高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題技巧探析

2017-12-21 19:40:49陳明霞

中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師通訊 2017年18期

陳明霞

【內(nèi)容摘要】高中的數(shù)學(xué)能力對于我們學(xué)生們的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，在高中這個階段，我們要付出全部的努力去鉆研數(shù)學(xué)這門學(xué)科，找出解題技巧，為高考做準(zhǔn)備。本文主要論述的是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的解題技巧，通過對數(shù)學(xué)題目的分析，結(jié)合同類型的數(shù)學(xué)題的解題思路，開闊我們的解題視野，對數(shù)學(xué)的解題思路進行創(chuàng)新，以此來提高我們的數(shù)學(xué)成績以及數(shù)學(xué)能力，通過對三角函數(shù)解題技巧的探究，縮短數(shù)學(xué)答題的時間，提高數(shù)學(xué)知識的儲備量。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 解題技巧

引言

三角函數(shù)在整個高中數(shù)學(xué)的知識中占據(jù)著很重要的位置，在考試時，其所占的分值比例也比較大，所以，想要提高我們的數(shù)學(xué)成績，就要從基礎(chǔ)上入手，對三角函數(shù)這類的數(shù)學(xué)題進行鉆研，從中找出解題技巧，節(jié)省我們的做題時間，在解題的過程中要保持一個良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，有一定的耐心，不能急躁，要仔細認真的觀察題意，提高我們的邏輯思維意識，培養(yǎng)一個正確的解題習(xí)慣，將三角函數(shù)知識盡可能的簡化，對整體三角函數(shù)的知識進行總結(jié)概況，對各個類型的三角函數(shù)題進行技巧的分析，歸納出解題所需的知識點，提高我們的運算能力。

一、三角函數(shù)中的選擇題

選擇題是高中數(shù)學(xué)試卷中最常見的一種題型。在選擇題中，存在著很多三角函數(shù)的知識點，在對其進行解題時，需要考慮到很多的因素，對整體的題意進行分析，運用所掌握的三角函數(shù)知識進行解答。在解答三角函數(shù)有關(guān)的選擇題時，學(xué)生們要先對三角函數(shù)的基本知識進行掌握，并對這些基礎(chǔ)知識進行不斷的訓(xùn)練，通過訓(xùn)練讓學(xué)生們從中獲得基本題目的解題思路以及解題技巧。然后在對三角函數(shù)有關(guān)的概念知識以及選擇題中隱藏的解題條件進行分析，明白選擇題的最終要求。最后把自己所掌握的三角函數(shù)的知識點進行總結(jié)和歸納，把有用的解題條件進行整合，在整合中觀察解題的技巧，實現(xiàn)三角函數(shù)解題的優(yōu)化，縮短解題的時間，依據(jù)總結(jié)的技巧以及所掌握的基本三角函數(shù)知識，直截了當(dāng)?shù)膶︻}目進行解答。

比如，已知三角形中的三個角分別為A、B、C。其中sina+cosa=2/3，這個三角形的形狀為（）

A.鈍角三角形 B.銳角三角形

C.直角三角形 D.不等腰三角形

依據(jù)我們所掌握的基本三角函數(shù)知識可以得到，該三角形為鈍角三角形，答案為A。

再比如，已知三角形中的三個角分別為A、B、C。其中sina+cosa=1/3，求a的范圍（）

A. a<π B. π

C. a<2/π D. 2/π

在對這道題目進行解答時，要仔細認真的研讀數(shù)學(xué)題目，對題意進行了解，明確這道題解題目的是什么，題目中的已經(jīng)知道的解題條件有哪些，依據(jù)所學(xué)的三角函數(shù)知識，先利用已知條件以及相關(guān)的公式進行求解，將a代入到公式當(dāng)中，從而得知a的范圍為2/π

二、提升三角函數(shù)的理論知識掌握程度

在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，其內(nèi)容非常繁雜，想要提高解題的速度，就要從基礎(chǔ)上做起，對三角函數(shù)的理論知識以及概念進行掌握，加強對其內(nèi)容的記憶程度，將三角函數(shù)的知識映刻在腦海中，并對以往學(xué)過的知識進行回憶，在鞏固中發(fā)現(xiàn)新的解題技巧，利用所學(xué)過的知識進行解題的優(yōu)化，完善整個三角函數(shù)的解題思路。

三、提高三角函數(shù)練習(xí)的強度

無論在什么情況下，實踐都是一個最好的解決方式。想要提升自身的解題水平，就要從大量的習(xí)題中進行解題技巧的研究，從中利用相應(yīng)的理論知識，在解題過程中感受三角函數(shù)的解題規(guī)律，對其規(guī)律進行總結(jié)，并不斷的對該類型的習(xí)題進行練習(xí)。通過練習(xí)來提高學(xué)生們對該類型習(xí)題的掌握程度，將理論知識和實踐相結(jié)合，完善整個三角函數(shù)的解題過程，提高其相關(guān)類型三角函數(shù)數(shù)學(xué)題的解題速度以及解題質(zhì)量，學(xué)會舉一反三。