活素材，選取他們生活中熟悉的人、事、物，挖掘生活中數學原型，并用數學知識將生活實際問題從繁到簡、從難到易的予以解決.如，“三角函數”中，讓學生測量“可望而不可即”的物體高度，如學校操場的旗桿，以四人為小組利用數學知識設計一些可行方案.在活動中，學生們互相合作，真實地感受到數學與現實生活的聯系.

又如，在教學“數列在實際生活中的應用”時，針對當前流行的購物分期付款潮流，筆者設計如下生活情境.首先將學生進行分組，讓學生利用課余時間到商場、銀行了解相關產品的售價及分期付款方式，記錄不同付款方案的期限和計息利率.上課時指導學生利用調查的結果進行數據分析，并根據個人的實際情況選擇最優分期付款方式.通過這樣的生活實踐活動，為學生創設了與生活環境、知識背景密切相關的學習情境，讓學生感受到數學在實際生活中的重要作用，充分調動學生學習數學的積極性、主動性.

四、分層設計數學作業

自選作業能調動學生的積極性和主動性.我們知道，學生學習數學不僅僅是聽，也不僅僅是看，更應該自己動手做.因此，要想真正掌握難點問題，關鍵還是課后要有一定的作業來加以鞏固.單招生個體差異大，教師要以學生的實際情況出發，分層推進.教師要對作業進行分層設計，提供總體框架.學困生一般設計最基礎的作業，可以一題一解，就題論題；而作業中出現的一些選做題和一些富有思考性的習題，可側重于中等生，對學優生可設計一些開拓性的作業，要求一題多解，然后師生共同協商.由學生自主選題，形成作業.此外，允許學生作業“開天窗”，不會題目可不做，以增強作業的實效性，從而有利于教師真正了解學生學習狀況，進行針對性指導，使每名學生都能立足各自基礎，通過作業發現問題，掌握難點.

總之，在中職數學課堂教學中，只有合理科學地開展數學實驗教學，讓學生親自參與數學實踐，依托數學實驗向學生揭示數學的本質和學習規律，才能有效調動學生的學習興趣，才能帶領學生步入數學殿堂大門.endprint