“手機微課”在高等數學教學中的設計研究

周其龍+竇麗霞

摘 要：傳統的高等數學教學模式對于大學生的學習越來越不匹配，在高等數學課堂上引入“手機微課”，讓學生參與到高等數學教學活動中去，同時也可作為一種反饋機制來衡量學生對難點的掌握程度，文章給出了具體的“手機微課”設計步驟并結合具體的教學實踐活動反饋得出“手機微課”可以有效的發揮學生在高等數學課堂上的主動性，激發和提高了學生學習高等數學的興趣。

關鍵詞：“手機微課”；高等數學；教學設計；反饋

一、研究背景

近年來，隨著河南師范大學新聯學院辦學理念不斷得到社會的認可，招生規模逐年擴大，高考招生分數逐年提高。對新生的調查發現，學生有一些共同點，數學基礎參差不齊，學習數學的興趣不高，對數學的重視程度不夠，不能很好的系統全面接受高等數學知識。傳統教學越來越不適應目前的學生，如何更有效的發揮學生在高等數學課堂上的主動性，更有效的提高學生學習高等數學的興趣，如何更有效激發學生自主學習高等數學，探索高等數學的熱情，是我們教師在高等數學教學改革上著重考慮的問題。

隨著“微課”、“翻轉課堂”的興起，各高校掀起了一波又一波的基于“微課”與“翻轉課堂”熱潮。調查研究發現，“微課”與“翻轉課堂”主要出現在一些講課大賽或者極少數的公開課上面，真正走入大學生課堂的少之又少。在大學生的課堂上，所呈現的小知識點、短小視頻，因為學生的被動接受仍然不能提高學生學習的主動性。而高等數學作為一種理論相對抽象的學科，學生的數學功底又參差補齊，一味地“微課”“翻轉課堂”很難讓學生直接接受，甚至適得其反。

二、傳統課堂與微課

1.傳統課堂

高等數學作為一門基礎學科，理論性強，內容多而抽象。如今大多數高等數學教學中老師采用的方法是“引例導入—概念解釋—定理證明—同步練習—習題講解—答疑解惑”。這種灌輸式的教學方法，只能在學生答疑中體現出來，不能把發揮學生學習的主觀能動性。同時，對于概念定理的應用上面，學生的被動性突出的就更為明顯，很多時候理論知識也掌握了，但就是不會用，作業和習題的錯誤重復出現，持續下去，學生的學習興趣和探知欲望就越來越少。這都反映了傳統的高等數學學習，尤其是在課堂上的學習，還是有很大的局限性，學生的主動性和積極性不能激發出來，興趣愛好也不能得到好的培養。

2.微課

微課，是指運用信息技術按照認知規律，呈現碎片化學習內容、過程及擴展素材的結構化數字資源?！拔⒄n”的核心內容是課堂教學視頻（教學內容碎片化片段），當然里面包括與教學內容相關的教學設計，情景創設，教學反思與學生反饋等相關內容。

微課是針對特定的目標全體，特定的知識內容，將復雜的課程體系，通過簡短的視頻傳遞出去。以現在學生的性格特點，不同于傳統教學的新鮮事物和方法出現，總會帶動學生的學習興趣，在不久的將來，過多的使用微課，學生對高等數學的學習也會逐步變成被動學習，只是由之前的板書、PPT講解轉移到視頻教學，課堂上與學生的交流互動也會越來越少，課堂上的“低頭族”也會越來越多。

三、智能手機與大學生

手機是人類通訊史上的重大發明，而近幾年智能手機的出新與迅猛發展，使得手機的功能越來越多，除了實現短信，通話功能，還可以實現上網功能以及更多的智能化應用。

大學生是智能手機的一個重要群體，很多大學生的日常生活都離不開智能手機。固然智能手機的出現對大學生的學習生活有一定的積極影響作用，但是近年課堂上的“低頭族”愈發明顯，不得不讓我們考慮和關注智能手機對學生學習的影響。為有效杜絕這種現象不少高校都采取了一些積極的措施，例如禁止手機進教室等。但是這些措施的出現并沒有有效的杜絕這種課堂玩手機，“低頭族”的行為，反而把學生的對立情緒激發出來。

其實我們一直在思考和實踐，借助智能手機的一些功能來實現互動式的教學，將單一的講授（傳統教學）與微課有機的結合起來。

四、“手機微課”設計

在教學中我們一直強調要變被動學習為主動學習，突出學生的主體地位，但是主導作用依然掌握在教師手上。我們可以采用以下的方法進行教學。教師通過微課布置任務（講授內容與知識），通過手機發布到學生手上，學生通過手機拍攝課程，教師進行微課的錄制和講授，在講授過程中，老師和學生還可以形成很好的交流，也可以通過手機彈幕軟件等進行交流，學生點評與教師互動，教師畫龍點睛，讓學生參與到教學過程中。同時微課的內容和主體變成學生，根據筆者的教學實踐與學生的反饋，這樣的視頻微課學生的學習興趣濃厚，課堂生動有趣。具體實施過程我們以高等數學（同濟大學數學系編，人民郵電出版社）第二章一元函數微分學及應用為例進行設計說明。

1.內容細分，與知識點梳理（教師）

教師對教學內容進行梳理與劃分，以微課的形式對學生布置任務。第二章一元函數微分學及應用可細分出如下知識點：導數引例（割線與切線），導數定義，簡單函數求導，左右導數、切線與法線方程、函數的可導性與連續性的關系、函數的和、差、積、商的求導法則、反函數求導法則、求導公式、復合函數求導法則、高階導數、隱函數導數、參數方程確定的函數的導數、微分的定義、函數微分公式及微分法則等內容，可以更具體化一些。教師通過錄制微課布置各章節任務，讓學生在課前學習，對內容先進性自主學習，并進行彈幕交流。

2.學生分組、參與教學

為了使每一位學生都參與到章節的教學和學習過程中，要對全班同學根據細分內容進行分組，針對每個知識點的難易程度、學生水平高低進行劃分。根據各項指標，盡量均分，兼顧到每一組，每組指定專人拍攝、講授成員（主講）、解答成員（解說）、預備成員。這樣既讓同學參與了錄制微課的過程，又在教學過程中增強學生團隊協作能力。

3.手機錄制、教師審閱

有條件的可以提供專門的錄制教師，也可以借助一些空余教室，但是環境要相對安靜一些。講授成員（主講）要很好把小組任務呈現給家，當然不可避免的就會出現一些錄制問題和講授問題，經過多次的討論和改進，不斷的提高錄制水平，同時在這個過程中，也是學生對知識一再熟知的過程。預備成員主要幫助和協助發現手機錄制過程中出現的問題。最為滿意的一次，通過手機發給教師，教師優先對所講的內容精心審閱。endprint

4.課堂播放與講解

微課播放之前，解答成員優先對課程內容先對學生進行一次說明與講解，可以設問。隨后播放微課內容，學生進行學習，并對相關問題進行思考。播放完畢，教師進行點評與概括。

5.彈幕互動與答疑

引入彈幕軟件，微課播放過程中實行彈幕互動。更好的突出學生的主動性，微課在播放過程中，學生可以通過彈幕軟件進行互助交流，教師根據屏幕上的彈幕文字進行針對性的互助交流答疑。

6.總結與升華（教師）

微課播放完畢，相關疑問解答完畢之后。教師要通過教學效果，和針對學生拍攝的微課進行討論、總結、提煉和升華，該表揚的表揚，該改進的改進，并提出修改和完善意見。學生根據教師的意見課下對微課內容進行進一步的修改、調整與完善，并再次提交，教師可以作為本組成員平時成績的一部分進行考核和認定。

微課中覆蓋的知識點，特別是比較難懂，抽象的地方，教師需要進行板書講解，進一步加深學生對本節課知識的理解與認識。這樣經過多次的學習與交流，學生的知識掌握會更加深刻與具體。

五、教學反思

期末考評與學生評價結果顯示，學生對高等數學課上采用“手機微課”認可度高，興趣濃厚，普遍反映感覺高等數學知識學習起來變得有趣了，無形之中也督促學生自覺進行知識的探索與發現。期末試卷分析顯示出學生對及一些比較難的定理與性質的掌握相對與之前的學生成績有顯著的改善，這些積極的信號，都是對我們在高等數學課上采用“手機微課”的認可。

隨著時間的推移，“微課”的不斷推廣，在此過程中出現的一些問題，我們仍然需要不斷的總結、不斷的改進，比如：微分中值定理采用“手機微課”效果就有一些疲憊，究其原因發現學生對高等數學中理論知識較深的地方拿捏還有些欠缺，這就要求我們教師可以先對學生進行一下知識梳理與提示，或者先講解一遍，再讓學生進行“手機微課”錄制，把“手機微課”作為較難章節學習的一種反饋機制。

參考文獻：

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[4]崔永琴.淺談微課融入高等數學教學的研究[J].內江科技，2017，38（01）：145-146.

作者簡介：

周其龍（1988—），男，民族：漢，河南省新鄉市人，職稱：助教；學歷：碩士研究生；研究方向：數理統計。

竇麗霞（1985—），女，民族：漢，河南省安陽市人，職稱：助教；學歷：碩士研究生；研究方向：微分方程理論與應用。endprint