點擊高中數學教學中問題情境創設話題

吳陽鋒

[摘 要] 問題情境的創設是構建高效課堂的重要環節，本文以高中數學教學為探究平臺，借助于高中數學中圓錐曲線、不等式、三角函數、立體幾何等相關知識，重點介紹問題情境創設的具體方式與措施，進而調動了學生的學習積極性，強化學生對數學知識與規律的深層次理解，從而提升創新思維和解決問題的能力.

[關鍵詞] 高中數學；問題情境；創設；能力

高中數學教學中創設問題情景，讓學生帶著問題學習，有助于激發學生的學習興趣，提升課堂教學效率，教師應立足具體教學內容，采用相關策略，創設合理的教學情景，促進高中數學教學任務的高效完成.本文筆者根據高中數學教學實踐，采取理論與案例結合的方式，解析問題情境創設的具體方式與措施，以供讀者參考與借鑒.

[?] 運用學生的質疑，創設問題情境

在教學的過程中創設質疑性的問題情境，教師可以采取新穎的教學方式，借助于形象語言創設質疑性的問題情境，讓學生經過分析、思考、判斷進行解答，同時鼓勵學生進行質疑，敢于發問，促進學生創新思維的發展，不斷提升學生的理解和思維能力.

[?] 鼓勵學生參與，創設問題情境

創設高中數學問題情境應將學生的認知規律與教學內容相結合，問題創設的難度應由易到難，循序漸進，逐步啟發，只有當學生順利解答出相關問題，嘗試到學習的成就感后，才會更加積極主動地投入到學習中. 數學教師在實際教學中可以考慮將數學問題逐步分解，層層遞進，實現從“掌握知識”到“靈活運用知識”的轉化，促進學生數學素養的穩步提升.

例如，在學習“不等式”相關知識時，一些學生對不等式取等號，理解不夠深入，做題中時常出錯，教師可以立足于重要不等式，創設以下問題情境，要求學生進行分析與解答：（1）當x∈R+時，函數y=x+的最小值是多少，取得最小值的條件是什么？（2）當x∈R時，函數y=x+是否存在最小值？（3）當x∈R時，函數y=的最小值是多少？

通過這樣的問題情境的構建，可鞏固學生所學，并引導學生積極聯系所學知識，解決提出的問題，充分突出學生的主體地位，在活躍課堂氣氛的同時，輕松地完成教學任務. 另外，教師應注重培養學生自己創設問題意識，即當學習新的知識后，要求學生自己提出相關問題，自己進行解答，如此可促進學生全面認識所學知識，防止因理解不深入，走進誤區.

[?] 激發參與熱情，創設問題情境

對于中學生而言，參與學習的動力多數來源于熱情和興趣，特別是抽象的高中數學學科；作為高中數學教師可以從激發學生主動參與、師生互動交流的角度進行問題情境的創設，尤其關注從學生的生活實際出發創設問題情境，并引導學生進行動手操作，加深學生對數學知識的印象.

例如，講解“橢圓方程”相關內容時，數學教師可以借助于幾何畫板為學生展示橢圓的畫法，要求學生思考，畫橢圓時應注意的問題. 同時，請兩位學生使用細繩和圖釘，在黑板上向學生展示橢圓的畫法. 學生切身感受到橢圓的形成過程，激發學生學習的積極性. 在此基礎上，教師應創設相關的問題情境，加深對橢圓的認識與理解. 具體可創設以下問題情境，引發學生思考，激發參與熱情：（1）當圖釘之間的距離和繩長相等時，會得到什么軌跡？（2）當圖釘之間的距離大于繩長時，會得到什么軌跡？

通過創設這樣的問題情景，學生很容易得出：當2a<2c時點的軌跡不存在；當2a=2c時點的軌跡為F1F2，當2a>2c時，點的軌跡為橢圓. 為引導學生了解離心率給橢圓形狀造成的影響，要求學生根據自身對橢圓的理解，嘗試創設相關問題情境進行思考：（1）當不改變圖釘之間的距離，改變繩長，橢圓形狀會發生什么變化？（2）繩長不變，改變圖釘之間的距離，橢圓形狀會發生什么變化？通過創設這樣的問題情境，學生對橢圓中a，b，c之間的關系就會有清晰的認識，同時，還能深刻地理解離心率給橢圓形狀造成的影響，較傳統的說教教學效果會更加顯著.

[?] 關注科學探究，創設問題情境

科學探究是解決問題的重要環節，在高中數學課堂教學中，借助于數學問題情境的創設，引導學生探究問題，以提升學生的探究能力，使學生掌握正確的學習方法，提高學生的學習成績；一線數學教師應該結合學生已學知識與規律，創設問題情境，引導學生進行科學探究.

例如，在講解“三角函數“相關知識時，為激發學生的探究熱情，數學教師可以借助于問題情境引入新課：同學們！我們之前學習特殊角的三角函數值，直接記憶即可（sin45°=cos45°=，sin60°=cos30°=，sin30°=cos60°=），但是當我們遇到120°，75°，15°這些特殊角的三角函數值該如何計算呢？以求解15°三角函數值為例，詢問學生15°和常用三角函數之間有什么關系，學生通過觀察不難看出15°=45°-30°，則cos15°=cos（45°-30°）. 能否將公式直接展開呢？（cos15°=cos45°-cos30°=-<0），顯然是錯誤的. 在此基礎上教師進行新課的講解，學生聽講更加認真，課堂教學效率得以顯著提高；要求學生類比、討論、推導75°，120°的三角函數值計算過程，進而更好地掌握兩角和與差的計算公式.

[?] 注重能力提升，創設問題情境

新課改以來，學生能力的提升是教師關注的重點，在高中數學教學中借助于問題情境的創設，讓學生主動參與到學習活動之中，加深對所學知識的深層次理解. 在實際教學中，數學教師可以創設開放性問題情境，激發學生的創造性思維，為學生數學能力及數學素養的提高奠定基礎. 分析發現，在教學實踐中創設開放性問題情境，引導學生進行探究，主動獲取知識，有助于激發學生的求知欲與好奇心，為學生提供思考、討論的機會，促進學生思維能力和綜合應用能力的提升.

例如，在學習“立體幾何”相關知識后，數學教師可以創設開放性問題情境，要求學生進行討論、研究，總結出一些重要結論與規律，以提高解題效率. 為幫助學生全面掌握正四面體的性質，給解答相關題目提供參考，教師可創設以下開放性問題情境：（1）正四面體中任意一點到四面體四個面的距離之和是多少？（2）當球與正四面體的所有棱均相切，求球的半徑是多少？而后要求學生進行討論，顯然第（1）問學生可選取一些特殊的點進行計算，不難得出正四面體中任意一點至四個面的距離之和為定值a（a為正四面的邊長）；第（2）問通過研究發現球的直徑剛好是對棱中點連線. 通過創設開放性問題情境，學生總結一些結論，可應用在相關題目的解答中，提高解題的效率與正確率.

總而言之，問題是引發人們思考、解決問題的動力，高中數學教學中應充分認識到問題的重要性，結合教學內容積極創設相關的問題情境，通過問題激發學生主動地進行思考，參與到學習的各個環節中，在加深數學知識記憶的同時，促進學生探究能力、創造能力的提高，為提高數學成績及數學素養做好鋪墊.endprint