小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略研究

鄭靜

摘 要：小學(xué)高段數(shù)學(xué)是指小學(xué)五、六年級數(shù)學(xué)，在這個(gè)時(shí)期，應(yīng)用題正是高段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)問題。本文從應(yīng)用題解題的三個(gè)步驟：審題、解題、驗(yàn)算入手，在前人理論研究的基礎(chǔ)之上，提出了審題時(shí)抓住隱含條件注意轉(zhuǎn)化和建模、解題時(shí)以數(shù)量關(guān)系為核心，注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法和發(fā)散思維以及驗(yàn)算過程歸納總結(jié)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的應(yīng)用題解題策略，以期為教師同行借鑒參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高段數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題是考察學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能力的一種重點(diǎn)題型，主要分為數(shù)學(xué)應(yīng)用和實(shí)際應(yīng)用兩大類，數(shù)學(xué)應(yīng)用考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，實(shí)際應(yīng)用側(cè)重在理論聯(lián)系實(shí)際，即將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活問題結(jié)合起來綜合性考察。應(yīng)用題內(nèi)容涉獵廣泛，如工程應(yīng)用、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、調(diào)配問題等，學(xué)生因未能掌握應(yīng)用題解題方法出現(xiàn)數(shù)學(xué)公式生搬硬套、刻苦練題但不得其法的情況。基于此，教師有必要將應(yīng)用題解題策略作為教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能力進(jìn)行針對化培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生審題能力

應(yīng)用題內(nèi)容涉及廣泛，題目較長而敘述復(fù)雜，小學(xué)學(xué)生耐心不足不能仔細(xì)審題導(dǎo)致錯(cuò)過解題關(guān)鍵信息。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，而培養(yǎng)審題能力要從培養(yǎng)良好審題習(xí)慣開始。首先教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，逐字逐句分析題目，尋找題目突破口，若不能理解題目含義可反復(fù)閱讀直到將題目完全吃透；其次注重尋找題目中的隱含條件，對于生活常識(shí)題目中不會(huì)明確給出，需要學(xué)生細(xì)致思考，將隱含條件挖掘出來，在將其做為問題的補(bǔ)充或者運(yùn)算結(jié)果的限制，還原題目本身含義；最后培養(yǎng)學(xué)生將語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)算式的能力。例如在《生活與百分?jǐn)?shù)》一課時(shí)中，有習(xí)題：小明家3月份支出4000元，其中日常支出占比20%，小明的學(xué)費(fèi)之處占50%，剩余用來外出游玩，求小明家3月份的項(xiàng)支出。這道題目對于基礎(chǔ)不甚牢固的學(xué)生可能會(huì)理解困難，首先是對百分?jǐn)?shù)的概念理解不清晰，其次是在外出游玩求解時(shí)遇到困難。本題的隱含條件在于小明家外出游玩、日常支出和學(xué)費(fèi)支出三項(xiàng)合起來為總支出。若學(xué)生能夠在審題時(shí)準(zhǔn)確找出隱含信息，外出游玩這項(xiàng)支出未給出比例的問題便迎刃而解。可見，學(xué)生對題目的理解程度是解決問題的基礎(chǔ)，不容忽視。

二、教會(huì)學(xué)生掌握應(yīng)用題解題技巧

（一）等量關(guān)系的運(yùn)用

應(yīng)用題的解答過程是理順題目，尋找數(shù)學(xué)量之間等量關(guān)系，列出表達(dá)式并求解的過程，因此在理解題意的的基礎(chǔ)之上列出等量關(guān)系表達(dá)式是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。在這其中必不可少的是常用等量關(guān)系的理解記憶，如路程=時(shí)間×速度，效率=工作總量÷時(shí)間，利潤=售價(jià)-成本等。例如在《數(shù)學(xué)思考》一課時(shí)中，有一例題：兩輛貨車從相距600米的地方出發(fā)，相向而行，其中一輛車每小時(shí)行走60米，另一車每小時(shí)多行30米，求兩車何時(shí)相遇。在這道題目中，應(yīng)用到的等量關(guān)系就是路程和速度關(guān)系式，學(xué)生在解答時(shí)只需求出兩車速度，根據(jù)行駛方向列出路程和速度的等量關(guān)系即可求解，這也是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的本質(zhì)所在。

（二）數(shù)形結(jié)合法分析

對于小學(xué)高年級學(xué)生而言，數(shù)學(xué)表達(dá)式抽象而難以理解，在解題中應(yīng)用列表、畫線段圖的方式能讓學(xué)生對各數(shù)量間關(guān)系一目了然。因此，教師在習(xí)題課上應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。應(yīng)用題中關(guān)于計(jì)劃量和實(shí)際量的關(guān)系可應(yīng)用列表分析法。在應(yīng)用題習(xí)題課時(shí)教師可以一例：學(xué)校冬天時(shí)買來3000斤煤炭，計(jì)劃用一個(gè)月，而實(shí)際上每天比計(jì)劃中多用2斤求煤炭實(shí)際使用時(shí)間，來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法解題。將實(shí)際與計(jì)劃兩種情況下的“每天煤炭用量”、“使用天數(shù)”和“總數(shù)”列表對比，不難發(fā)現(xiàn)只要求出計(jì)劃每天使用煤炭量和實(shí)際的就能求出實(shí)際煤炭使用時(shí)間，從而解決問題。用列表法解決計(jì)劃量與實(shí)際量問題讓數(shù)量關(guān)系清楚明了，即使基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能應(yīng)用自如。而解決分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題應(yīng)用畫線段圖方法分析，教師應(yīng)在課堂指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，讓學(xué)生掌握作圖法的“截”、“移”、“補(bǔ)”等基本方法，規(guī)范作圖，引導(dǎo)學(xué)生在直觀作圖的基礎(chǔ)之上理解數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行列式計(jì)算。

（三）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

教師在教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。在課堂練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，并比較多種方法的高效性，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生選擇適合自己的方法達(dá)到解題的目的。例如在《簡易方程》一課時(shí)中，果園里梨樹310棵，比櫻桃樹的3倍多10棵，求果園中的梨樹和櫻桃樹的數(shù)量。這道題教師可引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)方法和方程方法兩種來解決，由于兩種方法思維方式不同，算術(shù)方法是逆向思維，梨樹是櫻桃樹的3倍多10棵則梨樹減去10棵再除以3就是櫻桃樹的棵數(shù)，而方程則使用順向思維解題，先設(shè)櫻桃樹x棵，再根據(jù)梨樹和櫻桃樹關(guān)系列出方程求解。兩種方法思維習(xí)慣截然不同，若學(xué)生能夠全部掌握，自然能夠鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，提高舉一反三的能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算習(xí)慣

驗(yàn)算是解應(yīng)用題的最后一步，也是解題的把關(guān)環(huán)節(jié)。小學(xué)高年級學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題但是有時(shí)卻忽略驗(yàn)算步驟，導(dǎo)致審題環(huán)節(jié)或運(yùn)算步驟出現(xiàn)錯(cuò)誤而不自知。教師在課堂練習(xí)或作業(yè)批改中應(yīng)重視學(xué)生的驗(yàn)算步驟，引導(dǎo)學(xué)生不重視這一步驟，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和否定精神。教師在習(xí)題或考試總結(jié)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)講解學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的環(huán)節(jié)，也可根據(jù)學(xué)生忽略驗(yàn)算的問題進(jìn)行針對化命題，讓學(xué)生在不斷鞏固易錯(cuò)題目的過程中，規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣，這對初中乃至更高層次的學(xué)習(xí)大有裨益。

四、結(jié)語

教師在明確了應(yīng)用題解題策略在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位后，應(yīng)重視應(yīng)用題題型的講解，引導(dǎo)學(xué)生在正確審題基礎(chǔ)上明確問題數(shù)量關(guān)系，選擇適合自身的方法進(jìn)行解題，同時(shí)在課堂講解和作業(yè)批改中若發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的欠缺之處，應(yīng)加強(qiáng)相應(yīng)訓(xùn)練。教師在教學(xué)過程中應(yīng)盡可能發(fā)揮自身的創(chuàng)造力，讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思維和習(xí)慣，培養(yǎng)舉一反三的能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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