《可能性》教學設計與思考

李海

【摘要】本文論述在教學“可能性”的相關內容時要充分考慮學生的認知水平，將知識與實踐有效融合設計實踐活動，貫徹“觀察、猜想、實驗、推理”的探究理念，引導學生在學與玩的過程中探究數學問題，掌握新知。

【關鍵詞】《可能性》 事件轉化 應用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10A-0083-02

實踐活動可以為學生的探究、思考提供廣闊的空間，有利于學生理解抽象的數學知識，發現數學的本質。人教版五年級上冊《可能性》是小學數學教學的重要內容，它要求學生在實踐活動中通過游戲的形式，感受最基本的知識，掌握“可能性”的幾種情況。牢固掌握“可能性”的知識，對數據分析具有重要意義。

一、初步探究，體驗事件的發生

興趣是學習新知的前進動力，教學初始教師可以根據生活實踐創設與學生生活相貼近的情境，調動學生的學習興趣。在教學中首先由學生熟悉的摸獎活動導入：

假日將至，某超市為吸引顧客，增加人氣，準備舉辦摸獎活動。活動的規則是：在一個箱子里放若干等大的小球，購物滿一定金額后可以獲得一次摸獎的機會。如果摸到紅球則會獲獎，摸到白球則沒有獲獎。如果讓大家來設計，你有幾種放球的方案？

課堂模擬，可以準備一個口袋，白球和紅球若干，讓學生思考：

（1）如果在口袋里放入5個白球，從中任意摸一個球，摸完放回，連續摸5次，結果如何？

（2）如果在口袋里放入5個紅球，從中任意摸一個球，摸完放回，連續摸5次，結果又如何？

（3）如果向口袋里放入白球和紅球各5個，從中任意摸出一個球，結果怎樣？摸完后放回連續摸10次，結果如何？

根據生活實際設計摸球活動，讓學生經歷將實際問題抽象成數學模擬的活動，整個過程安排學生記錄試驗結果。通過適當的引導，讓學生反思試驗結果及過程，使學生感受到如果袋子里只放了紅球，則一定只能摸到紅球，不可能摸到白球；如果兩種顏色的球都放了，則可能摸到紅球，也可能摸到白球。通過摸一摸、猜一猜、說一說等探究活動，開展實驗、對比、分析和猜想，讓學生感受事件發生的確定性與一定性，然后再引導學生用“一定”“不可能”“可能”描述事件的發生，培養學生用數學語言描述事件的能力。

二、深入引導，探究事件的轉化

知識的抽象性常常會導致學生理解的困難，“一定”“不可能”“可能”在一定條件下可以相互轉化，但這樣的認知對學生來說難以理解，因此教師有必要開展實踐活動，讓學生從具體的活動中理解抽象的知識。教師設計了如下摸球活動：

活動一：展示摸球的袋子，分別放入2個紅球和2個白球，摸球之前請學生猜測可能摸到什么顏色的球，是否可以確定。然后讓學生從袋子中連續進行有放回的摸球活動，當學生前一次摸到白球后，讓學生思考是否能確定下一次摸到什么顏色的球，并進行驗證。

活動二：同樣在袋子中放入2個紅球和2個白球，繼續進行猜球和摸球活動。當學生從袋子中摸出一個球后，不放回，再猜球，然后進行摸球；第二次摸出一個球后，依然不放回，再進行猜球，再摸球……連續進行四次，讓學生記錄猜球的顏色和實際摸到球的顏色。

可能性是作為隨機事件發生的，不受人的意志支配。但學生通常有這樣的錯誤認識，即第一次摸到紅球，那么第二次一定會摸到白球。為了幫助學生糾正這樣的錯誤觀念，建立正確的隨機概念，教師設計摸球活動一，讓學生在摸球之前先行猜球，然后進行摸球驗證，多次摸球后使學生感受到前一次摸球并不會影響到后一次摸球，事件的發生是無法事先確定的。為使學生感知事件的發生可以轉化，教師設計了活動二，不放回的摸球，在連續摸球活動中，如果前兩次都摸出了紅球，則下一次一定會摸出白球，而不可能摸出紅球。不放回的摸球活動使學生感悟到在條件發生變化的情況下，“可能”也會變成“一定”或者“不可能”，“一定”或者“可能”也可能會變成“不可能”。

三、拓展練習，強化知識的應用

掌握知識還需要經歷針對性的拓展應用，讓學生在解決實際問題中獲得知識，在感悟中形成能力。教師設計了如下練習：

練習一：準備4張梅花、4張紅桃、4張黑桃、4張方塊。

1.如果選取2張梅花、2張紅桃放在一個盒子里，任意抽取一張，判斷是梅花、紅桃、黑桃、方塊的可能性。

2.如果選取4張梅花放在一個盒子里，任意抽取一張，判斷是梅花、紅桃、黑桃、方塊的可能性。

3.如果從梅花、紅桃、黑桃、方塊中各選取一張放盒子中，每次從中抽取一張，不放回，連續抽取4次，判斷是梅花、紅桃、黑桃、方塊的可能性。

練習二：出示一個小的正方體，其中2個面寫“0”，2個面寫“1”，2個面寫“2”。

1.任意投擲一次，判斷“0”朝上、“1”朝上、“2”朝上的可能性，是否可能出現“3”朝上。

2.再投擲一次，分析第一次投擲的結果是否會影響后一次的投擲。

讓學生獨立思考上述兩個練習，對所學知識進行強化鞏固。活動一創造了事件發生的“不可能”“一定”“可能”的條件，使學生深入理解事件發生的可能性，并分析在一定條件下可以相互轉化。活動二讓學生感悟拋正方體出現的三種情況，并進一步分析相連兩次投擲結果之間是否存在影響。

四、教學反思，深入思考

本節課的設計是基于“讓學生在具體的數學實踐中感知數學知識”的教學理念。教學中首先設計商場的抽獎活動，從生活實例中引入，讓學生感知“可能性”事件就在我們生活中。然后創設了摸球、摸紙牌、擲小正方體等活動，在一系列豐富的活動中，讓學生體驗事件發生的確定性與一定性。在理解事件的三種情形可以相互轉化時，首先設計實踐活動糾正學生理解的誤區，讓學生明白可能性是隨機發生的，是無法確定的，然后通過條件的變化使學生理解“一定”“不可能”和“可能”在一定條件下可以互相轉化，最后通過實踐練習，幫助學生強化知識的記憶。整個教學過程，充分激發了學生的興趣，以直觀呈現、活動探究的形式為主，融合了獨立思考與合作交流的學習形式，營造了積極活躍的探究氛圍，促進學生思維的發展，對提高學生的能力具有較大的促進作用。

教學過程中將情感與知識有效融合，學生的情感變化與思維發展也是小學數學教學關注的重點。教學初始設計的商場抽獎活動可以充分調動學生學習的積極性，摸球活動的設計則充分考慮學生的情感體驗，讓學生先猜球，再摸球，通過這樣的方式讓學生從思維和情感上對知識產生深刻的認識。但在知識講授的過程中則以糾正學生的思維誤區為重點，讓學生從思維和情感上理解可能性并不受人的意志所支配。這樣的教學方式，不僅使學生深刻理解生活中存在的可能性事件，而且讓學生學會用數學的眼光去看待生活。

總之，在教學“可能性”時，教師要尊重學生的主體地位，從學生的思維角度設計教學內容，充分將知識與實踐活動進行有效融合，用直觀具體的活動形式來講解較為抽象的數學知識。激發學生興趣，注重實踐探究，重視知識的應用，這樣的教學方式才能使課堂更具生命力。

（責編 林 劍）