初中數學課堂教學中學生思維的激發與引導

楊振方??

摘要：數學是思維的體操，數學學習的過程就是思維的過程。在課堂教學中我們要讓學生始終保持活躍的思維狀態，展開主動而積極的探究活動，這樣才能讓學生成為知識的主動構建者，帶領學生走進數學探究的殿堂。而要實現這一目標教師就要從教師提問，學生質疑，手腦并用，聯系生活等方面入手來對學生的思維進行合理的激發與引導。

關鍵詞：初中數學；思維能力；激發；引導

一、 巧妙置疑，培養學生思維的主動性

初中生具有很強的好奇心，這正是推動學生不斷探索未知的內在動力。我們正可以利用學生的這一心理特點，通過一系列富有趣味性與探索性的問題，來激起學生的好奇心，讓學生產生“一探究竟”的強烈動機，激起學生思考的獨立性與思維的主動性，引導學生主動參與到探究活動中來，以發展學生的數學思維能力。如在學習“勾股定理的逆定理”這一內容時，我們可以首先利用現代信息技術來向學生展現偉大的埃及金字塔，然后讓學生來猜一猜金字塔的塔基是什么形狀？學生提出可能是四邊形、正方形、長方形等等。此時我們再利用計算機的動態模擬功能來剖開金字塔的塔基的截面，正方形塔基動態而直觀地呈現在學生面前，進而引導學生思考：古埃及在建筑中就已經學會應用直角的知識，那么你們知道他們是如何來確定直角的嗎？這樣通過動畫模擬來引出問題，使教學更有吸引力，更能在最短的時間內深深地吸引學生，引發學生的好奇心，激起學生強烈的探究動機，學生自然就會緊跟教師的步伐，展開主動而積極的思維活動，以解決心中的困惑。

二、 引導質疑，培養學生思維的獨立性

巴爾扎克說過：問號是打開科學大門的鑰匙。要培養學生的思維能力，讓學生學會發現與創造，就不能僅僅滿足于讓學生用知識來解決問題，這可能只是技能，而是要引導學生質疑問難，提出各類問題，這正是學生積極思維，從多角度展開思考的創造過程。因此在教學中我們要鼓勵學生不要迷信教師與教材，而是要勇于挑戰，能夠提出新觀點與新問題，這樣更能培養學生的創新能力與數學思維。如在學習兩數和的平方公式時，我是這樣講解的：

（a+b）2

=（a+b）（a+b）利用乘方的意義

=a2+ba+ab+b2利用多項式乘法法則

=a2+2ab+b2合并同類項

進而總結出兩數和的平方等于這兩數的平方和再加上它們的積的2倍。即（a+b）2=a2+2ab+b2。記憶口訣就是“首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。”此時有學生提出還有別的推導方法。我并沒有武斷地否定，而是鼓勵這名學生來說一說他是怎么推導的。學生指出（a+b）2可以看作邊長是a+b的正方形的面積，如下圖1所示，可將此正方形分割成四個部分，四部分的面積之和就是大正方形的面積。即（a+b）2=a2+ab+ba+b2，合并同類項后得出（a+b）2=a2+2ab+b2。多么新穎獨特的推導，我們不得不為學生的精彩表現喝彩！在這樣的教學中教師并沒有以所謂的權威來壓制學生，而是為學生營造民主而自由的教學氛圍，為學生提供一個展現個性的舞臺，更能引發學生展開多元化的思考與思維。

三、 手腦并用，培養學生思維的靈活性

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智，腦使手得到發展，使它變為思維的工具和鏡子。”要培養學生的數學思維就必須要重視解放學生的雙手與大腦，為學生提供更多親自操作的機會，讓學生動手動腦，這樣更能深入知識本質，在理解知識的同時發展數學思維。

如在學習三角形具有穩定性，而四邊形具有活動性這一內容時，以講解為中心，只是告訴學生這一結論，學生并不能真正地理解，更談不上思維的激發與引導。為此我們可以利用學生動手操作性強的特點，讓學生親自動手運用小棒等來制作三角形與四邊形，通過拉動三角形的任意兩個頂點，以及四邊形相對的兩個點，從而讓學生在親自動手操作中直觀地感受到三角形具有穩定性，而四邊形具有活動性的特征。這樣不僅利于學生對此知識點的理解，同時也可以啟迪學生的思維，讓學生可以真正地了解為什么在現實生活中自行車的大梁、木質屋頂都會制成三角形的形狀；各小區等門口的活動門則選用平行四邊形，從而引導學生從本質屬性上來理解，這樣更加利于學生思維能力的培養。如關于平面圖形的對稱性，對稱這一概念較為抽象，以講解為中心，學生只能是機械地記憶，而并不能真正地理解，更談不上思維的激發與引導。為此我們可以利用學生動手操作性強的特點，準備一些對稱型的剪紙，引導學生認真觀察，并自己嘗試來剪一剪。學生參與的積極性非常高。

四、 聯系生活，培養學生思維的深刻性

生活是數學的源泉，數學問題是現實生活數學化的結果，新課改非常重視數學學科與現實生活的聯系，明確提出數學教學要從學生的現實生活入手。在具體的教學中我們不能照搬教材，而是從學生的角度來審視生活與教材，在二者之間找到最佳結合點，為學生提供生活化的數學素材，引導學生從生活入手展開獨立思考，抽象出數學問題，在分析與解決問題的過程中能夠從知識產生的源頭來理解，這樣更加利于培養學生思維的深刻性，同時更能讓學生體會到數學探究的樂趣。

如在學習三角形具有穩定性，而四邊形具有活動性這一內容時，我們可以讓學生來思考現實生活中的活動門為什么要設計成平行四邊形，而房屋屋頂要設計成三角形。以學生所熟悉的生活問題來引導學生展開深入的思考。在教師的啟發下學生自制三角形與四邊形模型，通過拉動三角形的任意兩個頂點，以及四邊形相對的兩個點，從而讓學生在親自動手操作中直觀地感受到三角形具有穩定性，而四邊形具有活動性的特征，上述問題自然迎刃而解。這樣不僅可以讓學生深刻地理解這一知識點，同時更能讓學生從中深刻地體會到數學與生活的關系，感受數學學習的樂趣，提高學生的實踐運用能力；同時更能培養學生思維的深刻性。