運用“比較法”提升學生的思維含金量

付燕

摘要： 在小學數學學習中，一些知識之間存在相似性、相近性，學生思想上容易對知識發生混淆，可以組織學生對知識進行對比，在對比中對知識加以區別，在對比中掌握知識之間的內在聯系，所以比較對學生獨立思考能力的培養發揮著重大的作用。

關鍵詞：比較法；小學數學；教學；滲透

烏申斯基認為“認識是人的思維對客觀的永遠的，沒有止境的接近，比較則是促進思維向客觀接近的重要環節。它是思想上區分客體，確定異同的思維方法，通過對客觀事物的對比，找出事物的異同與聯系，成為“一切理解和一切思維的基礎”。運用比較理解算理，激發學生獨立思考的熱情。

一、在計算題中有些題表面上看相似，其實本質是不同的

如672-36+64學生為了計算簡便往往會寫成672-（36+64）。為了避免學生走入誤區，同時出示672-36+64和672-36-64這兩道題，讓學生觀察這兩道題有什么相同點和不同點？學生很快就發現這兩道題的運算符號不同，借此讓學生思考：“運算符號不同就說明什么不同？”通過對比使學生明確這兩道題的意義是不同。"接著讓學生思考：“這兩道題都可以寫成672-（36+64）嗎？學生立刻發現只有第二道算式可以寫。我又問：“為什么第一道題不可以寫成672-（36+64）呢？學生立刻說：“因為第一道題不是連減”。然后我讓學生在練習本上試做，發現學生沒有把672-36+64寫成672-（36+64）的情況。如何避免學生走入誤區，通過對比讓學生觀察比較這樣學生就不會出錯了。在運算定律這一單元，學生容易把乘法結合律和乘法分配律混淆。如25×（4+8）和25×（4×8）學生在做這兩道題的時候是出錯最多的，單獨讓學生做一道題學生做錯的非常多，老師無論怎樣講解，學生印象也不會深刻，如果把這兩道題放在一起讓學生對比，學生就會很快發現它們的不同之處。

二、運用比較理解深化概念，培養學生獨立思考的習慣。

在教學三年級上冊有余數的除法（余數和除數的關系）時，我本想讓學生列式計算：

15÷5=3（組） 20÷5=4（組）

16÷5=3（組）……1（盆） 21÷5=4（組）……1（盆）

……

19÷5=3（組）……4（盆） 24÷5=4（組）……4（盆）25÷5=5（組）

然后讓學生進行觀察、比較說一說余數和除數的關系，但是在計算25÷5時出現了兩種答案25÷5=5（組）25÷5=4（組）……5（盆），我并沒有把25÷5=4（組）……5（盆）否定，而是進行板書。讓學生通過觀察、討論、比較哪一種答案是正確的？使學生明確剩下的5盆也可以分為一組。在比較中發現余數比除數小，在比較中深化理解余數比除數小。

三、運用比較對解題的策略作思考，提高獨立思考的品味

新課標指出計算方法多樣化，鼓勵學生解決問題策略多樣性。在教學口算的時候鼓勵學生用多種方法口算。例如

300 ×30，學生可能會想到以下幾種方法：①因為3個300是900，所以30個300時9000。②300×10+300×10+300×10=9000。③300×30=300×10×3=900×10=9000。④先算3×3=9，然后在后面再添上3個0。讓學生觀察比較，說一說你喜歡哪一種方法？為什么？在比較中找出簡便的計算方法，優化計算方法。

四、運用比較切斷慣性思維，提高獨立思考的能力。

小學一至五年級，“大約”兩字無論是在教科書中還是在練習題中經常會見到。那么是不是“大約”一定是估算呢？這并不見得。

1、在解決問題教學中，有一道練習題是這樣的：

一封信有2頁，大約共有多少字（24╳20表示每行24格，每頁20行。）？有一部分學生在計算24╳20時，把24看作20約等于400字，當出現這種情況的時候我也不知所措，當仔細分析后發現24╳20并不意味著每頁一定寫480字，它可以少于480字，所以這里的480字可理解為每頁大約480字，所以題目中2頁大約可以寫多少字？并不是要求用估算來解決問題。類似這樣的題目還有： “小明每分鐘走65米，從學校到家走了10分鐘，小明家到學校大約有多少米？”每分鐘走65米，只是小明行走速度的一個平均值，并不是每分鐘一定走65米，65米只是一個大約的數字，所以這道題也不是一個估算的題目。

2、一個人每月大約產生37千克的垃圾，我家3口人，一年要產 生多少垃圾？

這里所說的37千克垃圾，并不是每個人都產生37千克垃圾，這里所說的“大約”是近似的意思，是統計中“平均的意思，因此也可以說” 一個人每月平均產生37千克的垃圾。類似的例子還有“一條蠶大約吐絲1500米，小紅樣了6條蠶，大約吐絲多少米？”“1500米”本身就是一個不準確值，最后的結果也應該用大約，所以也這不是一道估算題。在教學的時候教師運用對比引導學生認真分析題意，對于題目中的“大約”要做進一步的理解。

五、運用比較突破教學重難點，培養學生獨立思考的有序性

24時計時法一直是教學的一個難點，盡管我精心的準備，學生掌握的還是不扎實，特別是普通計時法與24時計時法相互轉化。回憶學生出現的錯誤一是普通計時法與24時計時法相混；二是學生對怎樣轉化沒有掌握好方法。針對孩子們出現的錯誤我進行了思考，問題到底出現在什么地方？本節課的重點到底什么？我要通過什么方法突破教學中的重難點？

1、通過對比，引發學生認知沖突。

在課的開始出示兩張圖片，兩張圖片的鐘表上都是10時，一張是孩子們在上課，一張是孩子在睡覺，為什么都是10時，小朋友們做的事情卻不一樣？孩子們根據生活經驗很快就會發現一個是上午10時，一個是晚上10時。趁機引出時針在鐘表上兩圈，每一個數字都要經過兩次。讓學生認識到第一圈是從深夜的12時到中午的12時，使學生理解在這一圈中表示的是凌晨、早上以及上午的時刻。第二圈從中午的12時到深夜的12時，使學生認識到是下午以及晚上的時刻。我覺得這個地方非常重要，學生只要理解清楚了兩圈所表示的時刻，為后面兩種計時法互相轉化打下基礎。

2、通過對比，認識普通計時法。

同學們10時，一個是上午10時，一個是晚上10時，那8時呢？讓學生表示出來。任意選一個時刻讓孩子說一說，趁機教學普通計時法。

3、通過對比，理清里圈數與外圈數之間的關系

先讓學生認識到第1圈中用24時計時法表示是1—12時，第二圈用24時計時法表示是13—24時，這是重點。借助鐘表模型探討里圈數與外圈數之間的關系。

對比的教學方法在教學中經常會用到，運用對比的教學方法，便于引導學生解決了學習中的難點問題，區別學習中容易混淆的數學問題，使學生的思維水平不斷提升。endprint