基于學生數學學習視角的高中數學微型教學設計

肖啟平

[摘 要] 高中數學教學中應用微型教學設計來組織學生學習，有利于促進學生建構自己的數學知識體系，促進數學素養和學力的提升與發展. 文章在闡釋微型教學設計內涵的基礎上，列舉了高中數學教學中應用微型教學設計的一些策略.

[關鍵詞] 高中數學；學習視角；微型教學設計

現代教學論認為，教師在教學中應鼓勵學生通過自主探索、討論交流的方式獲得新的知識. 毋庸置疑，這種教學方法能夠激發學生的思維，增強學生的合作精神和創新意識. 但在高中數學教學實踐中教師安排過多的探究互動活動，不僅導致“探究學習”活動膚淺和無效，而且也使得教學任務難以如期完成. 這就要求教師轉變教學理念，用微型教學重新設計“教”與“學”的比例，以更好地促進學生的學習行為，增強學生探究學習的主動性和積極性，構建有價值的數學探究活動.

[?] 微型教學設計內涵闡釋

所謂微型教學設計，就是圍繞某個知識點或知識專題而設計的一個教學片段，這個教學片段或是對問題的探究，或是對重難點知識的突破，或是導入的新知識點. 在具體實施過程中，教師應在復習引入、新知學習、練習鞏固、作業布置等環節中選擇一個環節精心設計，應用微型教學設計來組織學生學習，從而促進學生對所要研究的數學內容進行自主探索、充分體驗、積極思維，建構自己的數學知識體系，促進數學素養和學力的全面提升與發展.

[?] 高中數學教學中應用微型教學設計的策略例舉

1. 新課引入環節

激發、喚醒學生學習的興趣是新課引入環節的關鍵，教師應先入為主，先聲奪人，應用導課藝術迅速引導學生進入特定的教學活動軌跡，使教學氣氛更為活躍.

如在教學“函數周期性”時，筆者首先創設情境，列舉一些如鬧鐘指針的轉動、春夏秋冬季節的交替等現象，讓學生體會“周而復始，循環不斷”的變化規律，再讓學生根據自己的理解列舉出類似的例子.

其次，定量表示. 上述列舉的僅是一種生活規律，教師應將其量化轉化為數學問題. 以星期的輪流為例，不妨設日期為自變量t，星期幾為因變量f（t），則因變量f（t）和自變量t之間的對應關系如表1所示. 引導學生自主探索，發現f（1）=f（8）=f（15）=…，t=1，2，3，4，5，6，7，探究得到f（t+7）=f（t）. 并要求學生作出該散點圖像，通過這些直觀的圖像規律深刻理解“7天為一個周期”的說法.

最后，引入課題. 在多媒體上演示正弦曲線圖像，并由誘導公式推導，呈現出周期函數及其相關概念.

教學點評：本設計從學生日常接觸的生活現象出發，把比較抽象的周期性概念變得更為直觀和形象，激發了學生對于周期性概念的興趣. 同時，又把情景數字化，使周期性概念更符合高中學生的認知思維，更易理解和掌握.

2. 新知學習環節

（1）概念類數學知識

數學概念的形成必須以學生的實際操作和探討交流為主，徹底弄清數學概念的來龍去脈，幫助學生理解數學概念，進而培養學生運用概念的能力和意識.

以“拋物線概念”為例，筆者設計了以下微型教學模式.

首先，從已有知識結構出發誘導出拋物線的概念. 教師應充分利用學生原有的知識結構，為學生初步體驗拋物線概念設計一個具體背景.

例如，筆者設計了以下題目，要求學生分別繪出以下函數的圖像：

對于題①，去掉根號是關鍵，平方化簡后，得到該函數表示的軌跡是橢圓，于是教師立即引導學生分析橢圓的概念，得到題①函數所表示的是兩點之間的距離之和；對于題②，在題②的提示下，利用雙曲線的定義，很快得出題②函數所表示的是雙曲線的上半支；對于題③，在題③的提示下，再次化簡后方程變為y=，得到題③所表示的是拋物線的軌跡.

其次，歸納總結為一般性結論. 在題③中，若將條件中的“2”變為其他非零的數字進一步組織學生探究，得出該圖像仍然是拋物線，并深入探討=y+2的幾何意義，即y+2表示P（x，y）到直線y=-2的距離，表示點P（x，y）到點（0，2）之間的距離.

最后，從具體實例中抽象出拋物線的概念. 根據上述分析，拋棄具體實例中的數據外殼，組織學生總結出拋物線的定義，并對于學生總結出的概念進行補充和完善.

教學點評：本設計從學生已有的知識出發，按照由易到難的原則，讓學生自主探索，理清拋物線數學概念的來龍去脈. 同時，讓學生領悟一些解析幾何的思想方法，如運算化簡求軌跡、根據定義判斷軌跡等數學方法.

（2）定理、公式、法則類數學知識

死記硬背、機械套用數學定理、公式以及法則顯然是不夠的，教師要對教材內容進行深層次的加工，使呈現的數學知識更加符合高中學生的情感體驗和心理需求.

教學點評：由于計算較為煩瑣而另辟蹊徑求解，這樣的教學設計更加符合學生的認知規律和思維習慣. 筆者在多年教學實踐中，總結出定理、公式、法則類數學知識微型教學模式，如圖1所示.

具體問題→一般性問題→問題解答

解答反思→簡化運算

優化思路→知識性目標：知道公式

過程性體驗：推導公式

3. 練習鞏固環節

數學的學習離不開解題，教師應深入挖掘數學問題的本質屬性，在多種變式解法探討中，培養和發展學生的基本數學能力，揭示數學知識之間的內在聯系.

教學點評：這組作業設計為學生提供了一個研究問題的流程圖和情景，符合學生的邏輯思維，增強了數學知識的領悟過程.

總之，基于學生數學學習視角下構建適合學生的數學教學，不僅正確地把握了“學”與“教”的“度”， 突出了學生在數學學習中的主體地位，而且恰當地運用微型教學設計，充分展示了數學知識的形成過程，促進學生自主探索、充分體驗、積極思維，不斷完善自己的數學知識體系.endprint