讓學生的數學思維得到生長

周冰

[摘 要]學生不是知識的搬運工，他們已有一定的學習經驗和方法。以“求兩數相差多少的實際問題”的教學為例，教師從課程標準出發，根據學生已有的認知，利用游戲喚醒學生的經驗并激發學生的學習興趣，再通過層次分明的練習引導學生總結和歸納，從而提高學生的數學思維能力。

[關鍵詞]數學思維；生長；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0031-02

學生不是知識的搬運工，也不是一張白紙，學生都是帶著自己的知識和生活經驗學習的。在學習蘇教版教材一年級下冊第五單元“求兩數相差多少的實際問題”之前，學生已經在一年級上學期初步接觸到比較兩個數量大小的方法了，可以直觀比較一一對應排列的兩種事物多（或少）幾個的問題，這些都是學生已有的認知。但是學生也只是停留在直觀比較，對求兩數相差多少的實際問題的算法還知之甚少，對“數量”“相差”這些概念還不知曉。針對此狀況，我展開了下列的教學。

一、喚醒經驗，播下數學思維種子

根據學生的已有學習經驗以及本課的教學目標，我從學生已經擁有的“直觀比較一一對應排列的事物多或少幾個”經驗出發設計了預習單，要求男生和女生進行比賽。

【教學片段1】

師（出示預習單，說明比賽要求）：我發現女生的速度非常快。（課件出示女生版題目）

生1：蘋果比梨多2個，梨比蘋果少2個。

師：誰愿意當男生代表給大家說說，你是怎樣數的，又是怎樣比的？

生2：一個一個地數，蘋果有9個，梨有7個，所以蘋果比梨多2個，梨比蘋果少2個。

師：為什么男生在數的時候會慢一些？

生3：因為我們的圖沒有整齊排列，女生的都是一個一個對應的。

師：是怎么對應的？

生4：一個蘋果對應著一個梨。

師：我們把這種對應叫作一一對應。那這2個可憐的梨沒有和它一一對應的蘋果，就是多出的部分，而一一對應的7個梨就是和蘋果相同的部分。

【反思】女生版預習單上有整齊排列的蘋果和梨，男生版預習單上有雜亂排列的蘋果和梨，通過這兩個不同的情境讓學生感到比賽“不公平”， 從而滲透“一一對應”這一數學思想，激活學生已有的比較經驗，引發學生對兩個事物之間關系的思考。

二、生生合作，讓數學思維生根發芽

要使學生不停留在淺層次的模仿上，并能理解算式的意思，掌握求兩數相差多少的算法，顯然只有通過操作活動與生生間的合作討論才能實現。

【教學片段2】

師：紅花片與藍花片分別有幾個？比一比，哪一種花片抓得多，多多少個？請小組討論。

師：你是怎么擺的？

組長：一個紅花片對著一個藍花片。紅花片有13個，藍花片有8個。紅花片比藍花片多5個。

師：這里的13、8、5表示什么？

組員：13指紅花片的個數，5表示紅花片比藍花片多的部分， 8表示和藍花片同樣多的部分。

師：你們擺得很好，說得也不錯。

師：現在要求紅花片比藍花片多幾個，如果列算式計算的話，那是誰和誰在比？

生1：13個紅花片和8個藍花片在比。

（教師板書：紅花片13個、藍花片8個）

師：那求紅花片比藍花片多多少個，就是幾比幾多多少？

生2：13比8多多少。

師：13比8多多少？現在你會列式嗎？

生3：13-8=5（個）。

【反思】讓學生通過觀察比較，經歷有序“排一排”的操作過程，在此基礎上再讓學生充分討論后各抒己見。通過生生互動的方式，學生能夠得到紅花片可分為“同樣多的部分”和“多的部分”這兩部分，并結合“擺一擺”這一操作，列式計算求出紅花片比藍花片多5個。在分析算式中三個數字13、8、5各指代的部分時，學生獲得了鍛煉數學思維的一次機會，也培養了合作學習的習慣。

三、比較歸納，讓數學思維枝繁葉茂

教師在學生已經建立“紅花片與藍花片相差的部分”認識的基礎上出示4個黃花片，引導學生比較并提出新的求相差數的問題。學生在把紅花片、藍花片和黃花片進行對比后，提出了4個問題。

問題1：紅花片比黃花片多幾個？

問題2：黃花片比紅花片少幾個？

問題3：藍花片比黃花片多幾個？

問題4：黃花片比藍花片少幾個？

解決這4個問題的算法用的都是減法。在此基礎上引導學生進一步思考，學生就能歸納出：求紅花片比黃花片多幾個或者可以說黃花片比紅花片少幾個，就是求紅花片與黃花片相差多少，都可以用減法。

【反思】通過橫向對比，讓學生在三個數量的互相關系比較中掌握規律，更深層次地理解算式的意思，進而使學生的數學思維不斷深化。

四、實踐運用，讓數學思維開花結果

教師應通過設計多層次的練習題，引導學生拓展數學思維，促進學生數學思維開花結果。

例如，可以設計四個層次的問題。

基礎題： 采摘大賽（圖略）。你從圖中獲得了哪些數學信息？你能提出一個用減法計算的數學問題嗎？

提高題：小小商店。說說你看到的數學信息，玩具飛機比汽車貴多少元？皮球比小熊便宜多少元？

拓展題：集郵。小兔子有10枚郵票，小狐貍有16枚郵票，怎樣才能使它們的郵票同樣多？

開放題：這節課你學到了什么？你能說一說生活中有哪些是求兩數相差多少的問題嗎？請舉例說明。

【反思】四個層次的練習題能使學生在積極思考的同時發展自身的數學思維能力。其中的開放題既能讓學生感受到所學內容與生活密切相關，又培養了他們的創造性思維，生出“思維之花”。

總而言之，在數學課堂中，需要教師的智慧促進學生數學思維的生長，使學生在操作、合作、比較、歸納、抽象、概括、實踐運用等數學活動中成為數學學習的小主人，生活的有心人。

[1] 季麗清.積累數量關系——“求兩數相差多少的實際問題”教學思考與實踐 [J].小學數學暑期備課，2012（8）.

[2] 朱彩娟.強化操作，提升效度——“倍的認識”教學實踐與反思 [J].小學數學教育，2013（3）.

[3] 徐艷.在磨課中成長——一年級《求兩數相差多少的實際問題》磨課經歷 [J].小學教學研究，2013（4）.

（責編 童 夏）endprint