數形結合在初中數學教學實踐中運用的研究

周云成

摘 要：隨著素質教育的不斷發展，數形結合逐漸應用到數學的教育教學當中，把“數”與“形”有機的結合在一起，應用到有理數、不等式、函數、和線性規劃等問題當中，激發學生學習的興趣，更有利于他們對知識的掌握和理解，快速、有效的解決問題，提升教學質量，提升學生的知識含量，促進他們快速找尋到解決問題的方案，提高他們學習的自主性，準確把握數在形中的表達，準確指出形對應的數的體現。

關鍵詞：數形結合 初中數學 教學實踐 實施措施

隨著經濟的發展，數學在我們生活中占據著越來越高的地位，逐漸提高對學生的要求，他們需要不斷的增強數學技能，提高學習效率，提高學習質量。數學的思維應用到我們生活的方方面面，需要不斷增強數形結合的思維能力，提升空間想象能力，增強數與形的共同應用，可以靈活的掌握他所具有的知識含量，促進學習質量的提高，增加對數學中三角形、梯形的認識程度，增強對一次函數、二次函數的認識程度。將數、形有效的結合在一起，增加對概念的掌握，把握數在形中的表達，準確指出形對應的數的體現。

一、應用數形結合的原則

數形結合逐漸深入到數學的教學中來，實施了一系列具體的原則。第一，強化學生主體性原則，教學需要以學生為主體，發現每個學生的興趣愛好，積極引導他們對數學的喜愛，強化對數學的學習和掌握。第二，實施滲入性原則，逐漸把數形結合的理念滲入到學生學習數學的方法中，增強他們自主發現問題的能力，增強他們空間想象能力，把數與形很好的結合在一起。第三，實施引導性原則，教師需要對學生進行適當的引導作用，增強對數與形的掌握，啟發他們將“數”與“形”有機的結合在一起，提升解決問題的能力。

二、應用數形結合對數學教學的重要意義

應用數形結合的解題方法，對學生有重要意義。通過對數的了解、對形的掌握，把他們有機的結合在一起，加深對基礎知識的概念，強化對知識的建設，形成一個整體的思想，將數與形相結合，構成一個完整的體系。不斷地增強學生學習的效率，使得他們具有清晰地解題思路，增加他們的解題速率。通過形的不斷應用，增加學生的創新能力，發揮他們的想象，把抽象的問題具體化，找到良好的解決方案。這使得他們具有很高的學習熱情，吸引他們投身于數學的分析和解題當中，提高教學質量，提升學習效率。

三、數形結合具體的實施應用策略

（一）有理數簡單的應用圖形解題

有理數是最簡單的數形結合問題，在有理數的求解問題中，我們可以應用數軸的概念，將“數”歸于數軸的每一個點上，比較數的大小，就是比較每一個數所在數軸的相應的位置關系，位于左側的數小于位于右側的數。不僅如此，我們還可以通過數軸把相反數、絕對值準確的表達出來，展示出他們的相對位置關系，這樣更有利于學生的理解和掌握。通過對數形結合的學習，他們可以把有理數、相反數、絕對值有效的區分開來，將概念進行有效的梳理，正確的理解數的概念，正確的運用運算法則。

（二）不等式妙用圖形快速求解

不等式是數學學習中比較難的一部分內容，學生在理解和掌握中往往會出現誤區，對知識的運用不牢靠，有時會使得移位、變號出現錯誤，但是通過“形”的展現，可以快速的找到問題的解集，找到問題中x的取值范圍，促進學生對問題的掌握和計算。為了更快速、更有效的解決不等式問題，利用數軸可以把將要解決的問題答案畫出一個范圍，數軸上所包圍的區間便是問題的答案。例如，x-2<0和x+3≥2組成的不等式方程組，我們把這兩個不等式進行求解，把所得的解畫在數軸上，可以清晰的看到所包圍的區間為-1≤x<2，快速的得到問題的解集，求得所需要的答案。通過數形結合，提升學生的做題速度，提升學習質量。

（三）函數巧用圖形解決疑難問題

數學的函數問題是一個比較抽象的數學問題，一次函數、二次函數都有獨特的規律，教師需要不斷地探索，促進學生的理解和應用。在函數問題的解答中，巧妙地應用圖形表達，將他們有機的結合在一起，促進學生對數的理解。在一類問題中，往往需要單調性求極限，這時進行數形結合，可以快速的找到問題的答案。教師需要不斷地把數形結合的思想灌輸給學生，使得他們自己把數形結合應用到解答當中，深刻意識到其重要性、方便性、有益性，提升學習質量。

結束語

數學是一門比較抽象、復雜的學科，教師需要不斷地探索教學方式，提升學生的學習興趣，增加他們的學習動力。逐漸應用數形結合的思維構想，將“數”與“形”有機的結合在一起，充分理解有理數的含義，充分解決不等式的疑難問題，尋找到函數問題的規律，找到函數問題的最有效解決方案。通過數形結合的應用，減少了學生學習的誤區，更容易理解知識概念，提升了教學質量，為他們將來的學習奠定良好的基礎。

參考文獻

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