淺談小學數學思想方法及其在教學中的滲透

王俊芳

摘 要：數學方法是解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。在小學數學教育中有意識地向學生滲透這些思想方法，有利于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高學生的數學思想、數學方法、數學技能。

關鍵詞：數學思想方法；滲透；能力

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）01-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.015

《數學課標（實驗稿）》中指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”在小學數學教育中向學生滲透數學思想方法，不僅可以培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力，還可以培養(yǎng)學生良好的數學思維品質，它對學生今后的數學學習起著重要的作用。

一、小學數學思想方法的認識

數學思想是人們對數學知識本質和規(guī)律的認識，是在某些具體的數學內容和學習過程中提煉的一些數學觀點，它概括了數學發(fā)展中的普遍規(guī)律，支配著數學的實踐活動，它是數學教學活動的主要依據。

數學方法是在數學活動中解決實際問題的具體方法，是在提出問題、解決問題過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。數學思想和數學方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數學思想的指導性比較強，而數學方法的實踐性比較強。在教學中數學思想往往要靠一定的數學方法，而數學方法又要以一定的數學思想為依據。因此在小學數學教學中，通常把數學思想和方法看成一個整體，即小學數學思想方法。

二、小學數學思想方法滲透的有效策略

（一）在知識的形成過程中，適時滲透數學思想方法

數學思想方法蘊含在數學知識之中。在教學新知識時，教師應盡可能讓學生充分感受知識的形成過程中滲透的數學思想方法，例如：概念的形成過程、公式的推導過程、思路的探索過程等都蘊藏著大量的數學思想方法。因此，在教學中，教師應認真分析教材，根據教學知識的不同特點，恰當地選擇數學思想方法進行滲透，使學生在掌握知識的同時，也學習了數學思想方法。

概念教學應引導學生完整地體會概念之中的數學思想方法。教材中的概念往往是以結論的形式直接呈現給學生，這就需要教師認真研究教材，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納等思想方法的活動，體會概念的形成過程。例如，互質數的概念（如果兩個數的最大公約數是1，那么這兩個數叫做互質數），雖然是很簡單的概念，但是概念中蘊含了分析過程和思維過程。教師應為學生提供了豐富的材料來反映這個概念所有的對象，例如：質數與質數、質數與合數、合數與合數、1與自然數之間的關系等，使學生在思考與分析的過程中概括出互質數的概念。在教學中，把抽象的概念具體化，經歷發(fā)現、思考等思維的活動，使學生加深對概念的理解和鞏固的過程。

在性質、法則、公式等的教學中，教師應注重引導學生積極參與性質、公式的推導的過程，在經歷歸納、概括結論的過程中體會數學的思想方法。例如，圓的面積公式S=πr2，教師應引導用學過的方法推導公式，使學生經歷將圓切割成相同的等份，拼接成近似長方形的思維過程，從而歸納、概括出圓的面積公式。

在教學中，學生通過積極地參與觀察、探索、概括知識的活動，體會到教材中知識的內在價值，培養(yǎng)了研究問題的能力，為今后繼續(xù)學習起到了非常重要的作用。

（二）在實際問題的解決過程中，恰當滲透數學思想方法

數學思想方法在問題的解決過程中起著重要的作用。在教學中，教師要引導學生認真分析、思考問題中的已知條件，在探索問題解決的過程中恰當滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生獲取知識和解決問題的能力。例如，六年級實際問題：學校美術小組有35人，比音樂小組多1/4，美術小組有多少人？教師引導學生找準“單位1”，學生可以畫線段圖解決問題，滲透了數形結合的思想方法；學生可以設未知數列出方程解決，滲透了方程的思想方法。又如，在學生掌握立體圖形的體積計算之后，想求出一塊不規(guī)則的石頭的體積，應該怎樣解決？學生經過思考、探索、交流等活動，可以找到問題解決方法：浸沒在長方體（正方體、圓柱）水槽中，計算上升部分水的體積就是石頭的體積。在實際問題的解決過程中，教師可以培養(yǎng)學生運用數學思想方法解決問題的能力，這種將數學思想方法滲透在實際問題的解決過程中，提高了學生的思維能力。

（三）在歸納復習的運用中，靈活滲透數學思想方法

學生掌握的數學思想方法需要在不斷復習、訓練過程中逐漸生成，并形成解決問題的能力。在課堂小結、單元復習訓練時，教師要引導學生積極地參與學習的思維活動，在課堂練習中及時地歸納與概括運用到的數學思想方法，使學生在反復的訓練中，提升知識的轉化能力與數學素養(yǎng)。例如，在解決“雞兔同籠”問題時，教師可以引導學生嘗試用圖示法、算術法、列表法、方程法解決問題，從中滲透數形結合、假設、代數、方程的思想方法。又如，在教學四年級“看誰算得巧”一課時，計算“1.25x88”，教師要引導學生思考與交流得出不同的計算方法：（1）豎式計算（2）1.25x88=1.25x（80+8）（3）1.25x88=1.25x（8x11）。教師通過引導學生用學過的運算定律、性質解決問題，使學生在解題過程中體會到不同的思想方法。在教學中教師要學會“授人以漁”，幫助學生歸納、反思問題的解題思路，從而使學生獲得對數學知識和方法的更高領悟。

三、結語

總之，在日常教學中，教師要認真發(fā)掘教材內容中蘊含的數學思想方法，把它滲透到學生思維過程中，滲透到知識形成的過程中，滲透到問題解決過程中，滲透到歸納復習中，使學生親身經歷觀察、分析、探索、歸納等思維活動真正的掌握和領悟數學思想方法，從而培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的數學素養(yǎng)，為今后繼續(xù)學好數學打下扎實的基礎。

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