小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)有效性的研究

肖麗華

摘 要：練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動必不可少的部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最基本、最有效的活動形式，是掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力和發(fā)展學(xué)生智力的重要手段。對于練習(xí)題的預(yù)設(shè)，教師要做到細思量巧設(shè)計，突出習(xí)題的針對性、層次性、開放性和探究性等，關(guān)注學(xué)生的個性差異，注重形式的創(chuàng)新性和內(nèi)容的實用性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)；有效性

中圖分類號：G62 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）02-0024-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.012

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要陣地是在數(shù)學(xué)課堂之中，著力向課堂40分鐘要成效是當(dāng)前課程改革提出的重要要求之一。這就要求教師在課堂教學(xué)前的設(shè)計環(huán)節(jié)更加用心，使學(xué)生能在課堂教學(xué)時積極主動地學(xué)習(xí)，自覺地參與到學(xué)習(xí)的活動中來。練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動必不可少的部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最基本、最有效的活動形式，是掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力和發(fā)展學(xué)生智力的重要手段。因此，教師除了精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)情境、課堂語言外，還要注重練習(xí)題的設(shè)計。

一、了解學(xué)情，巧妙設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)，突出練習(xí)的針對性和有效性

我國偉大的教育家孔子早在兩千多年前就提出了“因材施教”的教育原則，新課程改革中也指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機會。”“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”

教學(xué)內(nèi)容不同，學(xué)生的學(xué)情不同，針對性練習(xí)的設(shè)計也不同。教師從教學(xué)實際出發(fā)，抓住本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點，遵循小學(xué)生的認知規(guī)律進行練習(xí)的設(shè)計，幫助學(xué)生掌握知識點，達到對數(shù)學(xué)知識鞏固和強化的目的。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)題的專項性練習(xí)

專項性練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂練習(xí)必不可少的重要形式之一，也是教師經(jīng)常使用的一種鞏固數(shù)學(xué)知識點，形成技能、技巧的有力手段。它是教師依據(jù)教學(xué)的重難點以及學(xué)生掌握知識的情況，為了突破某一個知識難點，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而采取的一種集中訓(xùn)練的練習(xí)形式。

比如，在教學(xué)“長方體、正方體的表面積和體積”這一環(huán)節(jié)之后，就可以設(shè)計關(guān)于這兩個知識點的專項練習(xí)。題一：一個長方體，它的長是15分米，寬是12分米，高是9分米，求這個長方體的表面積和體積各是多少？題二：一個正方體，它的棱長是6厘米，求這個正方體的表面積和體積各是多少？這樣的題型就是為了直接對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進行鞏固，運用長方體的表面積和體積與正方體的表面積和體積的計算公式就可以直接計算出來，難度相對較低。

（二）及時設(shè)計、布置反饋性練習(xí)

課后練習(xí)作業(yè)是教師布置給學(xué)生并且要求及時完成用以鞏固課堂知識，測試學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)技能的有效途徑之一。作業(yè)質(zhì)量的高低可以真實地反映出學(xué)生及教師課堂教學(xué)的有效性，教師在對學(xué)生的作業(yè)進行批改時，對完成情況做好記錄，記下學(xué)生掌握較好的地方和錯誤率較高的習(xí)題，并根據(jù)登記的學(xué)習(xí)結(jié)果進行分析、歸納，找出易錯的原因所在。之后，教師及時設(shè)計學(xué)生易錯的反饋性練習(xí)題型，布置學(xué)生再次完成，糾正學(xué)生知識上的錯誤，防止思維定式。

如，教師在批改完小學(xué)一年級學(xué)生的作業(yè)后發(fā)現(xiàn)，一年級的學(xué)生對“元、角、分”這三個貨幣單位沒有什么概念，它們的大小、之間的進率是多少很容易混淆，題目的錯誤率高。針對錯誤的情況，教師設(shè)計以下題目，幫助學(xué)生糾正錯誤。

題型一：3元=（ ）角，70角=（ ）元，5角8分=（ ）分，19分=（ ）角（ ）分；

題型二：4角+9角=（ ）元（ ）角，9分+5分=（ ）角（ ）分，3元5角+1元2角=（ ）元（ ）角，2元7角+5元6角=（ ）元（ ）角。

在完成反饋性練習(xí)的過程中還要求學(xué)生說出解題的思路，明確“元、角、分”三者相鄰之間的關(guān)系——進率都是十，滿十要進一的原則，加深對這一概念的理解。

二、循序漸進，注重差異性，練習(xí)設(shè)計具有層次性

練習(xí)設(shè)計的藝術(shù)直接體現(xiàn)在練習(xí)題的層次性中。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點、心理特點和學(xué)生在課堂上所掌握的情況，由淺入深、循序漸進，重視信息的漸進性和全面性，還要考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)的不同階段的實際水平，精心設(shè)計具有一定“坡度”和“難度”的層次性練習(xí)。既要設(shè)計一定數(shù)量的基本練習(xí)，又要有一些變式習(xí)題，每次練習(xí)都要有質(zhì)的提高和發(fā)展，題型由易到難，由基本到變式，由單一到綜合。學(xué)生操作由扶到放，由熟到巧，拓展學(xué)生的思路，逐步增加學(xué)生知識，促進知識向技能的轉(zhuǎn)化。

首先，要科學(xué)地設(shè)計基礎(chǔ)性練習(xí)?；A(chǔ)性練習(xí)是反映基本要求的練習(xí)，設(shè)計的知識點比較少、比較窄，一般為單一的知識點。解答的過程也是相對簡單，以掌握基本的解題方法，形成基本的數(shù)學(xué)技能、技巧為目的。這樣的練習(xí)設(shè)計一般會設(shè)計在課前復(fù)習(xí)和課堂練習(xí)這兩個環(huán)節(jié)，安排在新課內(nèi)容前舊知識的復(fù)習(xí)階段，一是對舊知識的復(fù)習(xí)，二是由舊知識自然地過渡到新知識的教學(xué)中去。安排在新課的課堂練習(xí)中，是為了在教學(xué)新知識點后，將新教授的概念、規(guī)律首次運用于實際之中，是鞏固、深化知識，提高能力的第一步。比如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”的時候，出示題目（小狗的玩具圖片和單價），問學(xué)生買6個這樣的小狗玩具需要多少錢。解答：24×6=144（元），這是復(fù)習(xí)了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算”的舊知識；再問學(xué)生買10個這樣的小狗玩具需要多少錢。解答：24×10=240（元），這也是復(fù)習(xí)了“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算”的舊知識；第三問：“學(xué)生買12個這樣的小狗玩具需要多少錢？”才引出本節(jié)課的新知識。

其次，是要多樣性地設(shè)計拓展性練習(xí)。小學(xué)生在掌握了基本的練習(xí)題型之后，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度對習(xí)題進行改編，進行變式練習(xí)。變式練習(xí)是在不改變本質(zhì)的前提下，變換非本質(zhì)的特征，即先從改變重點知識的條件和問題的“形變”，逐漸過渡到對知識重新認識、理解和歸納知識網(wǎng)絡(luò)，摸清知識間的內(nèi)在聯(lián)系的“質(zhì)變”的過程。例如，在教學(xué)“6的乘法口訣”后的課堂練習(xí)中，設(shè)計了三道題目。題一：算一算（運用剛剛學(xué)過的知識）。“2×6=（ ） 5×6=（ ） 1×6=（ ） 4×6=（ ） 3×6=（ ） 6×6=（ ）”。題二：找朋友（四個小朋友扮演小動物，手里分別拿著“三六十八”“四六二十四” “五六三十” “六六三十六”的口訣卡片；其他小朋友手里拿著算式“6×6”“5×6”“6×5”“6×4”“4×6”“3×6”“6×3”卡片）。學(xué)生讀完口訣后，拿算式的同學(xué)聽到后認為計算結(jié)果口訣一樣的就站在他的旁邊；題三：小郵遞員（將算式分別投入到6、12、24的信箱內(nèi)）。“1×6=（ ） 3×4=（ ） 2×3=（ ） 4×3=（ ） 6×4=（ ） 3×2=（ ） 4×6=（ ） 2×6=（ ） 6×1=（ ） 6×2=（ ） 6+6+6+6=（ ） 6個4相加”。這三道練習(xí)題層次清晰，由淺入深，循序漸進，采用直觀的教學(xué)手段，靈活多變的練習(xí)形式，兒童化的語言，在主動參與的活動中學(xué)習(xí)新知識。第一題是根據(jù)算式想口訣，在打亂口訣順序的訓(xùn)練中讓學(xué)生鞏固新授知識，掌握“6的乘法口訣”；第二題是根據(jù)口訣找算式，利用逆向思維，從反方向?qū)崿F(xiàn)鞏固“6的乘法口訣”；第三題是把新知識與舊知識混在一起，訓(xùn)練小學(xué)生應(yīng)用乘法口訣的熟練程度，以及明確加法和乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解乘法的意義。

三、教學(xué)延伸，講究練習(xí)的開放性和探究性

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。”有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能依賴簡單地模仿和記憶，在數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中要講究題型的開放性、探究性，不能以數(shù)量為主，盲目地試圖通過大量的練習(xí)，在一遍又一遍完成類似的數(shù)學(xué)題中掌握技能，機械式的練習(xí)只會導(dǎo)致很多無效或者低效率的學(xué)習(xí)，也會讓學(xué)生感到厭煩，不堪重負，事倍功半。而開放性練習(xí)能為學(xué)生提供從不同角度思考問題，用不同方法解決問題的，激發(fā)小學(xué)生的發(fā)散性思維，求異思維的機會，促進小學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。學(xué)生在動手實踐、自主探究，合作交流中說出自己的所感所思，積累豐富的學(xué)習(xí)資源，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的場所，富有探究性的生活數(shù)學(xué)問題的練習(xí)作業(yè)，讓小學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識尋求解決問題的方法，體驗數(shù)學(xué)的現(xiàn)實生活價值和實際意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)的發(fā)展，在練習(xí)的設(shè)計上也要立足于這一出發(fā)點，細思量巧設(shè)計，突出習(xí)題的針對性、層次性、開放性和探究性等，關(guān)注學(xué)生的個性差異，注重形式的創(chuàng)新性和內(nèi)容的實用性，從而切實減輕學(xué)生負擔(dān)，提高課堂教學(xué)的有效性，為學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 呂菊芬.小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)——實用課堂教學(xué)藝術(shù)[Z].北京：世界圖書出版公司，2010.

[2] 蘇承超.優(yōu)化練習(xí)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生潛能[J].亞太教育，2016（22）.endprint