數學課堂教學的導入方法

孟瑩

摘 要：課堂導入作為教學設計的重要組成部分，在課堂教學中發揮著很重要的作用。引人入勝的課堂導入，既能吸引學生的注意力，又能激發學生強烈的求知欲，為整堂課的和諧自然定下基調。課堂導入要根據授課內容選擇切合實際的科學方法。下面結合實例談談一些常用的課堂導入的方法。

關鍵詞：課堂導入；數學教學；教學設計

方法一：故事導入法

在學習邏輯與推理時，先給學生講這樣一則故事：蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德被稱為古希臘哲學三賢，蘇格拉底是柏拉圖的老師，柏拉圖又是亞里士多德的老師。歷史上有一個著名的蘇格拉底-柏拉圖悖論：柏拉圖說：“下面，蘇格拉底說的話都是假的。”蘇格拉底說：“是的，柏拉圖說了真話。”如果柏拉圖說的是真話，即蘇格拉底說的話都是假的，那么柏拉圖說的就是假話；如果柏拉圖說的是假話，即蘇格拉底說的話是真的，那么柏拉圖說了真話。悖論是表面上同一命題或推理中隱含著兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說，是命題或推理中隱含著思維的不同層次、意義和表達方式的混淆。這一有趣的故事會讓學生意識到邏輯推理的重要性，從而對接下來要學習的知識產生不一樣的興趣。

在學習數學歸納法時，又給學生講了這樣一則故事：從前有個財主的孩子叫萬百千，萬百千去讀書，第一天，先生教會了他寫“一”字。第二天，先生又教會了他寫“二”字。第三天，先生教會了他寫“三”字，第四天萬百千便不愿意去上學了，父親問他為什么，他回答：“我已經會寫所有數字了。”于是父親叫他寫自己的名字，結果萬百千寫了一早上都沒有寫完自己的姓，原來萬百千以為“四”就是四橫，“五”就是五橫，那么“萬”就要畫一萬橫。萬百千使用了不完全歸納法，從而得到了錯誤的結論，因此順理成章引出數學歸納法。

方法二：數學史導入法

在學習無理數時，勢必告訴學生這段數學史，無理數是第一次數學危機產生的成果，它的誕生伴隨了數學家的堅持、對真理的追求，甚至是犧牲。畢達哥拉斯發現著名的“勾股定理”，結果被他的學生提出質疑，邊長為1的正方形，它的對角線長無法用勾股定理表示，其實是因為當時沒有無理數。愚蠢的畢達哥拉斯怎么允許自己的學生反駁自己這么重大的發現，據說在一次遠航中，將這名學生投入大海，結果很快又有人發現了這一問題。

微積分的誕生是第二次數學危機的成果，著名的悖論“飛矢不動”，使物理學頓時陷入無法解釋的困境，微積分的產生定義了瞬時速度，化解了這場危機。這段數學史讓學生知道微積分是應物理學的需要而產生的，數學作為基礎學科，有些時候是服務于其他學科的。

方法三：類比導入法

數學中有很多知識都有類比的價值。如，學習等比數列時，可以類比等差數列進行，復習等差數列所學的內容，比如定義、等差中項、通項公式、前n項和公式、性質等，以此引出等比數列要學習的知識點。學習雙曲線、拋物線時，可以類比橢圓進行，無論是方法還是思路都是一致的，先是畫曲線，然后給出定義，接著就是建立坐標系，進而推導曲線的方程，最后利用方程研究曲線的性質。

類比導入法很好地利用了學生已掌握的知識，以熟知的方式學習新的知識，會很大程度克服認知新事物的心理障礙，極大程度降低學習難度，而且還能和已學知識進行對照區別。

方法四：懸念導入法

在學習直線與圓的位置關系時，首先提出這樣一個問題：一艘船位于一座小島正東方向4千米處，港口位于小島正北方向7千米處，現在小船將沿直線向港口行駛，可是以小島為中心，半徑3千米以內海域藏有暗礁，請問船會觸礁嗎？學生帶著懸念，帶著解決問題的興趣來學習新的知識。在學習算法案例輾轉相除法與更相減損術時，提出這樣的問題：如何求36與84的最大公約數？學生便會用目前掌握的短除法得到答案，那短除法能求出5481與1724的最大公約數嗎？顯然不太容易，那我們應該用什么方法呢？從而引出本節課要學習的內容，輾轉相除法。

“懸念”作為一種學習心理機制，是由學生對所解決問題未完成和不滿足感而產生的，教學中適時創設懸念，將會使教學過程成為學生渴望不斷探索、追求知識的一段旅行。

方法五：問題導入法

學習直線與平面垂直的判定時，以問題串的方式逐步引入課題。問題一：旗桿與地面給同學們什么樣的形象？問題二：大橋的橋柱與水面又給我們什么樣的形象？問題三：國家游泳中心“水立方”，這里有線面垂直嗎？問題四：同學們還能舉出一些現實生活中線面垂直的形象實例嗎？問題五：什么是線面垂直？至此引入線面垂直的定義，以上過程均伴隨課件展示相應圖片。學習直線的傾斜角和斜率時，設置一串這樣的問題。問題一：兩點可以確定一條直線，過一點可以做無數條直線，這些直線有什么不同？問題二：我們一般用什么量描述方向？問題三：這條直線和坐標系形成幾個角？問題四：數學家會選擇哪個角？至此引出直線的傾斜角的定義。

問題導入可以一步一個臺階引領學生的思維逐步深入，是化解難題的好方法，而且學生要不斷地思考，思維上有一個層層遞進的過程。

總之，靈活掌握導入的方法就像靈活運用寫作手法一樣，引人入勝是最基本的目的，只要在此基礎上形成的導入方法，都將不失為一個好的教學導入過程。新穎有特色的導入方法常能營造最佳的教學心理環境，常能改變學生的上課狀態，使更多的學生積極參與，增強學習數學的樂趣，保證教學質量。

參考文獻：

陳小英.淺談數學課堂教學導入方法的策略[J].考試周刊，2015（8）.