淺談如何在課堂教學中培養“建模思想”

趙燕

摘 要：數學建模思想能夠提高學生的數學應用能力、適應能力和自信心，并對提高中學學生綜合素質起著重要作用。因此，在數學課堂教學中滲透數學建模思想的培養是實現新時代數學教學目標的有效途徑。

關鍵詞：課堂教學；“建模思想”；培養

模型教育主要是將模型思想的應用引入數學教學領域。通過了解和分析模型教育的種類，合理地將模型思想在數學課堂教學中的積極作用發揮出來。在教學中，教師要根據教學實際，創設必要的情境，給學生提供課內實踐的機會，讓學生在特定的環境中進行模型實踐體驗，使他們在活動中感悟模型思想，體驗情感，規范行為。課程改革推動著教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革。這些改革進一步優化和影響學生的模型思想，最大限度發揮課堂的有效性和高效性。本文是結合自己多年在數學課堂教學中培養模型思想的經驗和體會，總結呈現模型思想教育的技法。

一、注重“首因效應”，開創模型教學

認識或接觸某一事物，給人留下的第一印象稱為“首因效應”。在初一年級的數學教學中，搞好首因效應極為重要。教與學是雙向交流，如果學生對教師或數學課的第一印象不好，勢必影響今后的教學質量。為此，教師應給學生創造一個良好的模型效應，為以后的數學教學開個好頭，打好基礎。要“超水平”地上好第一節序言課；給學生留下印象；使學生明白數學來源于生活，又指導生活。還要一環緊扣一環地搞好教學的每一環節，實現對學生的連環模型教育影響，為以后提高數學課的教學效果而服務。

二、以生活性問題為基點，培養數學建模能力

數學就是生活，生活離不開數學，數學也不能和生活分離。“時時有數學，事事有數學。”“把生活融匯到學校數學教育中，是現代教育的一個趨勢……”大量與日常生活相聯系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面）的數學問題，大多可以通過建立數學模型加以解決。

案例1：“認識函數”的情境創設。

問題1：一輛汽車行駛在國道上汽車油箱里原有汽油120升，每行駛10千米耗油2升。

問題2：在此次加油過程中，路程確定時，油箱里剩余汽油能確定嗎？

每千米的耗油量確定嗎？

問題3：觀察汽車行駛的路程x（千米）和油箱里剩余汽油y（升）那么與之間是否存在確定的依賴關系？

問題4：你能用含x的代數式來表示y的值嗎？

案例1中的問題1意在幫助學生梳理、聯系生活經驗，建立函數概念的模型，實際上圖1就是一種函數關系的表示方法；問題2意在引導學生把生活中體驗到的變量和不變量與數學中的常量和變量建立聯系（即模型）；問題3意在幫助學生把生活中體驗到的量與量之間的相依關系抽象成函數中變量間的對應關系（即函數模型）；問題4意在引導學生把生活原型抽象成數學模型（函數關系）。通過這樣的情境創設，讓學生充分體會到數學與生活聯系密切，數學來源于生活，又服務于生活，既可以讓學生體會到數學建模思想的重要性，又有助于用數學知識解決實際問題，導向作用明顯。

三、巧設問題串，開啟模型思想

問題串是指在一定的學習范圍或主題內，圍繞一定目標或某一中心問題，按照一定邏輯結構精心設計的一組（一般在三個以上）的問題，構建適當的問題串是有效教學的一條基本準則。問題串的設計符合學生建構主義教學理論，為學生搭好學習的“腳手架”，讓學生在相關問題的引導下逐步達成學習目標，是個好的教學策略。“用問題引導學習”應當成為教學的一條基本準則。有利于將知識點由簡單引向復雜，將學生的錯誤回答或理解引向正確，將學生的思維由識記、理解、應用等較低層次引向分析、綜合、評價等較高層次的模型思想和方法。有效的問題串能激發學生積極思維，培養思維能力，優化課堂教學結構，提高課堂教學效益。

案例2：平行四邊形的初步認識。

平行四邊形一課的教學目標是通過生活情境和實際操作，直觀的認識平行四邊形。在平行四邊形的初步認識環節中，是這樣設計問題串的。

教學流程；拼圖導入——在生活中找平行四邊形——根據長方形的特征猜測平行四邊形的特征——通過驗證，明確其特征。

問題串設計：

問題1：你能用兩個同樣的三角板拼成不同的圖案嗎？

問題2：你在哪些地方見過平行四邊形？

（教師手拿可變形的長方形框架）長方形有哪些特征？（把框架拉成平行四邊形）成什么了？猜一猜，它有那些特征？

問題4：根據你的猜想你能做出一個平行四邊形嗎？（學生動手擺小棒或在方格紙上畫）你是怎么做到的？

問題5：怎樣驗證平行四邊形的對邊平行且相等？

在這些問題導學的過程中，通過問與問之間的層層推進，引導學生按照一定的邏輯順序層層深入，由易而難，由外而內，由現象到本質，由特殊到一般，學生在解決這些問題的過程中，模型思想自然形成。

四、以實踐活動為媒介，培養數學建模能力

在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發現數學、創造數學、運用數學，培養建模應用能力。教師在教學中如果注意聯系身邊的事物，讓學生體驗數學，并嘗到成功的樂趣，對激發學生的數學興趣、培養學生的數學應用能力是非常重要的。

五、課堂教學中組織適當的討論，鼓勵大膽建模

課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學生在獨立思考的基礎上，以小組或班級的形式圍繞議題發表見解、互相討論。實踐證明，課堂討論為師生之間、同學之間的多向交流提供了一個很好的環境。

通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解和掌握，整合學生的知識結構，深化知識層次。同時，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。因此在數學課堂教學中，教師要培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和應用數學的能力。

參考文獻：

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