初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用探析

溫培珠??

摘要：初中數(shù)學教學作為教育領域中的重要部分和基礎部分，理應受到重視，而數(shù)形結合思想作為提高初中數(shù)學教學質(zhì)量的重要途徑，更應用得到重視并充分應用到實際初中數(shù)學教學中。

關鍵詞：數(shù)形結合；教學；初中數(shù)學；應用

在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合，不但能夠有效降低學生數(shù)學學習負擔，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣、積極性和主動性，還能夠較為抽象的數(shù)學知識具體和形象的展現(xiàn)出來，加深了學生對抽象數(shù)學知識的影響，增強了數(shù)學記憶力，進而提高了初中數(shù)學教學質(zhì)量及效率。所以，本文詳細分析了初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用。

一、 數(shù)形結合思想的簡單概述

（一） 概念

數(shù)形結合思想簡單來說就是將數(shù)據(jù)與圖形結合一起的思想，是現(xiàn)時代最為典型的一種初中數(shù)學教學方法，具體是指將不熟悉、難度大、重要性高的理論知識，轉化為圖形，然后通過板書教學和多媒體教學渠道展現(xiàn)給學生，以實現(xiàn)重難點知識的有效教授。將該思想應用于初中數(shù)學教學，不但能夠將抽象數(shù)學語言以具體化和形象化的圖像表達出來，還能夠將抽象的數(shù)量關系以幾何圖形的形式展現(xiàn)，降低了學生理解難度，提高了初中數(shù)學教學質(zhì)量。

（二） 重要作用

隨著新課改的不斷深入，數(shù)形結合思想已經(jīng)被初中數(shù)學各環(huán)節(jié)和階段應用，并取得良好的教學效果，不但有效激發(fā)了學生數(shù)學學習興趣，還有效鍛煉了學生數(shù)學思維邏輯和數(shù)學分析能力。具體體現(xiàn)在以下幾方面：第一，有利于函數(shù)代數(shù)題和幾何題的快速和準確簡答；第二，能夠讓學生通過直觀的圖像很快了解應用題的解題思路；第三，能夠將復雜的數(shù)學方程式通過幾何圖形展現(xiàn)，以實現(xiàn)方程式的快速解答。

二、 應用策略

（一） 導入策略

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學中的應用前提是現(xiàn)將其導入課堂，及在初中數(shù)學知識教學之前將數(shù)形結合思想應用到備課、課堂開始的知識導入及引導學生預習階段，具體導入措施如下：第一，先利用圖形將即將教學的知識展現(xiàn)；第二，利用數(shù)據(jù)來描述圖形表達的重點內(nèi)容；第三，將圖形與數(shù)據(jù)結合計算出與教學內(nèi)容相關的題型答案；第四，根據(jù)圖形所展現(xiàn)的內(nèi)容及計算的過程引入教學內(nèi)容，有效激發(fā)了學生的數(shù)學學習興趣。

例如，“正負數(shù)”教學時，老師可以先將可以表示正負數(shù)的數(shù)軸畫在黑板上，然后將正負數(shù)標記在對應數(shù)軸上，如“-3、-2、-1、0、1、2、3”，并分析這幾個數(shù)在數(shù)軸上的位置特征，讓學生了解到“-3、-2、-1”與“1、2、3”的數(shù)軸位置相反，最后根據(jù)這一結論進行下一步的“正負數(shù)”教學。

（二） 展開策略

第一，先將所教學的數(shù)學概念和知識列出，并簡單分析與數(shù)學概念及知識相關的圖像；第二，構建相關圖像，并根據(jù)數(shù)學概念列舉相關案例，然后將案例與圖形融合；第三，根據(jù)圖形及案例中數(shù)據(jù)，構建相關解題方程式和公式，并在此基礎上進行深度分析和講解。

（三） 升華策略

第一，引導學生將數(shù)據(jù)與圖像相分離，以實現(xiàn)學生對圖形的直觀觀察，進而讓學生更好地了解和掌握圖形中函數(shù)的特點和主要參數(shù)等；第二，要引導學生進而舉一反三，即根據(jù)圖形中的函數(shù)特征，通過數(shù)形舉例實現(xiàn)對變量與變量之間關系的了解和掌握，最終實現(xiàn)函數(shù)知識的融會貫通。

例如，“三角函數(shù)”教學時，老師可以將簡單的三角函數(shù)知識教學，通過數(shù)形結合的形式將其升華到解析三角形的應用教學，如升華到直角三角形的應用教學，此時老師可以利用多媒體設備將與直角三角函數(shù)相關的圖形找出并展現(xiàn)，然后根據(jù)圖像及函數(shù)向學生講解求解直角三角函數(shù)的方法，進而提高學生直角三角形問題的解決能力。

三、 應用實例分析

初中數(shù)學教學是高中數(shù)學教學有效開展的重要前提和基礎，所以在初中數(shù)學教學中，老師通常都會教會學生使用直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等作圖工具，以實現(xiàn)對函數(shù)圖形的繪制，為以后幾何解題法奠定良好的圖像轉化基礎，由此很多初中學生都掌握了基本的圖形知識，這有利于數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的高效應用。

實例：小明與小剛是同桌，在某星期五約好星期六到距離兩家900米的公園去游玩。星期六小明和小剛從家里到公園的時間一樣都是20分，但到了公園之后小明因為提不起興趣打道回府了，回家的路上還是花了20分鐘；而小剛則玩了10分鐘就回家了，回到家的時間為15分鐘，請用平面直角坐標系表達小明和小剛離家時間和距離間的關系？

此時老師可以先畫出距離數(shù)標及單位一樣和時間數(shù)標及單位一樣的平面直角坐標系，然后將縱坐標表示為距離（單位：米），橫坐標表示為時間（單位：分），最后將實例提到的相關數(shù)據(jù)標記到對應的坐標上，如圖1所示。

圖1小剛和小明離家距離與時間的關系

以上所舉的例子是生活中常見的一種數(shù)學問題，該實例分析的目的在于教授學生學會簡單的距離和時間數(shù)形轉化，讓學生在圖形中輕松找到數(shù)學問題的答案，為后面重難點數(shù)學知識的學習奠定了良好基礎。以上數(shù)形結合思想還可以應用于“統(tǒng)計”中平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)離散點的計算，同時還可以應用于二次方程的求解。

四、 結語

綜上所述，初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用，不但能夠將抽象的數(shù)學問題具體化和形象化，以幫助學生更直觀地了解、分析和求解數(shù)學題，實現(xiàn)了學生立體幾何分析能力的培養(yǎng)和提高，還有利于老師教學教學質(zhì)量和效率的提高，為下一步的數(shù)學教育打下良好基礎。

參考文獻：

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