數學模型方法在初中數學中的運用

徐英

摘 要：數學學習的難度比較大，在學習的過程中，學生經常會遇到無法理解所學知識的問題，初中階段是學生能力發展和素質提升的關鍵時期，在初中數學學習的過程中，因為學習知識的難度比較大、并且初中數學學習內容的抽象性比較強，而這個時期學生的思維能力還沒有得到充分的發展，在這樣的情況下，教師應該利用數學模式進行教學，通過數學模型將抽象的知識具體化，同時利用數學模型幫助學生更好的理解和掌握知識，提升學生對數學學習的信心和興趣。而如何有效的利用數學模型進行教學則需要教師在實際教學的過程中摸索和嘗試。

關鍵詞：初中數學；數學模型；實際運用

在現代初中數學教學的過程中，教師應該嘗試將數學模型運用到教學中，在實際教學的過程中，教師可以利用數學模型來將抽象的數學知識具體化，同時教學還可以運用數學模型來激發學生的數學學習信心，激發學生的數學學習的積極性，讓學生在學習的過程中更好的理解和掌握知識，同時初中數學教學的過程中教師還可以借助數學模型進一步拓寬數學教學內容，幫助學生更好的學習和發展。

1結合學生的生活，引導學生理解數學建模的意義

數學建模的過程，是一個把具象數學問題變成一個抽象數學問題的過程。對部分初中學生來說，研究抽象的數學知識過于枯燥、過于艱深，有時他們很難迅速地理解數學建模的要點。如果學生不能在學習數學建模的過程中感受到學習數學知識的樂趣，他們就可能會放棄數學建模的學習。數學教師只有在開展教學以前，結合學生的生活做好數學建模導入的設計，才能使學生感受到數學建模知識是來源于生活的需要，他們學習數學建模的知識是為了優化生活。當學生理解到學習數學模型的意義以后，便會愿意自主地吸收相關的知識。

2加深學生對數學模型思想的了解

傳統初中數學教學中，教師經常發現學生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數學問題的能力不足，解決問題時缺乏創新思維能力，對學生以后發展十分不利。必須要求學生逐漸掌握數學建模能力，切實提高數學學習能力。要提高學生的數學建模能力首先需要讓學生明白什么是數學模型思想及建立數學模型對解答問題有什么樣的意義。當學生對數學建模的意義和內涵有了一定的了解，懂得數學建模的重要性，才會充分發揮自我主動性和積極性學習并掌握相關知識和技能。

3從中考試題解答看模型思想的滲透教學中需要注意的問題

數學建模就是建立數學模型，是一種數學的思考方法，是利用數學語言、符號、式子或圖象模擬現實的模型，是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題，并綜合運用所學的數學知識與技能求得問題得以解決的一種數學思想方法?！稊祵W課程標準》安排了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”等四個學習領域，強調學生的數學活動，強調發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分，就是數學的模型思想，在許多中考試卷中，與模型思想相關的試題并不鮮見。

4創設問題情境，讓學生在經歷模型化的過程中抽象出有關方程的概念

數學模型是為了實現一定的目的，舍棄現實原型中的非本質屬性，弱化次要因素，將本質要素形式化，從而對原型做出簡化的刻畫。數學概念大多是由實際問題抽象出來的，因而，在有關方程概念的教學中可以創設具體的問題情境，指導學生從具體的問題中總結概括出方程的有關概念，初步感悟方程是刻畫現實世界的有效的數學模型，領會模型思想的內涵。

5精選課外作業，恰當融入數學模型思想

課外作業的練習是幫助學生進一步理解、鞏固和消化課堂教學內容必不可少的環節之一，主要目的在于培養學生運用所學知識和思想方法等進行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業時，要適量適度，既要有重點和難點知識的鞏固，又要有一定的拔高練習。條件允許的情況下也可以有目的地組織學生參加社會實踐活動。只有把所學的方程、模型等有關知識應用到實踐中解決實際問題，才能使學生更好地理解、深化、鞏固和提高所學的知識。模型思想的滲透是多方位的，模型思想的建立是一個循序漸進的長期的過程。

6引導學生擯棄感性，概括歸納，達到認知上能接受的抽象程度——“替換”策略模型

直觀感性的材料有其局限性，它難以突出數學問題的本質，所以要適時脫離與擺脫它。感性材料只是解決問題的輔助手段，是尋找答案的切口。學生沿著這個切口，通過對問題的深入探究，使信息達到“多向化”交匯。

荷蘭數學家弗賴登塔爾指出：數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。學生的思維發展的“拐杖”是教師支持性的語言，他們的列表（逐一列表、折中列表、跳躍列表）已經很成熟，需進一步優化，形成解決問題的策略：假設8只都是兔，就會有32條腿，顯然比實際多了10條，每次替換一只兔為一只雞，就會少2條腿。結論是共需替換5次，把32條調整成22條。

數學建模教育引人初中數學課堂，訓練的不僅僅是知識和能力，更重要的是造就了一種精神，一種知難而上、奮斗不息的精神。在現代初中數學教學的過程中，教師應該積極的將數學模型運用到實際教學中去，通過數學模型的利用幫助學生將抽象的知識具體化，同時教師還需要注意運用數學模型來激發學生的學習興趣，提升學生的學習自信心，只有這樣，現代初中數學教學的質量才會得到真正有效的提升。

參考文獻：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數學教學環節中數學模型思想的滲透——以人教版數學八年級下冊為例[J].中學數學，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數學幾何課中模型思想的發展教學策略——以《最短路程問題》教學片斷設計為例[J].福建中學數學，2015，10：35-37.endprint