高職數學建模翻轉課堂教學模式的優(yōu)勢特征及其教學操作

【摘 要】隨著翻轉課堂教學模式的廣泛傳播，本文嘗試在高職數學建模課程中應用翻轉課堂理念，構建了數學建模課程的翻轉課堂教學模式，并通過選修課《數學建模》進行教學實踐，采用對照實驗與調查問卷的研究方法分析和評價教學效果，歸納總結了該教學模式的適用范圍及改進措施。

【關鍵詞】數學建模；翻轉課堂；教學實踐

中圖分類號： 文獻標識碼：A

【Abstract】With the widespread of flipped classroom teaching methods， this essay makes an attempt to apply the teaching pattern based on flipped classroom model concept. It can establish an mathematical modelings flipped classroom teaching method， of whose teaching practice is demonstrated by the optional course of “mathematical modeling”， the comparative experiment and questionnaire were used to analyze and evaluate the teaching effect， summarized the application scope and improvement measures of this teaching method.

【Key words】Mathematical modeling；Flipping classroom；Teaching practice

0 引言

傳統(tǒng)的教學模式是以教師講授為主，而所謂的“翻轉課堂”打破了傳統(tǒng)的教學模式，把傳統(tǒng)教學模式的教學結構翻轉過來的一種教學形態(tài)，即對學生的學習過程進行了重構。知識的學習是學生在課前進行的，老師不僅提供了視頻，還可以提供在線的輔導；知識的深入理解與掌握是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學生的學習困難，在課堂上給予有效的輔導，同學之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內化過程。

近年來，國內外大、中、小學紛紛嘗試在不同的學科應用翻轉課堂。高職數學建模課程大多是為參加全國大學生數學建模競賽而開設的選修課，它的教學內容、教學方法、教學手段等都值得認真研究。本文主要探討高職數學建模翻轉課堂教學模式的優(yōu)勢分析及其實施效果。

1 數學建模課程采用翻轉課堂教學的優(yōu)勢

1.1 信息化教學手段的完美體現(xiàn)

翻轉課堂的學習以網絡為基礎，無論是翻轉課堂的改革與實踐都離不開信息技術。

翻轉課堂教學改革過程中，教師要精心設計數學建模教學視頻，嵌入圖片、音頻、視頻、動畫等多媒體資源，輔助學生學習和理解，幫助學生突破難點。學生可以多用“課下”時間進行有選擇性的學習，利用網絡平臺進行有效的溝通與交流，在課上采用實驗的方式在機房完成自學中的疑問。

當前，信息化的教學手段為數學建模翻轉課堂的實施提供了更多的選擇和更好的支持。

1.2 自主學習與協(xié)作學習的有機結合

翻轉課堂以學生為中心為理念，體現(xiàn)學生的主體地位，“課前”學生根據自己的需要主動安排學習計劃，對于淺顯的知識，學生只看文字教材就能掌握，反之，對于教學中的重難點，學生可以反復觀看視頻。“課上”學生相互之間合作學習，教師既是指導者又是參與者，與學生互動可以幫助學生解決學習中遇到的各種問題。

翻轉課堂這種自主學習與協(xié)作學習相結合的方式特別適用于數學建模課程，它會給學生們帶來積極、主動、高效的學習，還對深化學生的合作意識起著積極的作用。

1.3 課程特點與翻轉模式的良好契合

數學建模課程內容主要有兩部分，一是，MATLAB數學工具的介紹，二是，不同的數學模型：幾何模型、輪廓模型、數據處理模型、回歸模型、優(yōu)化模型、規(guī)劃模型、評價模型與微分方程模型等。各知識點相對獨立，重難點內容可采用微視頻呈現(xiàn)，學生能夠反復觀看，自己安排學習進度；MATLAB數學工具介紹部分主要教會學生軟件的應用，具有較強的操作性，方便學生觀看視頻自學。

數學建模教學本身是一個不斷探索、不斷完善、不斷提高和不斷創(chuàng)新的過程，需要改變由教師進行課堂講授、學生練習的單一方式，先讓學生自主完成知識的學習，進而在課堂上與教師進行互動交流，提高教學實效，進而激發(fā)學生學習數學的興趣和應用數學的積極性。

2 翻轉課堂數學建模教學操作實施過程

數學建模課程的翻轉課堂教學實施開始于教師的教學任務分析，結束于教師的反思總結，共15個步驟，詳細的實施過程圖如下圖1：

（1） 課前階段

1）教學任務分析

教師首先要對教學任務進行分析，要考慮本任務是否適合翻轉，有些知識點偏難，如回歸模型、統(tǒng)計模型等，學生自學引起焦慮情緒。如果本任務適合翻轉，則需圍繞其相應的知識點進行教學設計。

2）教學設計

每個任務的教學設計都是一次完整的教學實施過程，包括課前教師需要準備的教學資源、課前學生自主學習的流程、課上學生探究教師答疑的互動活動以及課后的評價與反思。

3）教學資源整合

整合用于學生自主學習的課程資源，包括學習任務書、微視頻、課件資料及相關案例等。

4）學生自主學習

學生自主學習是課前學習的重要環(huán)節(jié)之一，學生通過觀看微視頻及課件相關材料，根據自己的實際情況，快速學習或者反復學習來完成相應的學習任務書。endprint

5）學生發(fā)現(xiàn)問題

學生在自主學習過程中往往會遇到一些不懂的問題，可與小組成員交流討論，并記錄自學中的疑點、難點，以便帶到課上解決。

6）自學效果檢驗

學習任務書是對學習自學效果檢查的一種方式，有些任務教師會準備一些具有針對性的課前練習。

（2）課上階段

7）知識梳理

課上的教學活動是根據課前的學生學習效果制定的，教師根據學生對知識的掌握情況以及課前學生提出的疑問，對知識點進行梳理，講解重難點，并總結出具有探究價值的問題。

8）布置新任務

教師針對學生提出的問題和教學中較為復雜的學習內容設計一些相關的新任務或新問題。

9）協(xié)作探究

在協(xié)作探究的學習活動中，小組內的每一位成員都要積極地進行思考，積極地參與討論，分享各自的觀點。

10）交流與展示

小組在協(xié)作探究后完成相應的任務，然后每組選出一個代表在課堂上進行展示與匯報，和其他同學分享學習成果的經驗。

11）指導與點評

教師在學生協(xié)作探究的活動中要注意觀察，在小組需要幫助時給予及時的指導與答疑。并在學生交流與展示的過程中，進行點評提出建議。

12）課堂效果檢驗

學生根據課前自學及課上學習對所學知識進行整理，總結學習效果，并提交學習任務書。

（3）課后階段

13）成果整理

教師將學生的課前學習情況、總結的疑難問題、小組合作學習中的表現(xiàn)、成果展示等進行集中整理。

14）教學評價

教學評價采用個人自評、學生互評、教師評價相結合的評價方式，評價的內容包括課前學習、課上表現(xiàn)、小組合作、成果展示等方面。

15）反思總結

總結整個任務的學習過程，進行教學反思，分析翻轉課堂教學實踐中存在的問題和不科學之處，思考如何改進翻轉課堂教學過程。

3 基于翻轉課堂教學模式的數學建模課程的實踐效果

3.1 實驗方法

本課程進行教學實踐的周期為一個學期，共15周，60學時。選取選修課的1個班為對照班，2個班為實驗班。三個選修班的學生均由前一學期的任課教師推薦，數學成績相對較好，且學生積極性高，渴望參加數學建模競賽，肯花時間鉆研并有一定的自信心。

對照班：采用傳統(tǒng)的教學模式，教師講授為主，學生課后練習；

實驗1班：按照翻轉課堂數學建模教學操作的15個步驟來進行教學，且在課前課后給予廣泛的閱讀材料，包含與模型方法相關的數學建模競賽題目分析：

實驗2班：也按照翻轉課堂數學建模教學操作的15個步驟來進行教學，但課前只提供教學視頻，課后的練習題相對簡單。

3.2 教學效果對比

將一學期的教學內容分為兩個方面，一是，MATLAB數學工具的操作，二是，各種模型方法的運用，兩方面內容與最后學期末的綜合任務成績分別進行評價，三個班的平均成績如下表1：

對于MATLAB數學工具操作這部分內容，實驗班的成績明顯高于對照班，且實驗1班的成績高于實驗2班，說明翻轉課堂的教學模式特別適用于軟件操作類內容的教學，學生利用視頻學習使用軟件比教師課上操作有效得多；而對于模型方法的內容，翻轉課堂的教學模式并不比傳統(tǒng)講授的效果好，原因在于數學模型的方法偏難，學生看視頻不好理解也不能掌握，而多些閱讀材料與賽題能夠拓寬學生的知識面，便于理解模型方法在不同領域上的應用。綜合任務的成績評定以校內競賽題目為主，競賽的題目不同于學習內容，主要考察學生的綜合能力，包括軟件的操作及模型方法的實際應用，閱讀材料廣泛的實驗1班占據較大的優(yōu)勢。

3.3 學生反饋情況

為了反饋教學效果及了解學生的學習情況，選取實驗班的學生作為調查對象，發(fā)放問卷，回收有效問卷62份。學生們普遍認為翻轉課堂的學習模式與傳統(tǒng)課堂教學相比，翻轉課堂模式更能夠學到更多東西及提高自身的學習能力，并且有針對性地解決問題。79.04%的學生認為對于操作技能的培養(yǎng)和提高有較大的優(yōu)勢，但62.91%的學生認為自主學習各種模型的學習難度較大。35.48%的學生認為學習負擔變重，但學得更有激情、學習效果更好，而27.42%的學生也認為學習負擔變重，但投入產出相比較有點不值得，寧愿老師還用傳統(tǒng)方式進行教學。

4 結論

高職數學建模翻轉課堂教學模式要取決于教學內容，并不是所有的內容都適用于翻轉。經實驗可見軟件教學特別適用于基于視頻形式的翻轉，而模型方法類教學要進一步加以分析，簡單模型可以采用視頻與閱讀材料相結合的形式進行翻轉，而難度較大的模型采用傳統(tǒng)講授的方式更好。應用于翻轉課堂教學模式的課堂更加有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力及團隊協(xié)作能力，激發(fā)學生學習的積極性，提高學生分析與解決問題的綜合能力。

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