關注生成，重視錯誤，勤于檢索

李國英

[摘 要] 我們希望通過教育將學生培養為一個求真務實的人，因此求真精神也應該成為數學教學的重要內容. 求真本就是數學研究的核心任務，亦是“預設”與“生成”的必然產物，求真精神更是推動著數學學科的產生和發展. 在高中數學生成性課堂教學中，教師要引導學生在知識探索中感悟到這一點，同時在教學的某些環節更要注意對學生施以求真精神的滲透.

[關鍵詞] 生成性；數學課堂；求真精神；若干思考

“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”，在倡導素質教育的今天，陶行知先生這句話依然有著非常重要的現實意義. 就數學教育而言，我們本身就是指導學生通過嚴謹的思維和推理來探索自然界最為本質的真理，因此數學教學本身就是一個生成、求真的過程，我們也希望通過我們的教學，讓學生的求真精神能得到培養.

數學研究中的求真

數學研究所追求的應該是一種完全確定且可靠的知識，它需要人們能夠摒棄主觀層面的判斷，排除經驗性的解讀，充分尊重客觀與事實. 相比于其他學科而言，數學學科有著一種強烈的“求真”意味，而且非常強調邏輯性和嚴謹性. 正如費馬定理也正是在費馬猜想得到嚴謹證明之后，才被稱為“定理”，而哥德巴赫猜想時至今日依然為“猜想”，而不能稱為“定理”，原因就在于經過數代科學家的研究，雖然也取得了一些成就，但是依然沒有徹底地將其證明出來. 哥德巴赫猜想就像一座燈塔一樣，吸引著無數數學研究者秉承求真理念在探索道路上不斷向前，執著求索.

求真精神的數學教育功能

所謂“求真精神”就是對真理不斷追求過程中所展現出來堅持不懈的精神. 求真之路有著艱難性和曲折性，但是這種性質賦予了求真精神獨特的教育功能，它能夠有效激發學生對真理進行追求和堅持的勇氣與決心，從而養成在自主探索中發現并解決問題的習慣，不懼挫折、不屈服于困難的強悍精神. 此外，求真精神還將引導學生對一切客觀而公正的事物進行評價和看待，指導學生不迷信經驗，更不輕信權威，在面對困難時不忘初心、堅守自我.

生成性數學課堂應該注重求真精神的渲染

高中數學的課程標準明確指出，作為學校教育的重要組成內容，數學教育應該在學生的人格發展和完善中，在學生形成正確的態度和思想中發揮其重要作用，從而為學生的終身發展，為學生形成正確的人生觀、價值觀以及世界觀打下堅實的基礎.

數學教學不僅要幫助學生掌握數學知識和相應的技能，還應該讓學生從中感受到數學思想和數學精神，因為只有思想與精神才能長期地存在于學生的意識之中，對他們的處世態度、言行舉止發揮持久的作用.

數學學習領域的求真精神應該屬于一種意識層面的存在，它不能像一般的數學知識那樣搞課程達標，這種精神的教育應該依附于知識的發展過程，是學生在進行知識探索和應用、問題分析和解決的過程中逐步形成并發展起來的. 客觀地講，數學精神的孕育和培養應該有著一個較為長期的過程，需要教師對相關資源進行充分發掘和應用，從而給予學生以啟迪和熏陶，讓學生在充分地感受和體驗中，實現有效地內化，從而讓學生在潛在的積累過程中獲得與生成.

在生成性教學環節中滲透求真精神

猶太哲學家維特根斯坦指出，要讓人相信真理，僅僅只是宣講真理是不夠的，人必須從錯誤中探尋到前往真理的道路. 因此我們通過課堂教學對學生進行求真精神教育的時候，應該重視某些教學環節，并且對相關內容進行強調和顯化處理，從而讓學生由此獲得感性認知，并逐步上升到理性的層面，使其成為學生的內涵和素養.

1. 知識的生成過程

數學探索的過程充滿著未知性，學生要敢于從以下幾個角度展開探索和分析，并搜集證明猜想的證據.

（1）將一般三角形轉化為直角三角形的邊角關系；

（2）建立坐標系，運用三角函數的定義；

（3）結合三角形的外接圓，將一般三角形的問題轉化為直角三角形；

（4）研究向量的投影以及向量的數量積，由此來產生三角函數.

鑒于學生的認知能力和探索水平，很多高中數學知識的形成過程是通過實驗、觀察、類比等手段得出的，但是教師要提醒學生不要輕信和迷信，只有通過嚴謹的證明才能到最可靠的真理.endprint