初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討

米嬌嬌

摘要：在初中數學教學過程中，培養學生數學思維，教給學生數學學習方法是教育的主要任務，是教師在數學教學中的重中之重。數形結合思想，其本義就是將復雜抽象的數學格式與直觀的表格或圖形相連接，使數學當中比較難懂的和較復雜的思維能夠有效的串聯起來，進而通過數字與圖形之間的結合來高效的解決所遇到的數學難題，同時還可以優化解題思路，簡化解題過程，從而起到一舉兩得的效果。因此，研究初中數學教學中數形結合思想的應用十分必要，不僅可以提升學生的數學學習能力，還能夠為學生創造有利的學習條件，打下堅實的基礎。

關鍵詞：初中數學教學；數形結合；思想；應用

當然，數學是一門抽象難懂的學科，作為一門自然學科，不僅是三大主科之一，還是其他自然學科學習的基礎，關系到學生思維的提升以及學業成績的要求，因此，學習好數學知識，努力鍛煉學生數形結合思想十分必要且刻不容緩的，是提升學生學習能力，增強學生綜合素質的主要途徑，是實現素質教育的重中之重。由于數形結合思想是數學教學中的主要解決辦法，核心是根據數量關系與空間形態的對應關系，因此，對二者進行轉化，將復雜的數學關系簡單化，可以提高數學教學質量。

一、數形結合思想概述

數形結合思想是數學教學的主要工作，通過培養學生數形結合思維，可以提升學生的數學學習能力，提升學生的數學素養。調查研究顯示，數學研究的內容主要包括兩個方面，一方面，數量關系，數量關系涵蓋數字、定理、公式、概念，是數學知識的主要組成部分，簡而言之，數量關系就是數學文字的表達。另一方面，空間形式，空間形式主要指圖形表征、幾何定理等，也是數學知識的重要組成部分，關系到數學抽象思維的提升。表面看來，數量關系與空間形式之間沒有聯系，是兩個獨立的部分，但是，實際上，存在著密切的關系，萬變不離其中，實現數形結合，培養數形結合思想，可以實現信息的轉變，不僅可以精確表達數字，還可以充分發揮形的具體本質。數形結合思想是一種科學的數學思想方法，具有顯著的優勢，其優勢主要體現在以下幾個方面，第一，可以幫助學生形成科學的數學概念，在數學學習過程中，數學概念是數學學習的基礎，是學生理解數學公式、定理的工具，學習數學概念，準確理解數學概念十分必要，是有效學習數學知識，掌握數學方法，提高數學效率的關鍵。第二，可以提升學生問題分析能力，通過數形結合思想，不僅可以提升學生思維能力，鍛煉學生思維，還能夠使學生學會從不同的角度思考問題，避免學生思維固化，促進學生全面發展，提升學生問題解決能力。

二、數形結合思想應用

數學知識抽象難懂，改變一個數字，改變一個已知量就變成一個新的題型，因此，在數學教學過程中，一道題反復講解后，學生遇到類似題目還會出現部分問題，可見，未掌握有效的數形結合思想，只是簡單的講解問題無法達到理想的教學效果，需要合理利用解題教學，注重數形結合思想的講解，才能夠培養學生數學思想，提升學生數學能力。合理利用解題教學培養學生數學思維需要注意以下兩點，第一，注重一題多解，培養學生數學解題能力，促使學生從不同的角度思考問題，解決問題，使學生在解題過程中總結經驗，掌握有效解題的方法。第二，教師在解題過程中需要進行有效的引導，不能機械的對問題進行講解，會固化學生思維，需要引導學生學習，提高學生數學學習能力，提升學生的學習效率與質量。例如，在學習“圖形運動”時，學習的重點知識點時對稱軸以及對稱圖形，教師可以為學生呈現出各種圖形，要求學生找出其中的對稱圖形，并畫出對稱軸，例如，可以提供葫蘆、風箏、喜字等，使學生在尋找解題的過程中掌握對稱圖形的特點，了解圖形運動知識，同時，培養學生數學思想。

三、數形結合思想實踐

利用數學概念可以感受數形結合思想，提高初中數學教學中數形思想結合的效果，提升學生數形結合能力。利用數學概念感受數形結合思想需要從以下幾個方面著手，第一，教師不僅需要講解，還需要引導學生思考，提升學生的感性認知與理性認知，使學生在概念合理加工的過程中形成數形結合思想。第二，教師在數學概念教學過程中，需要著重講解數學概念中蘊含的數學思想，使學生形成數形結合思想，了解到數形結合的重要性，為今后的數學學習打下良好的基礎。在初中數學教材中，數的常見表現形式為：實數、代數式、函數和不等式等，而形的常見表現形式為：直線、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、拋物線、相似、勾股定理等。在直角坐標系下，一次函數對應一條直線，二次函數對應一條拋物線，這些都是初中數學的重要內容。比如二次函數y=ax+bx+c所對應的圖像的開口、頂點、對稱軸以及與坐標軸的交點等都與其系數a，b，c密不可分。通過概念，闡述數形結合思想，使學生利用數學概念感受數形結合思想，從而提高數學教學效率與質量。

四、結語

總而言之，在初中數學教學過程中，數形結合思想受到廣泛的關注與重視，不僅能夠使學生直觀的了解數學概念，加深理解與記憶，還能夠將抽象的數學知識形象化、具體化。提升學生思維能力，用潛移默化的方式培養學生數形結合思維，豐富學生知識，提升學生數學學習能力。

參考文獻：

[1]徐紅.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].數學學習與研究，2014（16）：32.

[2]陳燁.針對初中函數學習困難的教學設計與實踐[D].山東師范大學，2013.

（作者單位：江西省臨川二中 344100）endprint