如何在計算教學中培養學生數感

盧波

摘要：根據《義務教育數學課程標準》中培養學生數感的要求，除了在認數和建立數概念的教學中，在學生解決問題過程中重視發展學生的數感、形成學生數感是很重要的，計算教學也是培養數感的重要途徑之一。

關鍵詞：計算教學；數感；培養策略

中圖分類號：G623.58文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0169-01

在數學教學活動中，我們經常發現，面對同一個數學情境，有些學生迅捷反應，思路簡潔，有些學生苦思冥想，姍姍作答。這實質上是一種獨特的心理結構和思維現象——數學氣質。在前一種數學氣質中，學生總是自發或自覺地傾向于自接的數學棱鏡去認識數學對象和學習內容，進而成為數學氣質中的精髓——數感。《義務教育數學課程標準》明確要求："教師在教學中要培養學生良好的數感。"所謂數感就是一種數學素養，就是一個人對數與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數與運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，理解數的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。

1.在實際情境中感知數感

計算是由于解決實際問題的需要而產生的，它是解決問題問題過程中的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有計算的需要。因此，計算教學要讓學生在實際情境中獲得感知，體念、認識運算的實際意義，并利用情境的現實背景，經歷、體會探索的過程。如人教版二年級"乘法的初步認識"這課中，可通過多媒體給學生呈現森林運動會場景，讓學生從具體情境中獲取相應的信息，感知生活中存在"幾加幾"的特殊實際現象；接著從學生熟悉的"每張桌子有2臺電腦，4張桌子有幾臺電腦"實際場景引入乘法算式，使學生結合實際問題明白算"幾個幾一共是多少"可以用乘法，而且用乘法簡便。在這樣的現實情景中體會了乘法運算的含義，在現實中初步建立了數感。將有利于學生推導和理解乘法口決，也為以后探索乘法計算打下了基礎。

2.借助筆算培養數感

筆算就是借助紙和筆，完全、清晰地記錄下思維的過程。在記錄的過程中，學生是否了解每一步的含義，即算理，對于掌握計算方法非常重要。而關注筆算的算理，也有利于培養學生的數感。如在教學"把73支鉛筆平均分給3個小朋友，每個小朋友能分到多少支鉛筆？還剩幾支鉛筆？"這道題目時，筆者讓學生用小棒動手操作，出現了兩種分法：第一種，先分根，再分捆。學生先拿出3根小棒，每人分到1根；再拿出6捆小棒，每人分到2捆，然后把剩下的1捆小棒拆成10根，每人分到3根還多出1根。因此，每人分到1根+2捆+3根=24根，還剩1根；第二種，先分捆，再分根。學生先拿出6捆小棒，每人分到2捆；再把剩下的1捆和3根合起來分，每人分到4根，還剩下1根。因此每人能分到2捆+4根=24根，還剩l根。觀察、比較兩種分法的操作過程，我們可以發現：第一種分法受3根小棒的誘惑，先分根，三次才能完成；第二種分法兩次就完成了操作活動。顯而易見，第二種分法更簡單、更合理。由此，除法計算的過程和方法與等分小棒的操作相互對照，使學生知其然，也知其所以然。

3.歸納中培養數感

數感具有模糊性，它可以通過知識快的連動，讓學生弄清知識間的關聯和區別，在比較與溝通中增強知識的連動性，如教學完"除數是兩位數除法的試商"方法后，教師可以出示各種試商方法的計算題，讓學生計算并分類歸納。再通過教師的疏導，與學生編成兒歌來誦讀："一、二丟，八、九收，四、六當五來動手。'四舍'商大減去一，'五入'商小加一好，同頭無除商八、九。折半試商請用五，余數必小要記牢。"再如"比和比例尺"的復習，可以通過"意義--性質--計算--應用"疏理歸納，使形式和內容連動一致，再通過引導弄清易混問題。如"求比值"和"化簡比"的根據不同，所以計算過程和形式也不同。這樣使學生數感的模糊性更加清晰，發展了數感。

4.估算優化數感

估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的了解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優化、鞏固學生的數感。首先，教師要善于抓住各種時機，創造性的開發教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，并說明自己估計的合理性。在這過程中要培養學生的估算方法，養成良好的估算習慣。其次，應用估算。如計算5.98×4.1，先讓學生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；如遇到工程問題"筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要30天，乙隊獨修要20天，兩隊合修要多少天？"可以要求學生很快地確定大概時間，再進行計算。以提高計算的準確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。

5.結語

數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。老師要讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。

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