探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)建模思想的結(jié)合

田潔

【摘要】數(shù)學(xué)建模是一種將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想，對于許多實際問題的解決都能夠起到很好的幫助作用.而高等數(shù)學(xué)則是普遍開設(shè)的一門高等學(xué)科中用來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具有一定難度的專業(yè)性學(xué)科.當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教育在教學(xué)效果方面存在一定的問題，在其中融入數(shù)學(xué)建模思想來提高學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的理解漸漸受到越來越多的關(guān)注.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是一種將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想，運用這種方法往往能夠?qū)⒊橄蟮默F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為能夠通過數(shù)學(xué)方法得以解決的問題.高等數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)同樣存在一定的抽象性，運用建模思想進行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)能夠幫助學(xué)生在進行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時更加容易理解，顯著提高實際教學(xué)效果.當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在怎樣的問題，又該如何將建模思想進行融合是本文接下來將要敘述的內(nèi)容.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)觀念陳舊

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)往往過追求教學(xué)的邏輯性、系統(tǒng)性，對于計算能力往往有著極高的要求，在固定高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時的安排下，學(xué)生進行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時顯得枯燥，乏味，艱難.漸漸的學(xué)生失去對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)難以達到預(yù)期的效果.另外，教師對于教材的解讀不多，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時對于教材的使用十分苦難，教材難以起到對學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)作用.復(fù)雜的習(xí)題，艱澀的教材，各種抽象的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生在傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中所體會到的內(nèi)容.這種陳舊的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念使得數(shù)學(xué)失去本身的活力與魅力，失去對于學(xué)生的吸引力.

（二）教學(xué)內(nèi)容安排不當(dāng)

高等數(shù)學(xué)作為一門高等院校理工科專業(yè)的一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，更加強調(diào)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，但在當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容難以理解且掌握后難以實現(xiàn)對其的運用.如，一元函數(shù)微積分，耗費過多的課時進行相關(guān)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在承受過多負(fù)重的同時，浪費掉大量的時間.缺少與實際問題相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識教學(xué)，偏離了高等數(shù)學(xué)的實際教學(xué)目標(biāo)，所以當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上存在一定問題.

（三）教學(xué)方法落后

當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法相對落后，現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程為：定義、定理、例題、練習(xí).這樣的教學(xué)方式使得高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得十分的枯燥乏味，學(xué)生失去對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展.

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)建模思想的結(jié)合方法

（一）確定高等數(shù)學(xué)中的建模思想

對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進行前期的思考，將更多的數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成為較容易理解的數(shù)學(xué)關(guān)系式、圖表、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)等等.在進行實際的教學(xué)中，盡可能的引導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)數(shù)學(xué)建模的思考.在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中更多地融入數(shù)學(xué)的建模思想，培養(yǎng)學(xué)生對建模問題的妥善思考以及轉(zhuǎn)化后問題的解決.

（二）把握數(shù)學(xué)建模思想的嵌入時機

數(shù)學(xué)建模思想的深入需要尋找良好的嵌入時機，在通過對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容思考后發(fā)現(xiàn)當(dāng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠較為緊密地聯(lián)系到生活實際，就能夠使得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加有意義，有價值，就能夠更大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.所以數(shù)學(xué)建模思想的融入可以在進行相關(guān)數(shù)學(xué)定義、概念講解時融入更新的定義、概念，在這個過程中嵌入數(shù)學(xué)的建模思想能夠很好地實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的結(jié)合.

如，蒙特卡羅計算重積分的最簡算法——均勻隨機數(shù)法，二重積分的蒙特卡羅方法（均勻隨機數(shù)）.

實際計算中常常要遇到二重積分.也常常發(fā)現(xiàn)許多時候被積函數(shù)的原函數(shù)很難求出，或者原函數(shù)根本就不是初等函數(shù)，對于這樣的重積分，可以設(shè)計一種蒙特卡羅的方法計算.

（三）在進行問題解決過程中使用數(shù)學(xué)建模思想

掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識的方法就是運用數(shù)學(xué)知識進行現(xiàn)實問題的解決.所以，在進行實際問題的解決時融入數(shù)學(xué)建模思想能夠很好地保證高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果.在實際的操作中應(yīng)該首先對學(xué)生進行相關(guān)數(shù)學(xué)模型思想的灌輸來進一步地增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生明白所謂的數(shù)學(xué)建模就是運用抽象思維對于現(xiàn)實問題進行一種能夠用數(shù)學(xué)語言表達的刻畫，使得對于問題能夠有更加清晰的理解.教師加強對相關(guān)建模方法的講解，幫助學(xué)生較快地掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)框架方法，熟悉數(shù)學(xué)建模的流程體系，提高學(xué)生的實際建模能力，最終學(xué)生能夠自主地在生活中運用數(shù)學(xué)的建模方法進行生活實際問題的解決，使得學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)知識在實際中應(yīng)用的感覺.

三、結(jié) 語

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在當(dāng)前存在較多的問題，諸如學(xué)習(xí)難度大、學(xué)習(xí)過程枯燥、學(xué)習(xí)無法體現(xiàn)對于現(xiàn)實的指導(dǎo)效果等等，這些問題給高校學(xué)生的發(fā)展帶來嚴(yán)重的影響.為更好地實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想對于提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果將會帶來很大的幫助.數(shù)學(xué)建模思想對于社會的發(fā)展，其運用方面得到更多的拓展，高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的結(jié)合對于提升學(xué)生在這兩方面的素質(zhì)有著很大的幫助，也能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).

【參考文獻】

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