用問題引領教學，讓思維放飛翅膀

李艷波

摘要：高考是在學生的人生中最為重要的考試之一，對于目前的高考形式來說，我國的高考題型是有一定的具體范圍以及規律的，數學更是如此，是將每一個小的知識點和模塊性的學習，最終組合在一起綜合考察學生的科目，因此，對于高三的學生來說，在數學的第一輪復習當中是非常重要的，因此本文主要闡述了高三數學第一輪復習課導學問題的設計策略。

關鍵詞：高三理科；數學；高考題；教學策略

一、對高三數學進行教學的策略

1 .函數模塊

函數是大學高等數學進行學習的一個前提和基礎，同時函數部分也是高三進行復習時首先要進行鉆研的模塊，因此，要通過對一次函數、二次函數以及三角函數的充分理解后，在將其結合起來進行函數整體的模塊練習。

例如，已知函數：f（x）=（x+1-a）/（a-x）（x≠a）證明f（x）+4+f（3a+x）對定義域內所有的x都成立。當f（x）的定義域為[a+1，a+2]時，求證f（x）的值域為[-3，-2]。設函數g（x）=（x+a）f（x），求g（x）的最小值。這類綜合性的函數題型是很典型的題型，通常學生看到這種三小問的大題會從心里產生恐懼感，而去認真思考自己到底會做多少的同學更是少之又少，對于這道題來說，為了取消學生的恐懼感，可以先讓學生做第一個問題，在做第一個問題的時候，先讓學生判斷這個問題是考的哪個知識點，經過之前對函數的了解，學生可以很容易的分辨出這道題是在考察復合函數以及對函數的定義域x的范圍進行求解，這樣學生就能準確的找到問題的切入點，并要求學生在解題的過程中在步驟的旁邊注明進行此項步驟的原因，在學生解決完第一個問題之后會在一定程度上減輕對函數大題的恐懼感，此時應該乘勝追擊，讓學生試著解答第二個問題，根據第一個問題的解題步驟和方法，先讓同學自己判斷出該問題想要考察學生的知識點，之后再對問題開始進一步下手，對于這道題來說，考察了函數f（x）值域方面的問題，由此可見，引導學生正確的處理數學函數中所謂的難題，每一道題都能迎刃而解，學生通過自己的努力拿到了分數，也會在一定程度上激發學生對函數學習的積極性。

2 .數列模塊

對于高中學習中的數列問題來說，基本上都是由最初的簡單等差數列和等比數列到等差數列和等比數列的結合組成的復雜數列，因此，在高三的學習中，同樣應該先掌握好每一個初等數列的解題方法，之后再進行系統的組合練習。

例如，已知數列{an}滿足a1=3，a2=4，并且a2m+1=a2m+a2m-1，a2m+2=a2m+1+am，求{an}的通項公式。在數列的高考題型中，給出一個數列前幾項的值，求一個數列通項公式是很普遍的一種題型，因此，學生必須要學會熟練掌握求數列通項公式的方法和技巧。就此題來說，老師在做這道題之前，為了防止有部分粗心和記憶力不好的學生對基礎公式還有模糊，所以先讓學生將等差數列和等比數列的通項公式和求和公式寫在紙的最上面，如等差數列求和Sn=n（a1+an）/2以及等比數列求和Sn=Sn=n*a1 （q=1），Sn=a1（1-q^n）/（1-q） =（a1-an*q）/（1-q） （q≠1），從而起到提醒學生的作用，之后再讓學生進行每一句話的仔細閱讀，盡自己努力看能做到哪一步，之后再進行小組討論，看一個組里能不能通過基礎知識的融合從而得出正確答案，讓學生這樣自主學習和討論學習的方式，能夠鍛煉學生思考問題的積極性，因為數列問題通常是概念性比較強的問題，因此，小組討論會讓學生自己思考到底錯在了哪里，也能夠更加清楚自己對于數列方面薄弱的地方在哪里，由此可見，這種教學模式會在一定程度上給學生帶來幫助。

3. 統計模塊

統計模塊相對于函數、數列以及空間幾何模塊是比較簡單，也比較容易理解和上手的，這部分的學習需要通過學生對數據有一定的處理歸納能力，對于統計模塊比較特殊的就是這個模塊需要牢記于心的內容相對來說比例較大，老師應該再讓學生充分理解記憶的基礎上再進行實際問題的練習。

例如，某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工.根據這50名職工對該部門的評分，其中樣本數據分組區間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]。求頻率分布直方圖中a的值。估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率。從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在[40，50）的概率。這種直接求概率的題型是在高中階段最基礎的題目，通常情況下學生都會做，但是學生大多數都拿不到滿分，因此，老師需要帶領學生進行每一個步驟的仔細檢查，就本題來說，已知樣本數據區間和詳細數據，便可以直接得出每一個區間所占的比例，但是一定要注意要寫明得到該比例的步驟，之后再進行下一個問題的解答，概率統計題型的難度不高，但是只有嚴格掌握步驟的書寫，才能保證學生做到在會做的題上不丟分。避免學生在考試時因為步驟的缺失導致嚴重的失分現象，從而跟理想的大學失之交臂。

二、結束語

綜上所述，對于高三理科的數學學習雖然是有一定的難度的，因此需要在第一輪的復習中通過分模塊的方法進行復習，讓學生從大分值的題入手，對每一個類型的題型進行歸納總結，這樣會讓學生在自己的心中對高考數學有一個整體的框架，從而讓學生在今后的復習當中更加容易，對高考數學的各類題型做起來也能得心應手，通過對學生正確的引導將學生的數學成績提高起來。

參考文獻：

[1]劉英健，向玉琴.面向二十一世紀的高中數學教學發展趨勢，發達國家初中數學教育目的比較研究.湖南教育

[2]徐騰達.分層教學化，數學教學生活化？？聯系生活進行數學教學有感，華夏教師

（作者單位：湖南長沙岳麓區周南梅溪湖中學高三年級 410006）endprint