小議高中數學教學實踐中如何展現數學美

付小勇

【摘要】高中數學教學實踐中，可以展示的不僅僅是“理性、邏輯、思維”，也有豐富的美可以展現，而且數學知識的美不同于其他學科，它的美也異常“理性”，也異常“自然”。相比語文學科展現的美，相比音樂、美術這些學科的美。數學學科的美同樣可以打動人心，同樣可以帶給人們心靈震撼。只不過數學美有自己的特色。在高中數學教學實踐中，展現數學美的過程，也是實現教學目標的過程。

【關鍵詞】高中；數學；教學實踐；數學美

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）12-0233-01

在我們提及有關美的話題時，人們想到的是音樂、美術，人們想到的是語文，在這些學科中，美有的在“外”，有的在“內”。不過在人們的心目中，美與數學毫不沾邊。不過，作為教學一線的教師，卻不會這么想。在高中數學教學實踐中，數學同樣可以展現出美，而且是“內外兼修”的展現出美。在高中數學教學實踐中，展現出這些美，學生必然不會在厭煩“苦學”。學習效果也自然可以提升。那么，高中數學教學實踐中，如何才能展現出美呢？

一、極簡之美

相比其他學科，“千言萬語”才能構建出的美，相比其他學科極盡各種方式展現的美，數學所展現出來的美，無疑是“樸實無華”的。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。歐拉給出的公式：V-E+F=2，堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數V、棱數E、面數F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數種多面體的共同特性，令人驚嘆不已！

二、數據之美

在數學知識中，研究的就是數據，而這些數據中，有的數據堪稱神奇。在學生學習中應用這些數據時，必然會被它們的神奇、被它們的美所震撼。如著名的黃金分割比，即0.61803398…。從埃及的金字塔到現代的高樓大廈，都離不開這一神奇的數字；從人體以及人們生活中都蘊含著這一黃金比。人生存的最佳氣溫約為23℃，它恰好是正常體溫的0.618倍。與有關的問題還有許多，“黃金分割”、“神圣比例”的美稱，她受之無愧。

三、實驗之美

在高中數學教學實踐中，除了學我們還可以展現很多引導形式。如設計一些數學實驗，在學生觀察、參與探究這些數學實驗的過程中，必然也會被其中的美元素所打動。如高中數學教學實踐中，我們可以探究橢圓與正弦曲線會有什么聯系嗎？做一個實驗，把厚紙卷幾次，做成一個圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美。

四、圖形之美

在小學階段學生參與的數學學習活動中，就曾經被圖形之美所吸引，在高中學段開展的數學教學，各種圖形也像學生展現出了它們各自的美。學生在學習幾何知識的過程中，會從美的角度參與知識學習、探究活動。在所有的探究活動中，最常見的圖形之美就是“對稱”之美。畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形任何一條直徑都是它的對稱軸。還有正弦曲線、余弦曲線等；以及坐標系的對稱，正數、零、負數；指數函數與對數函數、等式與不等式、綜合法與分析法等內容無不體現著對稱美。

五、思維之美

什么最能引發學生的成功喜悅，毫無疑問就是通過不斷地思考，不斷地探究之后獲得的成功，最能引發學生的成功喜悅。在高中數學教學實踐中，能夠引發學生積極學，能夠讓學生擁有成功喜悅的基礎是什么呢？就是思維應用、思維創新，而這也是數學美的體現。歐幾里得幾何曾經是完美的經典幾何學，其中的公理5：“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”和結論“三角形內角和等于二直角”，這些似乎是天經地義的絕對真理。但羅馬切夫斯基卻采用了不同公理5的結論：“過直線外一點至少有兩條直線與已知直線平行”，在這種幾何里，“三角形內角和小于二直角”，從而創造了羅氏幾何。

六、知識深化之美

在學校教育教學中，成長的不僅僅是學生，還有“知識”。學生需要在合適的年齡學習合適的知識，而在學生學習不斷深化的數學知識時，必然也會覺得新奇，覺得美。數的概念從自然數、分數、負數、無理數，擴大到復數，經歷了無數次坎坷，范圍不斷擴大了，在數學及其他學科的作用也不斷地增大。

七、留白之美

在筆者看來，留白的最大作用就是能夠造成懸念，而應用懸念引發學生的學從來都不是數學教學的專利。在高中數學教學實踐中，我們也要注意留白，為學生制造懸念，引發學生的求知“饑渴”，讓學生不自覺的受到感染，投入到學習活動中來。如文學中的小說以設置懸念見長，令人關注的懸念、發人深省的問題，然后一步步去描寫、講述、展開、解答、思考。這種現象，在數學中絕非少見。許多數學問題都是從一個看不出任何端倪的方程式開始，運用各種方法，一步步求解，最終得出一個清楚明白的結論。

八、數字融合文化之美

在數字中有文化嗎？數字中可能文化氣息不夠濃厚，但是，它卻可以融合文化，增強文化氣息，增強文化內涵。如，我們都喜歡的古詩中，一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。（邵雍）一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。（紀曉嵐）讀上面這些詩，每個人都能明顯感到，詩的意境全來自那幾個數詞。

九、解讀邏輯之美

數學學習中最美的內容還有一個，那就是“邏輯”之美。數學學習往往是在思維主導，邏輯推理，觀點探究，精密演算逐步展開的。而其中的邏輯推理也能引發學生美的感悟。不過提起邏輯，就不能不提中國四大名著之一的《紅樓夢》。復雜的人物關系，縝密的故事情節，引得至今仍有大量學者終生考證，樂此不疲。優美的數學也是在一個宏觀的概念之下，經由嚴謹的論證，簡單有力地表達出來。

綜上所述，高中數學也可以展現出令人震撼的美，這一點毋庸置疑。在高中數學教學實踐中，教師展現出數學之美后，學生的情緒就變得不再厭學，學生對于高中數學會充滿期待。這時的教學活動必然也是高效化的。endprint