高中數學教學中逆向思維的培養策略

王亞琴

摘 要：高中數學是讓很多人聞之色變的一門學科，除了它的無趣、枯燥之外，還因為它十分難懂，每個學生在數學學習中都有一個模塊是短板，而這個短板足以讓學生和其他學生在考試中有十幾分甚至二十分的差距，在高考“提高一分，干掉千人”的殘酷角逐中，這個差距是很大的，所以如果學生能培養起比較好的數學思維，每個人的短板就能得到很好的解決，培養逆向思維就是很好的選擇，通過培養逆向思維不僅能讓數學能力強的學生能力更強，也能讓成績平平的學生在數學方面有很大的提升。本篇文章主要講述高中數學教學中逆向思維的培養策略。

關鍵詞：高中數學 逆向思維 培養策略

一、逆向思維概述

所謂逆向思維，即在學生的學習過程中，不僅是讓學生從易到難地學習知識，還要讓學生通過已知的結論推導知識點，不僅知道在考試時某道題目考察什么知識點，更要有能力看到題目背后的出題人的意圖，學生能從不同角度對問題進行全方位的分析，擁有更加靈活多變的解題思路，并建立健全多元化的答題技巧，形成思考方式和理論學習的新模式。逆向思維一旦形成，學生的數學能力就會大大提高，但是這種能力并不是很容易就能培養起來的，需要教師在教學時多下功夫，通過各種渠道和手段對學生進行逆向思維的培養。

二、在高中數學教學中培養逆向思維的途徑

（一）在教學過程中鼓勵學生舉一反三

數學學習中最忌諱的就是學生學一道題會一道題，教師不講就不會，但其實數學中有很多類型相似的題目，如果每道題目都一一講過去，那恐怕花費一輩子的時間也不夠用，雖然題目不一樣，但是考察的知識點是一樣的，這就對學生的舉一反三能力有了要求，學生要做到舉一反三，才能做到會一道題，就會了一個類型的題目，這是培養學生逆向思維中的重要一點。很多數學教師，尤其是高中數學教師，為了能讓學生在考試中多拿到一些分數，恨不得給學生把每道題目都講過去，其實這種做法根本沒用，不管教師講了多少道題目，在高考中都不可能出現與之相同的題，因此授之以魚不如授之以漁，相比之下讓學生學會舉一反三更有效率。

比如教師在給學生講雙曲線這一知識點時，教師給出雙曲線的定義之后，可以通過給出a、b、c相應的值讓學生寫出雙曲線的方程，這種普通的考察方式過于簡單，教師就要鼓勵學生，除了直接給出雙曲線中對應的值我們能求出雙曲線當成之外，還可以通過什么方式出題來求出雙曲線呢？學生就會對此產生思考，比如通過雙曲線的定義出題，已知兩定點F1（-5，0），F2（5，0），平面上一動點P，PF1-PF2=6，求點P的軌跡方程，這種考察方式就相比第一種有了更大的難度，需要學生清楚雙曲線定義，能準確判斷出這道題目考察雙曲線的知識，這樣在做練習時就能對此有一定的印象，遇到新的類型的題目也能沉著分析和應對。在教學過程中鼓勵學生舉一反三是在為學生更進一步的學習打基礎，培養出學生的逆向思維能力，能應對更多不同類型的題目。

（二）做題鼓勵學用新的思路和方法

在教學過程中讓學生學會舉一反三是為學生的逆向思維打好基礎，是為了讓學生在做題時能有一個好的基礎，學生如果能知道每道題目考察的是什么內容，在做題時就會輕松很多，但是這并不代表學生的逆向思維能力已經形成，所以在做題時教師也要同時注重學生思考問題的方法。在高中數學中，越往后學習，每道題越綜合，考察的知識點很雜很多，每道題有很多種解決的方法，雖然最普通的解法最容易，也最能讓人立刻想到，但是如果學生能通過不同的方法把題目解答出來，學生的逆向思維就向前又邁了一大步。

比如在解答有關極坐標的題目時，學生既可以直接按照題目中給出的極坐標寫出答案。也可以把極坐標通過公式轉化為平面坐標中的點，之后在進行解答，甚至可以先用極坐標做，之后在轉化為平面坐標，完成之后的解答，這樣一道題就有了三種不同的解答方式，其中有很多小知識的處理也可以用不同的方法，這樣綜合起來就有很多種解決的方式。在學生做題過程中，很多教師只關注學生最終結果是否正確，不管學生是否有新的思路，在教師這種看法之下，學生在做題時一般都按照最常規的方法，但如果教師能在學生做題時估計學生用新的思路和方法，就能讓學生對此開始感興趣，逆向思維能力就能大大提升。

（三）培養學生全面看問題的習慣

逆向思維中有很重要的一個要求就是看待問題要全面，這在學生解題過程中也有很大的作用，高中生在大部分情況下，試卷中80%的題目都是基礎題，學生只要基礎不是特別差，認真審題就都能解決這些問題，也就是說學生能得到120分的基礎分，但是恰恰相反，實際情況中，學生的成績能達到120分的寥寥無幾，主要原因就是學生看待問題不夠全面，審題不清，一道題要么落了重要的條件，要么就不看完問題，看一半覺得自己已經知道了這道題要考什么，就開始投入運算，結果自己理解的和出題人的要求南轅北轍，這個問題如果不解決，學生的逆向思維能力就會受到很大的影響，因此在平時的練習中，教師要注重培養學生全面看問題的習慣，避免學生在正式考試中由于審題不全面導致的失分。培養學生全面看問題的習慣能對學生的逆向思維培養有很大幫助，讓學生數學綜合能力得到提升。

總之，在高中數學教學中要培養學生的逆向思維，這樣學生在解題中就會有新的思維，就不拘泥于一種模式，就會使問題柳暗花明。通過逆向思維，學生對數學的學習就會有極大提高。

參考文獻

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