淺談戴維南定理的有效教學(xué)

陳海容

[摘 要]戴維南定理是《電工基礎(chǔ)》課程的重點(diǎn)，在學(xué)業(yè)水平測試和對口單招考試中是必考點(diǎn)，也是電路分析中的一個(gè)實(shí)用的定理。由此可以看出學(xué)好這個(gè)定理的必要性。學(xué)生能否學(xué)好取決于教師的教學(xué)是否有效。教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生初讀、再讀、重讀戴維南定理，幫助學(xué)生厘清解題思路，理解解題關(guān)鍵，并了解戴維南定理的運(yùn)用場合，達(dá)到最佳教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]戴維南定理；有效教學(xué)；運(yùn)用場合

[中圖分類號] G [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2017）30-0085-02

結(jié)合我校高三對口班電子專業(yè)的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在高一、高二年級基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)對高三的復(fù)習(xí)起著重要的作用。因此，在學(xué)生第一次學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候，教師就必須要做到有效教學(xué)，讓學(xué)生能夠理解并掌握，同時(shí)能夠靈活運(yùn)用。每當(dāng)在基礎(chǔ)年級新授戴維南定理時(shí)，我都會羅列戴維南定理在歷年對口單招與學(xué)業(yè)水平測試中的題型，運(yùn)用多媒體展示給學(xué)生看，從而讓學(xué)生認(rèn)識到這個(gè)定理的重要性。下面以一道例題為切入點(diǎn)談?wù)剬W(xué)生在運(yùn)用戴維南定理時(shí)常出現(xiàn)的問題及戴維南定理的有效教學(xué)。

例：電路如圖1所示，試用戴維南定理求解R5中的電流I。

一、初讀戴維南定理，幫助學(xué)生厘清解題思路

戴維南定理指出對外電路來說，一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電壓源來代替，該電源的電動勢E0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其內(nèi)阻R0等于含源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端的等效電阻（除源：電壓源視為短路，電流源視為開路）。初步解讀戴維南定理時(shí)，幫助學(xué)生厘清戴維南定理的解題思路。比如例題中圖1所示的電路，最終可以用圖4所示的電路來代替。可見運(yùn)用戴維南定理可將復(fù)雜電路化為簡單電路。

二、再讀戴維南定理，幫助學(xué)生理解解題關(guān)鍵

在戴維南定理教學(xué)中，有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)也是解決問題的關(guān)鍵。學(xué)生在運(yùn)用該定理解題時(shí)，常會在求解二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和等效電阻中出現(xiàn)問題。

1.有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓的求解

（1）將電路劃分為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)部分，如圖1中虛線右側(cè)為待求支路，虛線左側(cè)為有源二端網(wǎng)絡(luò)；

（2）移除待求支路，畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)電路圖，求出開路電壓Uab，如圖2所示；

求解有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓時(shí)，學(xué)生常出現(xiàn)的一些問題：①不另畫電路，直接就著原圖求Uab，此時(shí)就會出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)到底是不是節(jié)點(diǎn)，回路是不是回路等問題；②當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在恒流源的時(shí)候，不知道避開恒流源所在的支路求開路電壓，直接將恒流源的端電壓視為零。因此在課堂教學(xué)中對教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行突破時(shí)，對學(xué)生提出必須畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)電路圖的要求，標(biāo)出開路電壓Uab的參考方向，然后運(yùn)用路徑法求出兩點(diǎn)間的電壓，選擇路徑時(shí)要避開恒流源所在的支路，否則需要另外求出恒流源的電壓。

2.無源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解

畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電源置零時(shí)的等效電路圖，求無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab，如圖3所示。

求解等效電阻時(shí)的常見問題及注意點(diǎn)：①不畫有源二端網(wǎng)絡(luò)電源置零后的電路圖；②不能正確理解電源置零的含義。因此，教師在新授這個(gè)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解：電源置零就是讓電源不工作。因?yàn)楹銐涸词墙o電路提供恒定電壓的，恒壓源不工作，也就是讓它提供的電壓為零，此時(shí)恒壓源應(yīng)用導(dǎo)線代替。教師引導(dǎo)學(xué)生得出“恒流源置零就是把恒流源所在的支路斷開”這個(gè)結(jié)論。最后歸納出電源不作用時(shí)的處理方法：恒壓源視為短路、恒流源視為開路。這樣的教學(xué)方式，既拓展了學(xué)生的思維，又加強(qiáng)了理解，深刻了記憶。另外，在碰到這種符號的電源時(shí)，電源不作用的處理方法，可以將符號中的小圓圈去掉，去掉圓圈以后上下還連著的就是短路，上下不連的就為開路，這樣不僅增加了學(xué)習(xí)的趣味性，同時(shí)也提高了教學(xué)效果。

3.待求量的求解

（1）畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源，其電壓源電動勢E0 = Uab，內(nèi)阻R0 = Rab，如圖4所示；

（2）將待求支路接到等效電壓源上，利用歐姆定律求待求量。

在新授課時(shí)，告訴學(xué)生一定要畫出等效電路圖。由于不理解等效電壓源極性應(yīng)與Uab電壓方向一致的道理，很多學(xué)生在畫等效電路圖的時(shí)候常常將等效電壓源的極性標(biāo)錯(cuò)，此時(shí)要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)，畫等效電源時(shí)需將a、b端寫出來，然后在a、b端之間畫上等效電壓源，若Uab > 0，將等效電壓源的正極接在a點(diǎn)；若Uab < 0，則將等效電壓源的負(fù)極接在a點(diǎn)。

三、重讀戴維南定理，讓學(xué)生了解它的運(yùn)用場合

第三次讀該定理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生找到兩個(gè)關(guān)鍵詞：“對外電路來說”和“有源二端線性網(wǎng)絡(luò)”。第一，戴維南定理只對外電路等效，對內(nèi)電路是不等效的。意思就是說，不能運(yùn)用該定理求出等效電壓源之后，又返回來求有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路中的電流、電壓或功率。第二，引導(dǎo)學(xué)生掌握有源二端線性網(wǎng)絡(luò)的含義，即有源二端網(wǎng)絡(luò)必須是線性的（線性電路是指電阻、電感或電容等元件電路），但待求支路可以是線性或非線性的（非線性電路是含有二極管、三極管等元件的電路）。比如圖5中I1，I2的大小可以運(yùn)用戴維南定理求解。當(dāng)滿足以上的要求時(shí)，在求解直流或交流復(fù)雜電路中某一支路電流、電壓或功率時(shí)，都可以運(yùn)用戴維南定理，比如圖6中的i的大小就可以通過戴維南定理求出。

有效教學(xué)確保了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及良好的學(xué)習(xí)效果，有助于提高學(xué)生的自信心與自尊心。因此，在教學(xué)過程中，教師可采用多種方式和手段，課前對教學(xué)內(nèi)容仔細(xì)研究、精心設(shè)計(jì)，課堂上調(diào)動每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在完成既定教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。有效教學(xué)還包括了課后反饋，教師應(yīng)與學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，做到及時(shí)調(diào)控與矯正。只有讓每一個(gè)學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣，感受到學(xué)習(xí)的收獲，才是有效的教學(xué)。endprint