轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

黃杰

摘要：思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)中，而轉(zhuǎn)化思想更是最為常用的思想方法，它是分析、解決問題有效的手段，可以將復(fù)雜和陌生問題通過一定變化，轉(zhuǎn)化為較熟悉的題型。本文就初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用進(jìn)行探討分析，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，以期為數(shù)學(xué)教學(xué)更好發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想作出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用；建議

數(shù)學(xué)思想主要指人們對數(shù)學(xué)的理論、內(nèi)容所做的本質(zhì)認(rèn)識，它是數(shù)學(xué)精髓所在。學(xué)生通過其思想方法可以有效地獲取知識并實(shí)現(xiàn)思維框架的構(gòu)建。數(shù)學(xué)的演繹、推理性較強(qiáng)，學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，從多個角度和方面來考慮問題，通過多個層次來推理，便可將困難問題簡單化，進(jìn)而使問題得到輕松地解決。讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的思想，對于學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力以及思維層次等多方面的提高具有積極意義。

一、初中數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的幾種形式

1、由未知向著已知轉(zhuǎn)化

很多問題表面看來找不到切入點(diǎn)，但經(jīng)過一定轉(zhuǎn)化便可以達(dá)到豁然開朗的效果。例如，在學(xué)習(xí)方程組和不等式組相關(guān)知識時，學(xué)生便可深切感受到由未知向著已知這一轉(zhuǎn)化過程。通過該課程學(xué)習(xí)，學(xué)生不但可以掌握求解技能，還可以領(lǐng)悟到未知到已知的轉(zhuǎn)化思想。再者如對方程進(jìn)行同解變形、消元法以及分式方程中去分母化成整式方程等，都是對這一轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

2、新型運(yùn)算向著老運(yùn)算方向轉(zhuǎn)化

很多試題中都出現(xiàn)了“新運(yùn)算”類型的開放性題目，這類題一般以基本運(yùn)算為基礎(chǔ)來定義實(shí)際意義較強(qiáng)的新運(yùn)算。要解決這類新型運(yùn)算，必須對其提供的定義、規(guī)則等進(jìn)行深刻理解，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的運(yùn)算方式。

例如，用“#”和“*”來當(dāng)作兩種運(yùn)算的符號，然后對任意的實(shí)數(shù)a和b，都有a*b=b，a#b=a，比如4#2=4，5*3=3，那么（2017#2018）*（2016#2017）等于多少？

此題便對新運(yùn)算進(jìn)行了定義，而對等式左邊運(yùn)算的符號與右邊結(jié)果間的關(guān)系是進(jìn)行求解的關(guān)鍵，也就是新型運(yùn)算向著老運(yùn)算的方向轉(zhuǎn)化。對新運(yùn)算進(jìn)行定義一般是利用了初中生未曾接觸的知識，其設(shè)置的目的便是對學(xué)生觀察、思考以及歸納等能力的考察，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化能力。

3、實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題間的轉(zhuǎn)化

這類問題一般通過應(yīng)用題的形式出現(xiàn)。例如，某艘船可以載重450噸，其最多可裝載1000立方米的貨物。現(xiàn)在有甲類貨物共450立方米，乙類貨物300噸，而甲類貨物一噸的體積為2立方米，乙類貨物一立方米重量是0.8噸，那么這艘船能否將甲、乙兩類貨物全部裝下？若能，說明理由并且求出船在得到最優(yōu)利用時兩種貨物各裝多少。

該題從表面看來十分復(fù)雜，學(xué)生很難把握好將題意的理解到模型建立的過程，也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)成數(shù)學(xué)問題。我們可以將甲類貨物設(shè)置為x噸，而乙類貨物可裝y立方米。然后將其通過表格形式建立模型。

我們通過該表格可以看出，在該船的載重方面，甲類貨物的重量+乙類貨物的重量=450（噸）；而其可容體積方面，只需要甲類體積+乙類體積=1000（立方米）即可。利用上述信息便可以將實(shí)際問題向著方程組的方向轉(zhuǎn)化。

轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的形式還有很多，諸如數(shù)量和圖形、概念和概念等等，它們之間都可進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化思想可以說時刻存在于數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生必須對基礎(chǔ)知識、技能方法等進(jìn)行扎實(shí)掌握。此外，教師需要在轉(zhuǎn)化思想上對學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，下面就教師教學(xué)的有關(guān)對策進(jìn)行探討。

二、教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的策略

1、對教材所含的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行挖掘

教材作為教師一手的教學(xué)資料，必須要對其進(jìn)行充分挖掘、研究，要對其蘊(yùn)含的各種思想與方法進(jìn)行總結(jié)。例如，在教授三角形有關(guān)知識時，可以將該內(nèi)容與其他內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化。比如可以將多邊形劃分為三角形來對其性質(zhì)進(jìn)行分析，對于學(xué)生解題大有幫助。再如學(xué)習(xí)“方程”相關(guān)知識時，對于一元二次的方程，可以先建立整體的模型ax2+bx+c=0，便實(shí)現(xiàn)了將所有方程化成一般形式的目標(biāo)。此外，我們利用字母來進(jìn)行未知數(shù)的表示也是轉(zhuǎn)化。課本是教學(xué)最好的材料，教師和學(xué)生都應(yīng)對課本進(jìn)行鉆研，對其蘊(yùn)含的思想、方法進(jìn)行深度理解。

2、實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想對教學(xué)的駕馭

教師要在教學(xué)時不斷對轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行滲透，學(xué)生可能開始無法了解轉(zhuǎn)化思想，僅能在一些題目中運(yùn)用，此時教師需要總結(jié)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的領(lǐng)悟與總結(jié)。例如，教師一般利用坐標(biāo)系來解決幾何方面的問題，將幾何轉(zhuǎn)化成代數(shù)的形式，從而實(shí)現(xiàn)問題的簡化。學(xué)生便會逐步地掌握該方法，針對不同題型使用不同的轉(zhuǎn)化方法。此外，數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)間聯(lián)系密切，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行前后比較，然后發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系。例如，在對有理數(shù)相關(guān)的加減法計(jì)算教學(xué)時，教師可以設(shè)置如下題目：（-8）+2=（-6）和（-8）-（-2）=（-6），然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，找出其相似與不同點(diǎn)。

總結(jié)：教師需要通過轉(zhuǎn)化思想的滲透將概念與定理轉(zhuǎn)化成題目或者是形象實(shí)物，從而幫助學(xué)生順利理解數(shù)學(xué)知識，并進(jìn)行有效運(yùn)用，以此來提升學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

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