幾何畫板在初中數學教學中的應用

付繼業

【關鍵詞】 數學教學；幾何畫板；應用

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）

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幾何畫板作為一種現代信息技術發展的產物，其動態演示等功能在很大程度上改變了學生的學習方式，成為了當前初中數學教學中一種重要的可視化動態教學的軟件工具。在初中數學教學過程中，有效地結合幾何畫板進行教學，無論是對于提高教學有效性還是促進學生的發展都將具有重要的意義。下面，筆者結合教學實踐，談談幾何畫板在數學教學中的應用。

一、借助幾何畫板加深學生對函數的理解

函數相關知識是初中數學教學的一個重點和難點。在實際教學過程中，如果僅僅只是讓學生聽教師枯燥的講解，難以收到良好的教學效果。而如果在函數教學過程中充分利用幾何畫板的優勢，結合函數圖象來加深學生對各類函數式的理解，就可起到事半功倍的教學效果。同時，幾何畫板的運用，可以更直觀地呈現函數的相關性質，能夠讓學生清楚地看到坐標軸上點與數字的關系，有利于學生對學習內容的理解。

比如，在學習函數相關知識時，由于知識比較抽象、學生對于函數式所表達的含義都不太理解。為了解決這一難題，教師可以引導學生利用幾何畫板根據函數式畫出對應的函數圖象，借函數圖象來加深對各類函數的理解。比，如y=x+1和y=-x+1這兩個函數。首先，教師引導學生打開幾何畫板，點擊圖表下拉菜單中的建立定義坐標系的選項建立直角坐標系，并且在坐標系中的x軸中任意選取一個點A，計算出其橫坐標的值。然后，讓學生利用度量菜單中的計算功能算出x+1，再利用圖表菜單中的繪制功能來畫出B點。最后，教師再引導學生將坐標系中的B點設置為顯示菜單中的追蹤繪制點，然后讓學生沿著x軸的方向將A點拖動，從而形成y=x+1的函數圖象，并且以同樣的方法來畫出y=-x+1的圖象。之后，引導學生通過圖象來認識這兩個函數式的區別了。

二、借助幾何畫板學習勾股定理相關知識點

學習勾股定理的相關知識點時，為了讓學生更為深入地理解該定理，教師可以引導學生借助幾何畫板來驗證勾股定理的準確性。首先，教師讓學生在幾何畫板中隨意畫出一個三角形，如右圖所示，并且將其邊長設為a、b、c，并且再以這三個邊長分別作為邊長畫出三個正方形Aa、Bb、Cc。然后再引導學生對這三個正方形的面積進行計算，發現Aa和Bb的面積總和會等于Cc的面積，即a2+b2=c2。也可以讓學生分為幾個小組，每組6～8人，按照上面的要求畫圖，然后準確計算出三個正方形的面積，最后通過計算也能發現以上結論。

教師也可以讓學生選取一個具體的數字帶入到a、b、c中，在幾何畫板中來計算各個圖形的面積，從而來驗證勾股定理的準確性。這樣教學，不僅可以讓學生親自驗證定理的成立和準確性，而且還能夠加深學生對勾股定理的理解與記憶。

三、借助幾何畫板來開展立體幾何的教學

初中數學教學中涉及到的立體幾何教學，需要學生具有較強的空間想象能力。但是由于這一時期的初中生的空間思維還較弱，因此，立體幾何的學習就成為了學習中的難點。在立體幾何的教學過程中，教師可以充分利用幾何畫板的優勢來展開教學，讓學生充分發揮自己的想象力，從各個不同的角度來觀察圖形。

比如，在學習“立體幾何側面積的計算”中，教師可以引導學生利用幾何畫板將各種圖形（如圓錐、圓柱）的側面展開。為了記憶和辨認，可以用不同的顏色對其進行標注，然后引導學生運用所學過的知識算出其側面積。這樣教學，可以將抽象的知識變為生動形象的畫面，有助于學生對所學知識的理解與掌握。

總之，幾何畫板對于初中數學教學具有重要意義，不僅能培養學生各方面的能力，也能豐富學生的知識。因此，在實際教學過程中，教師要結合具體的教學內容，適時利用幾何畫板，使其真正為教學服務。

編輯：謝穎麗endprint