解析培養小學生數形結合意識的途徑

王倩

【摘要】數形結合思想是數學教學重要思想之一，而小學則是學生學習數學的開端，此階段有利于幫助學生養成良好的數學學習習慣，提高數學綜合思想，但一定程度也受學生思維深度限制，數學教師在教學過程中就可借助數形結合思想培養學生分析問題和解決問題的能力.本文則從新課導入、不同課型以及解決問題中分析培養小學生數形結合意識途徑，望給予數學教師提供教學參考.

【關鍵詞】小學數學；數形結合意識；途徑

相關教育者曾說過：“空間與數量結合組成數學，既是自然科學的基礎，還能闡述社會和自然科學規律.”小學數學中的統計與概率、空間與幾何、數與代數等都建立在數和形的基礎上.尤其隨著新課程改革的實施和素質教育的推進，對數學的定義也稱為概括客觀現象的抽象性，培養學生數形結合意識能幫助學生將抽象的問題具體化，更能簡化復雜數學知識，進一步調動學生學習數學積極性.

一、在新課導入中培養數形結合思想，活躍學生數學思維

在數學教學過程中考查一堂課是否成功，和教師的導入環節有著緊密聯系.以學習“圓錐體積”一課為例，數學教師就運用變換思想開展教學，調動學生參與學習的積極性.即在課堂中借助現代多媒體軟件將一個靜態的圓柱體變為動態，之后將此圓柱體逐漸變化成一個和它等高等底的圓錐體，讓學生觀察這個圓錐體變化的過程.學生們對圓錐體變化過程都感到十分奇妙，激發學習興趣.而教師則在此時順勢提問：“大家在觀察過程中有沒有發現什么？”“剛才的圓柱體和這個圓錐體有何關系？”此時學生的思維已經被激活，教師可以繼續引導學生思考圓錐體高和底面積之間的關系，學生也能很好地給出答案.此外很多學生在做一些練習時沒有具備數形結合意識，更不喜歡借助幾何圖形分析問題和解決問題.以“解決問題的策略——假設”一課為例，小王把720毫升果汁分別倒入1個大杯和6個小杯，正好可以倒滿，問大杯和小杯的容量各是多少？.教師就在黑板上畫了線段圖，并表示如果一個小段代筆小杯，大杯即小杯的3倍，那么大杯容量就是三小段為6+3=9，一共裝720毫升果汁.

二、在不同課型中培養數形結合思想，增強學生數學意識

教師的主戰場為課堂，更是學生學習的主陣地，因此，需要從不同課型滲透數形結合思想.數學概念即學生通過對比分析大量數學例題，經抽象、歸納、分析等數學活動后得出空間形式和數量關系屬性并形成初步概念認識.例如，在學習“扇形”一課時，數學教師就在課堂上出示扇形的正反例并讓學生判斷其是否為扇形，及時回饋學生判斷結果，而學生在假設和判斷中慢慢形成對扇形概念認識.即兩條半徑和周長的一部分弧圍成封閉圖形.數學概念的形成除了借助學生假設和判斷，一定程度還有教師對學生判斷的回饋，目的讓學生從中認識正確概念.此外小學階段學生沒有較強的抽象性思維，所以對于數學符號、語言的學習可借助數形結合思想，引導學生在大腦中形成有關此形象的表現，也讓學生真正掌握知識.例如，在學習25÷4=？，教師就借助多媒體PPT操作演示，一共有25根小棒，每4根組成1個正方形，25根則可以擺成6個，還剩余1根小棒，為25÷4=6……1，可以說學生在此過程中形成數形結合意識，提高數學學習效率.

三、在解決問題中培養數形結合思想，提高學生數學水平

學生在數學活動過程中借助外顯的行為操作獲得第一手對學習材料直觀體驗和感受，這類材料的學習也稱為感性認識.例如，在學習“有趣的拼搭”一課時，其中教師就借助“滾一滾”開展教學活動.教師說：“請1號同學從老師口袋中各拿1個球、長方體、正方體、圓柱并放置于滑板頂端，其余同學觀察上述物體同時從滑板頂端往下滑會有怎么樣的情況？”之后再通過聽口令操作討論哪個物體滾得最快以及為什么.其次再借助活動“堆一堆”，即請每個小組的1號同學拿出事前準備好的正方體，其余同學分別拿出圓柱體、長方體、球堆一堆并觀察物體情況，之后繼續開展數一數、摸一摸、搭一搭活動，通過各種活動讓學生體會曲面與平面的不同，培養學生直觀判斷能力，發揮想象力及空間觀念，激發學習興趣，最重要在于積累圖形與空間初步學習經驗.以“十幾減9”一課為例，教師提問：“同學們會計算13-9嗎？大家可以動手畫一畫或者擺一擺并記錄在本子上和同桌交流.”數學教材中運用小蘿卜、小番茄、小辣椒引出不同計算方法，教師就給予學生充分探索思考時間，促使其理清思路，通過明白其中的道理形成簡單且清晰的算法.學生經歷內隱的思維和外顯的操作獲得有效的數學經驗，更形成探究意識.

總之，數形結合意識是小學數學不可缺少的一部分，其思路為將抽象數學知識具象化，借助簡單的符號、圖形、文字作為示意圖促進學生抽象思維和形象思維共同發展，拉近數學各個知識體系的距離，提高數學教學效率，真正實現數學教學目標.

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