區域創新績效的收斂性評價
——基于多投入多產出情況下的非參數方法

衛媛

（山西大學經濟與管理學院，太原 030006）

區域創新績效的收斂性評價
——基于多投入多產出情況下的非參數方法

衛媛

（山西大學經濟與管理學院，太原 030006）

在現有的文獻中，關于區域創新績效的收斂性分析大多是采用單一指標的參數方法進行評價。考慮我國30個省份、三大地區的區域創新系統，采用非參數方法在多產出多投入情況下對創新績效進行收斂性評價。

區域創新績效；收斂性分析；數據包絡分析

引言

在過去的時間里，收斂已經在經濟增長的文獻中被廣泛的討論。最初的研究主要關注的是，貧窮國家或者低生產率國家是否在追趕富有國家或者是高生產率國家。之后，有許多學者將收斂性分析應用到區域經濟收斂問題中。在經典的文獻中，主要有兩個概念的收斂：β收斂和σ收斂。

與傳統的收斂類似，關于區域收斂，一般來說，σ收斂是指不同區域間人均收入的離差隨時間的推移而趨于下降。β收斂分析的是落后地區是否比先進地區有較高的增長率。關于區域創新收斂問題已經引起了許多學者的關注，劉明廣[1]采用絕對β收斂法，對我國省級區域創新系統創新效率進行收斂檢驗。孫東等人[2]研究了我國區域創新系統效率差異及收斂性分析。然而，這些研究使用的都是單一的生產率測量，不能充分利用投入產出數據。為了克服這一弊端，Horta[3]首次提出了多投入多產出情況下的非參數收斂性評價方法。本文將區域創新績效的收斂性評價應用到多投入和多產出的情況中。

一、多投入多產出情況下的非參數方法

考慮在時期t的n個決策單元，使用投入x產生產出y。在時期t，生產技術集是由所有可行的投入產出組成，為了評價σ收斂，我們使用效率測量。對一個給定的決策單元jO，在階段t+1和t的效率值的比例，表示的是相對最佳前沿面的收斂指標。如果效率值從t到t+1階段是增加的，就說明它收斂于前沿面。我們注意到，這個比例與Malmquist指數中的效率的變化（EC）[4]一致。為了確定一個行業的σ收斂，我們計算所有決策單元的EC的幾何平均數表示非參數方法的σ收斂分析。這個σ收斂可能大于、等于或小于1。σ收斂大于1表示收斂（即決策單元從階段t到t+1是向最佳前沿面移動），σ收斂小于1表示趨異，即決策單元從階段t到t+1沒有向最佳前沿面移動。σ收斂等于1表示決策單元從t期到t+1期到前沿面的距離是相似的。

為了評價β收斂，需要分析在t和t+1階段決策單元位于最優前沿面的移動和決策單元位于最差前沿面的移動。在這種情況下，如果t+1時期先進地區的前沿面和落后地區的前沿面的距離比t時期的小，就說明是β收斂的。t和t+1的發散過程的原理與之類似，另外，當隨著時間推移前沿面的距離保持不變，則說明不是收斂也不是發散，即前沿面以相同的比例改進或退步，或者保持不變。在多產出多投入的情況下，在t時期和t+1時期的最優最差前沿面的距離是不同的。因此，對于一個給定的決策單元jO，最優和最差前沿面距離的變化可以用這兩個階段的距離變化的幾何平均數來測量，Malmquist指數中的技術進步（TC）與最差前沿面的變化（WPC）的比值，它與最差前沿面的移動有關。為了得到β收斂指數，我們計算TC與WPC比值的所有決策單元的幾何平均數為非參數的β收斂。這個指數可能大于、等于或者小于1。大于1表明在t+1時期的最優和最劣前沿面之間的距離比t時期的遠，小于1表明t+1時期兩個前沿面之間的距離比t時期小，等于1表明在t和t+1時期兩個前沿面的距離沒有變化。

我們用由Charnes等[5]提出的數據包絡分析（DEA）可以用來計算決策單元到最優前沿面的距離。決策單元到最劣前沿面的距離可以用Yamada等[6]提出的最劣DEA模型來求解。

二、應用

本文將上述非參數法的δ和β收斂性分析方法應用到區域創新績效的收斂性評價中。R&D人員數、R&D經費支出以及新產品開發經費為投入。創新過程的產出指標主要包括專利發明數、技術市場成交額以及新產品產值。本文評價了2006—2013年中國30個省的創新效率。決策單元可以分為三大地區：東部地區、中部地區、西部地區。數據來源于《中國統計年鑒》。

從δ收斂的結果中可以看出，隨著時間的變化各大地區δ收斂的情況是一致的，2008年前后兩年有輕微的波動，其他時間段都表現出收斂，說明我國各個區域創新績效差異隨著時間的變化而趨于減少。

從β收斂的結果可以看出，2011年之后的β收斂分析結果大多是發散的，說明2011年之前落后地區與先進地區的創新效率表現出追趕效應，但是2011年之后落后地區比先進地區的創新效率的增長速度緩慢，可能是因為落后地區的R&D資源投入不足導致的。

結論

本文在多產出多投入情形下，使用非參數方法對我國區域創新系統創新績效進行了收斂性分析，該方法與傳統的單一指標進行收斂性分析相比有一些優勢。首先，該方法不需要預先假設生產函數；其次，充分利用了投入產出數據，比傳統的方法更具有客觀性。

[1]劉明廣.區域創新系統的創新效率動態評價——基于省級面板數據的實證研究[J].科技管理研究，2015，(1)：70-76.

[2]孫東，卜茂亮.我國區域創新系統效率差異及收斂性分析——基于2002—2011年省際面板數據[J].產經評論，2014，(1)：36-45.

[3]Isabel M.Horta，Ana S.Camanho.A nonparametricmethodology fo revaluating convergence in amulti-inputmulti-output setting[J]. European Journal of Operational Research，2015：554-561

[4]F?re R.，Grosskopf S.，Lindgren，B.，&Roos，P.Productivity developments in Swedish pharmacies：A non-parametric Malmquist approach[J].Journal of Productivity Analysis，1992，(3)：85-101.

[5]Charnes A，CooperW.W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decisionmaking units[J].European Journal of Operational Research，1978，(2)：429-444.

[6]Yamada Y.，MatsuiT.，&Sugiyama，M.New analysisofefficiency based on DEA[J].Journalof theOperationsResearch Societyof Japan，1994：(2).

[責任編輯 陳丹丹]

F127

A

1673-291X（2017）09-0039-02

2016-12-18

衛媛（1990-），女，山西孝義人，碩士研究生，從事決策與評價研究。