數形結合思想在初中數學教學中的應用

張甜甜

摘要：“數形結合”是初中數學中的一種重要的思想方法。數形結合的巧與妙，數形結合的思想方法能揚數之長，取形之優。在數學教學中，注意滲透這方面的思想，引導學生要善于將兩者巧妙地結合起來分析問題，本文主要分析如何將數形結合思想應用到初中數學教學中去。

關鍵詞：數學結合；初中數學；策略

學生數學思維的提升最為重要的一個階段就是初中時期，是學生學習高等數學的一個過渡時期，初中生的年齡通常在 12～16 歲的范圍內，正是由童年向青年的轉變階段。處于這個階段的學生他們樂觀、積極，并且也是自尊心和自信心增強的事情，但是他們沒有良好的額自制力和自覺性，沒有穩定的個性傾向，在邏輯思維能力、創新能力以及協作能力方面有著一定的基礎，但仍需要不斷的提高。初中生的數學思維能力正由低層次轉變成高層次，不斷的發展形成抽象思維。因此，在初中數學教學當中，教師需要注意學習方法以及工具的選用，重視引導學生，營造出一個創新、自由、高效的學習環境來使得學生獲取知識的欲望得以激發，促進學生數學思維能力的提升。

一、數形結合思想在教學中的重要性

當前，數形結合的思想已經被廣泛地應用于各階段的數學教學中，隨著數形結合思想的融入教學，教師可以通過圖形一目了然地將問題呈現在學生面前，使學生們的上課注意力得到提高和集中。同時，通過數形結合還可以使枯燥的數學學習變得生動有趣，激發學生們的學習興趣，并能夠鍛煉他們的空間集合思維，幫助他們提高數學分析能力。可以說， 數形結合思想在初中數學教學中發揮著獨特的作用，是初中數學教學不可或缺的重要教學方式。 具體來講，數形結合思想的作用主要表現以下幾個方面：其一，有助于求解與函數相關的代數題和幾何題。其二，通過直觀的圖像和模型幫助學生理解應用型題目。其三，運用幾何圖形或者函數途徑來幫助數學方程式的求解。

二、數形結合思想在初中數學教學的應用策略

1.在教學中植入數形結合的概念，讓學生化生為熟 數形結合百般好，數形分家萬事休。在初中數學中要不斷植入數形結合的概念，如此才能讓學生化生為熟。初中數學教學設計要考慮知識的產生過程，關注學生數感的培養，并逐步滲透數形結合的思想，這樣才能由學生的最近發展區遷移出新知，不斷提高初中數學的教學效率。總的來說，初中數學更接近數學的核心，即研究數學的主要思想和方法。所以在教學中植入數形結合的概念，是培養學生形成數學思維的重要途徑。代數和幾何都是小學數學的延伸和拓展，小初銜接工作只有真正落實到具體學科，才能讓學生掌握數學學習的基本思想和方法。

2.教師要適時引導，不斷培養學生運用數形結合方法解題的能力 數學學科教育的精髓是培養學生勇于擔當、善于探索的精神，理解以數形結合為主的學科思想，培養學生未知轉化已知、陌生問題轉化為熟悉問題的解題能力，掌握利用數形結合解決問題的方法，這也是初中階段學生需要具備的認識世界、發現真理的科學素養。因此，教師在教學中要適時引導，不斷培養學生運用數形結合方法解題的能力，這對學生邏輯思維能力的培養以及對后續知識的學習都至關重要。富有動感和創意的圖形，配上簡潔明快的文字語言描述，能讓學生感受到數形結合所展現出來的數學之美，也能讓學生明白，每道題都是讓自己學會如何觀察特點，如何獲取信息，如何聯想反應，如何篩選方法，如何組織解答。師者，傳道授業解惑也。授人以魚不如授人以漁，只有在教師的正確引導下，讓學生真正掌握數形結合的學習方法，才是提高數學教學效率的長久之計。

3.引導中激發學生數形結合的興趣 在初中數學教學過程中，數形結合對于學生的學習起至關重要的作用，它貫穿著學生學習數學的全部過程。因此，教師在教學過程中要指引學生如何運用數形結合的方法，從而激發學生對數形結合的方法產生興趣，從而更好的運用到解題過程中。初中階段的學生，對數學的基礎知識與理論概念有了一定的掌握，其中三角板、圓規、量角器等作圖工具也可以自如的運用，老師可以引導學生作圖，來加強數形結合的應用。例如，在學習方程概念時，大部分的學生在理解上存在很大的困難，這時，教師可以引入數形結合方法簡化求解過程。可以利用學生熟悉的輔助工具做數軸，通過繪制線的交點，引導學生找到方程組的解題思路。除此之外，教師在教學過程中，需要不斷地激發學生對數形結合的興趣，讓學生感受到數形結合所體現的美妙。比如說，我們前面所說的三角函數與勾股定理，由于函數的圖形大多都會呈現出一定的規律，教師可以利用這一規律再結合數形結合的方法，為學生勾畫出帶有美感的數學圖形，讓學生對其產生濃厚的興趣。另外，濃度問題、路程問題、函數問題等都可以引入數形結合思想，加強學生的理解，從而更快、更準的得出答案，進而加強對數形結合的實際應用。

通過數學結合模式的應用，能夠將數學中抽象的理論知識變得更加形象、具體，對提高學生對幾何問題的分析和概念的記憶與應用，具有重要的作用。數學教師應進行深入的探索實踐，掌握更多、更豐富的理論經驗，加大數形結合教學模式的構建與應用，引導學生掌握數形結合的解題技巧，培養學生獨立思考能力與實踐能力，更好地實現教學目標。

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（作者單位：江西省贛州經濟技術開發區黃金中學 341000）